(新)人教版七年级数学《有理数的乘方》说课稿

（新）人教版七年级数学《有理数的乘方》说课稿PAGEPAGE7课题：《有理数的乘方》第一课时(说课稿)说课教师：XXX教材：人教版七年级上册第一章各位领导、老师，您们好！我是XXX中学的数学教师，XXX，我说课的内容是人教版七年级数学上册第一章《有理数》的第5节——“有理数的乘方”第一课时。教材分析

1.教材的地位与作用:有理数的乘方是七年级上学期第一章第五节的教学内容，是有理数的一种基本运算，从教材编排的结构上看，共需要3个课时，本节课为第一课时，它是在学生学习了有理数的加、减、乘、除运算的基础上来学习的。“有理数的乘方”是对有理数乘法运算中“求几个相同因数的积”这一特殊运算的新的定义，是学习科学记数法和数的开方的基础，起到承上启下的作用。所以，这一节课的内容在本章中占有十分重要的地位。2．教学目标（1）知识技能目标：让学生理解并掌握有理数的乘方、幂、底数、指数的概念及意义；能够正确进行有理数的乘方运算；（2）素质能力目标：让学生经历知识的发生与发展过程，从中感受转化的数学思想；培养学生观察、比较、分析、归纳、概括与动手操作的能力。3、教学重难点教学重点：理解有理数乘方的意义；会进行有理数乘方的运算。理由：“有理数的乘方”是对有理数乘法运算中“求几个相同因数的积”这一特殊运算的新的定义，是学习科学记数法和数的开方的基础。教学难点：透彻理解乘方、幂、底数、指数这几个概念的意义及相互关系。理由：这节课教学内容特点是概念多，对于抽象思维能力较弱的初一级学生来说，透彻理解乘方、幂、底数、指数这几个概念的意义及相互关系仍有一定的难度。二、说教法数学概念是数学知识的基础，是数学教材结构的最基本的因素，是数学思想与方法的载体。正确理解数学概念，是掌握数学基础知识的前提。我借助多媒体辅助教学，采取如下教法:用情景导入法让学生感受引入概念的必要性。用讲授法讲清概念的形成过程，剖析概念的实质。用讨论法激起学生对知识更为深刻的正面思考，使获得的概念更加精确、稳定和易于迁移。用练习法使学生对概念的理解更深刻、更透彻。三、说学法本节课学法指导上着重引导学生通过观察、比较、分析、归纳、概括来研究规律性问题，同时，鼓励学生自主探索，解决问题。四、说教学过程教学环节教学过程设计意图导入新课一、创设问题情境提出问题：在小学，我们学习了乘法运算，有这样一种特殊加法，它的每个加数都相同，例如：，我们用一种新的运算——乘法，把它简单地表示为，的运算结果叫做“和”，当我们把它用乘法简单地表示为时，它的运算结果叫做“积”。现在，在有理数计算中，也有这样一种特殊乘法，它的每个因数都相同，例如：，怎样用一种新的运算来简单地表示？这种新运算的结果是什么？创设问题情景，激发学生思维，让学生感受引入概念的必要性，激发学生参与探索的热情。讲授新课讲授新课讲授新课讲讲授新课二、讲授概念1、通过实例，引出乘方的概念边长为的正方形的面积是，棱长为的正方体的体积是简记作，读作的二次方（或的平方）；简记作，读作的三次方（或的立方）．一般地，个相同的因数相乘，即，记作，读作的次方．求几个相同因数的积的运算，叫做乘方。乘方的结果叫做幂。在中，叫做底数，叫做指数。指数指数底数（指数的位置记在的右上角）例如可以简记为，读作三的四次方，其中，相同的因数3叫做底数，相同因数的个数4叫做指数。因为，所以81是的运算结果，叫做幂。当看作的次方的结果时，也可读作的次幂。例如，当看做3的4次方的结果时，也可读作三的四次幂。特别的，例如，它表示，因为它的结果非常大，所以我们也可以把看做2的100次方的结果，读作二的一百次幂。2、再次强调（1）（2）加加数加数加数加数和因数因数积因数因数因数因数积底数幂指数幂3、补充规定一个数可以看作这个数本身的一次方。例如，5就是，指数1通常省略不写。三、探索乘方的的符号规律1、例1计算；⑴⑵（3）引导学生根据乘方的意义分别把以上三个式子化成几个相同因数的积的形式，再运用有理数的乘法法则进行计算。2、归纳：根据有理数的乘法法则可以得出：①当底数是负数时，它的奇次幂是负数，偶次幂是正数。②当底数是正数时，它的任何次幂都是正数。③当底数是0时，它的任何正整数次幂都是0。