版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领
文档简介
鲁教版八年级上第五章平行四边形3三角形的中位线微专题4构造三角形中位线的方法
4
【点拨】如图，取
BC
的中点
G
，连接
EG
.
∵
E
是
AC
的中点，∴
EG
是△
ABC
的中位线，
设
CD
＝
x
，则
EF
＝
BC
＝2
x
，∴
BG
＝
CG
＝
x
，∴
DG
＝2
x
＝
EF
.
∵
EF
∥
CD
，∴四边形
EGDF
是平行四边形，∴
DF
＝
EG
＝4.方法点拨：中位线具有平移角、倍分转化线段的功能，因此
当遇到中点或中线时，应考虑构造中位线.变式1连接两边的中点构造中位线
1.
如图，在△
ABC
中，
D
是
BC
上一点，
E
，
F
，
G
，
H
分
别是
BD
，
BC
，
AC
，
AD
的中点，连接
GH
，
EG
，
FH
，求证：
EG
，
HF
互相平分.1234【证明】连接
EH
，
GF
.
∵
E
，
F
，
G
，
H
分别是
BD
，
BC
，
AC
，
AD
的中点，∴
EH
∥
AB
∥
GF
，
GH
∥
DC
，∴四边形
EHGF
为平行四边形.∴
EG
，
HF
互相平分.1234变式2取某边的中点构造中位线
2.
[2024·烟台莱州市期末]如图，在四边形
ABCD
中，对角线
AC
，
BD
相交于点
O
，且
AC
＝
BD
，
E
，
F
分别是
AB
，
CD
的中点，
EF
分别交
BD
，
AC
于点
G
，
H
.
求
证：
OG
＝
OH
.
1234【证明】如图，取
BC
边的中点
M
，连接
EM
，
FM
.
∵
M
，
F
分别是
BC
，
CD
的中点，
∴∠
MFE
＝∠
OGH
.
∵
AC
＝
BD
，∴
ME
＝
MF
，∴∠
MEF
＝∠
MFE
，∴∠
OGH
＝∠
OHG
，∴
OG
＝
OH
.
1234变式3利用垂直和角平分线构造中位线
3.
如图，在△
ABC
中(
AB
≠
AC
)，
M
为
BC
的中点，
AD
平
分∠
BAC
交
BC
于点
D
，
BE
⊥
AD
于点
E
，
CF
⊥
AD
于
点
F
，求证：
ME
＝
MF
.
1234【证明】如图，延长
CF
交
AB
于点
G
，延长
BE
交
AC
的
延长线于点
H
.
∵
AF
⊥
GC
，
AD
平分∠
BAC
，∴易得
AG
＝
AC
，
GF
＝
CF
.
又∵点
M
是
BC
的中点，∴
MF
是△
BCG
的中位线，
∵
AD
平分∠
BAC
，
BE
⊥
AD
，∴易得
AB
＝
AH
，∴
BG
＝
AB
－
AG
＝
AH
－
AC
＝
CH
，∴
温馨提示
- 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
- 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
- 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
- 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
- 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
- 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
- 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。
最新文档
- 电台承包合同（2篇）
- 区域配送承包协议书（2篇）
- 单位和个人签的销售合同范本（2篇）
- 二零二四年度企业级云存储服务合同
- 二零二四年度盆栽艺术品买卖合同
- 二零二四年度甲方乙方就现代农业产业园区建设的合同
- 代持股票协议合规性分析报告
- 服务外包合同的合规性
- 生态园艺花木合同
- 抵押合同解除还款责任解除协议
- 农业合作社盈余及盈余分配表
- 广东省中小学生学籍管理的实施细则
- 四年级上册数学课件-7.1 认 识 垂 线 ｜冀教版 (共18张PPT)
- 结构力学小论文
- 感恩节(中英文对照版)
- 小学综合实践六年级上册第1单元《主题活动四：自主选题》教案
- 化学小实验 树叶上镀铜
- 2022年北京市高校教师岗前培训考试闭卷真题及答案整理
- 钻孔记录表（记录表2）
- 民航旅客运输完整版ppt-全体教学教程课件最新
- 手术室QCC病理标本管理课件
评论
0/150
提交评论