2024八年级数学上册第12章一次函数12.1函数第2课时上课课件新版沪科版

12.1函数第2课时函数的表示方法1

1.会用列表法和解析式法表示函数，会求函数自变量的取值范围；

2.能利用给定的自变量求函数的值，能列简单的函数表达式；

3.经历列表法和解析式法表示函数的过程，培养学生选用合适方法解

决问题的能力；4.通过有趣的教学活动，发展学生合理推理能力和丰富的情感、态度，

以及学习数学的兴趣.下列问题中的变量y是不是x的函数？(1)

y=2x(5)(6)

(3)

y=x2(4)

y2=x(2)

y=(x≥0)表示函数的一般方法还记得上节课研究的三个函数问题吗？问题2：用电负荷曲线问题1：用热气球探测高空气象问题3：汽车刹车问题列表法图象法解析法问题1：用热气球探测高空气象列表法:通过列出自变量的值与对应函数值的表格来表示函数关系的方法.解析式:用数学式子表示函数关系的方法叫做解析法.其中的等式叫做表达式(或函数解析式).问题3：汽车刹车问题在用表达式表示函数时，要考虑自变量的取值必须使函数关系式有意义.归纳例1求下列函数中自变量x的取值范围：

(1)y=2x+4； (2)y=−2x2；(3)y=； (4)y=.分析:在(1)(2)中，x取任何实数时，2x+4与−2x2都有意义；解:(1)x为全体实数.在(3)中，当x=2时，在(4)中，x＜3时，

(3)x≠2.

(2)x为全体实数. (4)x≥3.(1)函数关系式为整式形式：自变量取值范围为任意实数；归纳自变量的取值范围：(2)函数关系式为分式形式：分母≠0；(3)函数关系式含算术平方根：被开方数≥0；(5)当是实际问题时，自变量必须有实际意义；(4)函数关系式含0指数：底数≠0．(6)当表达式是复合形式时，则需列不等式组，使所有式子同时有意义．例2当x=3时，求下列函数的函数值：(1)y=2x+4； (2)y=−2x2；(3)y=； (4)y=.解：(1)当x=3时，y=2x+4=2×3+4=10

(2)当x=3时，y=−2x2=−2×32=−18(3)当x=3时，y=(4)当x=3时，y=

例3一个小球在一个斜坡上由静止开始向下运动，通过仪器观察，得到小球滚动的距离s(米)与时间t(秒)的数据如下表：解：因为t＝1时，s＝2；t＝2时，s＝8＝2×4＝2×22；请写出s与t的函数表达式．t1234…s281832…列表法t＝3时，s＝18＝2×9＝2×32；所以s与t的函数表达式为s＝2t2.t＝4时，s＝32＝2×16＝2×42，例4一个游泳池内有水300m³，现打开排水管以每小时25m³的排水量排水.(1)写出游泳池内剩余水量Qm³与排水时间th之间的函数关系式；(2)写出自变量t的取值范围；(3)开始排水后的5h后，游泳池中还有多少水？(4)当游泳池中还剩150m³水时，已经排水多少时间？解：(1)排水后的剩水量Q是排水时间t的函数，函数表达式为Q=300−25t=−25t+300.

(4)当Q=150时，由150=−25t+300,得t=6(h),即池中还剩水150m³时，已经排水6h.

(2)由于池中共有300m³水，每时排25m³，全部排完只需300÷25=12(h)，故自变量t的取值范围是0≤t≤12.

(3)当t=5，代入函数表达式，得Q=−25×5+300=175(m³)，即排水5h后，池中还有水175m³.1.求下列函数中自变量x的取值范围：(1)(2)(3)(4)解:(1)x为全体实数.(2)x≠4.(3)x

≥5

(4)x为全体实数.2.求下列函数当x=9和x=10时的函数值：(1)(2)解：(1)当x=9时，

当x=10时，(2)当x=9时，当x=10时，3.从A地向B地打长途电话，按时收费，3min内收费2.4元，以后每超过1min加收1元，若通话tmin(t≥3)，则需付电话费y元与tmin之间的函数表达式是()A.y=t−0.5B.

y=t−0.6C.

y=3.4t−7.8D.

y=3.4t−8B表示函数关系的方法确定自变量的取值范围的方法函数列表法图象法解析法自变量的值与函数值函数的表示方法1函数的表示方法1(1)函数关系式为整式形式：自变量取值范围为任意实数；自变量的取值