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文档简介
沪科版八年级上第11章平面直角坐标系集训课堂练素养2.巧用坐标求涉及图形的面积问题的五种方法1.
规则图形的面积可用几何图形的面积公式求解，对于不规
则图形的面积，通常可采用补形法或分割法将不规则图形
的面积转化为规则图形面积的和或差求解.2.
求几何图形的面积时，底和高往往通过计算某些点的横坐
标之差的绝对值或纵坐标之差的绝对值去实现.方法1
直接法求图形的面积1.
如图，已知点
A
(－2，0)，
B
(4，0)，
C
(－4，4)，求三角
形
ABC
的面积.
12345方法2
补形法求图形的面积2.
在如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长都为
1，三角形
ABC
的三个顶点恰好是正方形网格的格点.(1)写出三角形
ABC
各顶点的坐标；【解】
A
(3，3)，
B
(－2，－2)，
C
(4，－3).12345(2)求出此三角形的面积.【解】如图所示.
12345方法3
分割法求图形的面积3.
在如图所示的平面直角坐标系中，四边形
OABC
各顶点的
坐标分别是
O
(0，0)，
A
(－4，10)，
B
(－12，8)，
C
(－14，0)，求四边形
OABC
的面积.12345【解】如图，过点
A
作
AD
⊥
x
轴，垂足为点
D
，过点
B
作
BE
⊥
AD
，垂足为点
E
.
易知
OD
＝4，
AD
＝10，
DE
＝8，
BE
＝－4－(－12)＝
8，
AE
＝10－8＝2，
CD
＝－4－(－14)＝10，12345
12345方法4
利用三角形的面积求点的坐标4.
如图，已知点
A
(－2，0)，
B
(4，0)，
C
(2，4).(1)三角形
ABC
的面积为
；【点拨】过点
C
作
CD
⊥
AB
于点
D
，因为点
C
的坐标为(2，4)，所以
CD
＝4.易知
AB
＝4－(－2)＝6，
12
12345
12345方法5
面积法说明点的存在性5.
[2024·北京四中期中]如图，四边形
OABC
各个顶点的坐标
分别是
O
(0，0)，
A
(2，0)，
B
(4，2)，
C
(2，3)，过点
C
与
x
轴平行的直线
EF
与过点
B
与
y
轴平行的直线
EH
交于
点
E
.
(1)求四边形
OABC
的面积；
12345(2)在线段
OH
上移动点
A
，是否存在一点，使得四边形
OABC
的面积为7？若
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