内蒙古通辽市科尔沁左翼中旗2024-2025学年九年级上学期期中考试数学试题答案_第1页
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2024-2025学年度九年级上学期数学学科期中考试答案选择题DCADADBDAB填空题（3,2）45°564/7m10解答题17.（1）解：，∴，∴，解得：；（5分）（2）解：整理得，，，，，∴，解得：，．（10分）18.（1）解：如图，△A1B1C1即为所求．（2）解：如图，△A2B2C2即为所求．19.（1）证明：，无论为何值，该方程总有两个不相等的实数根．（2）由根与系数的关系，得．，，即，解得．20.（1）由可知边所用篱笆为，∴，∴，墙的长度不超过，，；（2）在中，令，则，解得，（不合题意，舍去），，当为，为时，矩形场地的面积为；（3），且，当时，y取最大值，即矩形场地的面积最大为．21.（1）解：设每个“蓉宝”降价x元，由题意得，，-------2分整理得：，解得或，∵商场决定尽快减少库存，∴，∴，答：销售单价应定为40元；-------2分（2）解：设每个“蓉宝”降价x元，由题意得==-------2分=∵-8＜0∴当时，w有最大值，最大值为2450，∴∴当销售单价应定为47.5元，销售总利润最大．-------2分22.【详解】解：（1）点A（1，0）关于x=﹣1的对称点B（﹣3，0），设过A（1，0）、B（﹣3，0）的抛物线为y=a（x﹣1）（x+3），该抛物线又过C（0，3），则有：3=﹣3a，解得a=﹣1，即y==﹣2x+3，顶点D为（﹣1，4）；（2）设P（﹣1，t），∵A（1，0），C（0，3），∴==，==，==10，∵△APC为等腰三角形，∴有AP=CP、AP=AC和CP=AC三种情况，①当AP=CP时，则有=，即=，解得t=1，此时P（﹣1，1）；②当AP=AC时，则有=，即=10，解得t=，此时P（﹣1，）或（﹣1，）；③当CP=AC时，则有=，即=10，解得t=0或t=6，此时P（﹣1，0）或P（﹣1，6）；综上可知存

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