四川省攀枝花市第十二中学2017-2018学年高二4月调研检测数学（文）试题

攀枝花市十二中2019届高二数学考试（文科）注意事项：1．答第一部分前，考生务必将自己的姓名、考号、考试科目写在答题卷上.2．选择题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，不能答在试题卷上.3.填空题,解答题的答案一律写在答题卷上,不能答在试题卷上.第一部分（选择题共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，有且只有一项是符合题目要求的.1、的圆心和半径分别为(

)A.(4,6),16B.(2,3),4C.(2,3),42、已知是空间三条不同的直线,下列命题中正确的是(

)A.如果,.则B.如果,.则共面C.如果,.则D.如果共点.则共面3、如图是一个无盖正方体盒子的表面展开图,A、B、C为其上的三个点,则在正方体盒子中,∠ABC等于()

A.45°B.60°C.90°D.120°4、若把半径为的半圆卷成一个圆锥,则它的体积为(

)A.B.C.D.5、一个棱锥的三视图如图所示,则该棱锥的外接球的体积是(

)A.B.C.D.6、下列结论中正确的是(

)A.平行于平面内两条直线的平面,一定平行于这个平面

B.一条直线平行于一个平面内的无数条直线,则这条直线与该平面平行

C.两个平面分别与第三个平面相交,若交线平行则两平面平行

D.在两个平行平面中,一平面内的一条直线必平行于另一个平面7、若一个正三棱柱的三视图如图所示,则这个正三棱柱的表面积为(

)A.B.C.D.8、如图是一个几何体的三视图,其中正(主)视图和侧(左)视图都是一个两底长分别为和,腰长为4的等腰梯形,则该几何体的侧面积是(

)A.B.C.D.9、抛物线的焦点到双曲线的渐近线的距离为(

)A.B.C.D.10、已知,与分别为圆锥曲线和的离心率,则的值(

)A.大于0且小于1B.大于1C11、如图为几何体的三视图,则其体积为(

)A.B.C.D.12、直三棱柱中,若,,则异面直线与所成的角为(

)A.B.C.D.第二部分（非选择题共90分）二、填空题：本大题共4小题,每小题5分,共20分.把答案直接填在题中横线上.13、直线被抛物线截得线段的中点坐标是

.14、已知圆柱的高为,它两个底面的圆周在直径为的球的截面上,则该圆柱的体积为

15、已知在正方体中,为的中点,则异面直线与所成角的余弦值为

.16、如图在四面体中,若截面是正方形,则在下列命题中正确的有

.(填上所有正确命题的序号)

①;②;③截面;④异面直线与所成的角为45°.

三、解答题：本大题共6个小题，共70分．解答要写出文字说明，证明过程或演算步骤．17、（10分）圆:,:,求两圆的公共弦长。18、（12分）圆锥底面半径为r,母线长为4r,求从底面边缘一点A出发绕圆锥侧面一周再回到A的最短距离19、(12分)已知抛物线与直线:相交于、两点.

1.求证:;2.当的面积等于时,求的值.20、（12分）如图,、分别是椭圆的左、右焦点,是椭圆的顶点,是直线与椭圆的另一个交点,.

1.求椭圆的离心率;

2.已知的面积为,求,的值.21、（12分）如图所示,在正方体中,为底面的中心,是的中点,设是上的中点，证明平面平面

22、（12分）如图,四棱锥中,,,为的中点.求证:平面.攀枝花市十二中2019届高二3月数学月考答案（文科）一、选择题（每小题5分）题号123456789101112答案CABABDCBACDA二、填空题（每小题5分）13：(3,2)14：15:16：①③④参考解析一、选择题1.答案：C2.答案：A解析：对于A,,.则,满足异面直线的定义,所以A正确;对于B,∵,.则共面,例如正方体中的三条平行的棱,不共面,所以B错误;对于C,例如直三棱柱中的侧棱与上下底面中的线,满足垂直,上下底面的直线不一定垂直,故C错误.对于D,例如正方体,从同一个顶点出发的三条棱两两相交,三个直线不共面,故D错误.故选A.3.答案：B4.答案：A5.答案：B6.答案：D解析：A中如果两条直线平行,则显然不正确;B中如果这条直线在平面内,也符合它平行于平面内的无数条直线,但是显然这条直线不与该平面平行;C显然不正确;根据面面平行的性质知D正确.

点评:考查空间中直线、平面的位置关系,要发挥空间想象能力,更要紧扣判定定理和性质定理,定理中的条件缺一不可.7.答案：C8.答案：B解析：由三视图知,该几何体是两底面半径分别为和,

母线长为的圆台,故其侧面积.9.答案：A解析：抛物线焦点,双曲线渐近线,即,所以到渐近线的距离.考点:抛物线焦点坐标,双曲线的渐近线方程,点到线的距离公式10.答案：C解析：可知,,∴,∵,∴.11.答案：D解析：几何体形状如图所示:是由半个圆柱和一个四棱锥的组合体,所以选12.答案：A二、填空题13.答案：(3,2)解析：设直线与抛物线交于,其中.联立方程组得,即,∴,∴中点坐标为.14.答案：15.答案：解析：如图,取的中点连接,可得,则为异面直线与所成的角.设正方体的棱长为2,则在中,,所以,所以,所以异面直线与所成角的余弦值为.

16.答案：①③④解析：在四面体中,∵截面是正方形,

∴,平面,平面,

∴平面.∵平面平面,

∴,可得平面.

同理可得平面,.

∵,∴.由,

∴是异面直线与所成的角,且为45°.

由上面可知:,.

∴,而,,

∴.综上可知:①③④都正确.

故答案为:①③④.三、问答题：17、解析：设两圆的交点为,则两点的坐标是方程组,的解,

两式相减,整理得,

因为两点的坐标都满足此方案,

所以

即为两圆公共弦所在的直线的方程,

由已知的圆心半径长为,又到直线的距离,所以,

即两圆的公共弦长为.18、解析：画出圆锥的侧面展开图,则最短距离即为线段的长.

∵

的长度为,

∴,

则为等腰直角三角形AA´=19、解析:如图所示,由方程组消去,得,

设,.

由根与系数的关系知,

因为、在拋物线上,

所以,,,

因为,

所以.

2.设直线与轴交于点,显然,

所以点的坐标为.

因为

,

所以,

因为,所以,解得是.20、解析：1.2.解析：1.由题意可知,为等边三角形,,所以.

2.方法一:,,直线的方程为,

将其代入椭圆方程,得,

所以.

,

解得.

方法二:设.因为,所以,

由椭圆定义可知,,

再由余弦定理可得,,

由知,.21、解析如图,取的中点,连接.

因为为的中点,所以.又,所以.