2024八年级数学上册第12章一次函数12.2一次函数第1课时认识一次函数习题课件新版沪科版

沪科版八年级上第12章一次函数12.2一次函数第1课时认识一次函数01名师点金02基础题03综合应用题目

录CONTENTS04创新拓展题一次函数和正比例函数：一般地，形如

y

＝

kx

＋

b

(

k

，

b

为

常数，且

k

≠0)的函数叫做一次函数，其中

x

是自变量，

y

是

x

的函数.特别地，当

b

＝0时，

y

＝

kx

(

k

为常数，且

k

≠0)，

y

叫做

x

的正比例函数.说明：1.正比例函数是特殊的一次函

数，一次函数包括正比例函数；

2.判断一个函数是不是一

次函数，必须将其化成最简形式.知识点1

一次函数(含正比例函数)1.

下列函数中，是正比例函数的是(

A

)A.

y

＝－8

x

C.

y

＝8

x2D.

y

＝8

x

－4A123456789101112132.[新考法·辨析法]下列说法中正确的是(

D

)A.

一次函数是正比例函数B.

正比例函数不是一次函数C.

不是正比例函数就不是一次函数D.

不是一次函数就不是正比例函数D12345678910111213

A.3个B.2个C.1个D.0个B123456789101112134.

[2024·温州实验中学模拟]已知

y

＝(

m

－3)·

x｜

m｜－2＋1是

y

关于

x

的一次函数，则

m

的值是(

A

)A.

－3B.3C.

±3D.

±2A12345678910111213知识点2

正比例函数的图象5.

下列选项表示一个正比例函数图象的是(

B

)ABCDB123456789101112136.

正比例函数

y

＝

kx

的图象经过点(－2，1)，则它一定经过

(

D

)A.(－1，2)B.(1，－2)C.(－2，－1)D.(2，－1)D123456789101112137.

若直线

y

＝

kx

(

k

是常数，

k

≠0)经过第一、第三象限，则

k

的值可为(

D

)A.

－2B.

－1D.2D123456789101112138.

如图，三个正比例函数的图象分别对应表达式：①

y

＝

ax

，②

y

＝

bx

，③

y

＝

cx

.将

a

，

b

，

c

用“＜”连接，

正确的是(

D

)A.

a

＜

b

＜

c

B.

c

＜

b

＜

a

C.

b

＜

c

＜

a

D.

a

＜

c

＜

b

12345678910111213【点拨】根据三个函数图象经过的象限可得

a

＜0，

b

＞0，

c

＞0，再根据直线越陡，｜

k

｜越大，得

b

＞

c

，则

a

＜

c

＜

b

.故选D.

D【答案】12345678910111213易错点忽略比例系数不为零的限制造成错解9.

如果关于

x

的函数

y

＝(

m

－2)

x

＋

m2－4是正比例函数，

那么

m

的值是(

B

)A.2B.

－2C.

±2D.

任意实数B1234567891011121310.

(荣德原创题)已知

y

＋

a

与

x

－

b

成正比例(其中

a

，

b

都

是常数).(1)试说明

y

是

x

的一次函数；【解】设

y

＋

a

＝

k

(

x

－

b

)(

k

≠0)，化简得

y

＝

kx

－

kb

－

a

(

k

≠0)，符合一次函数的定义，故

y

是

x

的一

次函数.12345678910111213(2)求证：当

a

＝1，

b

＝6时，(1)中的一次函数一定经过

定点，请求出这个定点的坐标.【解】当

a

＝1，

b

＝6时，

y

＝

kx

－6

k

－1＝

k

(

x

－6)

－1，所以定点坐标为(6，－1).1234567891011121311.

[新考法·类比画图法]在讲解分类讨论思想的数学课上，

老师要求同学们画函数

y

＝｜

x

｜的图象，小红联想绝对

值的性质得

y

＝

x

(

x

＞0)，

y

＝－

x

(

x

≤0)，于是她很快

画出了该函数的图象(如图①②).12345678910111213(1)小红所画的图象对吗？如果不对，请你画出正确的函

数图象.【解】不对.函数

y

＝｜

x

｜的图象如图①.12345678910111213(2)根据上述的作图方法，画出函数

y

＝－3｜

x

｜的

图象.【解】函数

y

＝－3｜

x

｜的图象如图②.1234567891011121312.

如图，在三角形

ABC

中，∠

ABC

＝∠

C

，BD

平分

∠

ABC

，且

BD

交

AC

于点

D

.

设∠

A

＝

x

，∠

CBD

＝

y

.(提示：∠

A

＋∠

ABC

＋∠

C

＝180°)(1)求

y

与

x

之间的函数表达式.

12345678910111213(2)这个函数是一次函数吗？若是，请指出

k

，

b

的值，

并写出

x

的取值范围.

1234567891011121313.[新考法·从特殊到一般思想]学校阅览室有能坐4人的方

桌，如果多于4人，就把方桌拼成一行，2张方桌拼成一

行能坐6人，如图所示，请你结合这个规律，填写下表并

回答问题：拼成一行的方桌数

x

1234…人数

y

46810…1012345678910111213(1)写出

y

与

x

之间的函数关系式，并判断

y

是不是

x

的一

次函数；【解】

y

＝2

x

＋2，

y

是

x

的一次函数.1234567891