3、巩固练习：计算（课本第42页练习第1题）=1\*GB2⑴；=2\*GB2⑵；=3\*GB2⑶；=4\*GB2⑷=5\*GB2⑸；=6\*GB2⑹；=7\*GB2⑺；=8\*GB2⑻4、议一议，辨一辩：=1\*GB2⑴与底数、指数、表示的意义分别是什么？=2\*GB2⑵与、与底数分别是什么？结果相等吗？通过第一题的议与辨，让学生懂得在进行有理数的乘方运算时，应先明确底数和指数各自所处的位置及它们所表示的意义。通过第二题的议与辨，使学生懂得当底数是负数，在书写它的乘方时一定要把整个负数（连同负号）用小括号括起来。同样的，当底数是分数，在书写它的乘方时一要把整个分数用小括号括起来。5、例2用计算器计算和6、熟悉操作：用计算器计算（课本第42页练习第2题）=1\*GB2⑴；=2\*GB2⑵；=3\*GB2⑶；=4\*GB2⑷四、进行混合运算1、明晰有理数混合运算的运算顺序：（1）先乘方，再乘除，最后加减；（2）同级运算，从左到右进行；（3）如有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行。在教学中，我着重解读“先乘方，再乘除，最后加减”这一运算顺序：由乘法的意义我们知道，乘法是表示特殊加法（即每个加数都相同）的简便方式，它是高于一般加法的一级运算，除法是乘法的逆运算，减法是加法的逆运算，因此当加减法与乘除法混合运算时，我们应先算乘除法。同样的，由乘方的意义我们知道，乘方是表示特殊乘法（即每个因数都相同）的简便方式，它是高于一般乘法的一级运算，因此当进行乘除法与乘方的混合运算时，我们应先算乘方。例如，在计算式子中，应先算，再用它的幂与相乘。2、应用举例例3：计算（1）（2）引导学生确定每道题目的运算顺序，回顾各种运算的运算法则、运算性质，使学生系统地、完整地掌握这部分内容。3、巩固练习练习计算（课本第44页练习）=1\*GB2⑴；=2\*GB2⑵；=3\*GB2⑶；=4\*GB2⑷通过实例，用类比的方法得出乘方的概念。让学生经历从乘法到乘方的推广过程，从中感受知识的发生与发展。通过具体例子，让学生透彻理解乘方、幂、底数、指数这几个概念的意义，特别的，当看作的次方的结果时，也可读作的次幂。通过两组式子的比较，加深学生对乘法与特殊加法、乘方与特殊乘法的关系的理解，从中感受转化的数学思想。补充规定，为以后叙述问题带来方便，如整式的次数、指数概念的推广等。通过例题，得出有理数乘方的的符号规律。培养学生观察、比较、分析、归纳、概括的能力。巩固所学的知识，了解学生学习效果，发现和弥补教与学中的不足。让学生透彻理解乘方、幂、底数、指数这几个概念的意义。并在学生的讨论中，培养学生自主探索与合作交流的品质。通过例题和练习教会学生操作手中计算器，用带符号键进行乘方运算，培养学生动手操作的能力。通过有理数混合运算的教学，对有理数的运算做一小结。让学生学会用有理数混合运算的运算顺序解题。巩固所学的知识，使新知识转化成技能。培养学生正确应用所学知识解决问题能力。归纳小结求几个相同因数的积的运算，叫做乘方。乘方的结果叫做幂。在中，叫做底数，叫做指数。当看作的次方的结果时，也可读作的次幂。一个数可以看作这个数本身的一次方。2.有理数乘方的的符号规律①当底数是负数时，它的奇次幂是负数，偶次幂是正数。②当底数是正数时，它的任何次幂都是正数。③当底数是0时，它的任何正整数次幂都是0。3.有理数混合运算的运算顺序：（1）先乘方，再乘除，最后加减；（2）同级运算，从左到右进行；（3）如有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行。系统掌握本节课的知识，培养学生及时整理归纳知识的良好习惯。布置作业1、巩固作业：课本第47页习题1.5第1题、第2题、第3题。2、探究作业：课本第48页习题1.5第11题、第12题。两项作业的布置，目的分别在于落实知识技能目标、素质能力目标。五、板书设计1.5.1有理数的乘方1.5.1有理数的乘方例1：计算；例1：计算；⑴⑵（3）例2：用计算器计算和例3：计算(1)(2)求几个相同因数的积的运算，叫做乘方。乘方的结果叫做幂。在中，叫做底数，叫做指数。当看作的次方的结果时，也可读作的次幂。一个数可以看作这个数本身的一次方。2.有理数乘方的的符号规律①当底数是负数时，它的奇次幂是负数，偶次幂是正数。②当底数是正数时，它的任何次幂都是正数。③当底数是0时，它的任何正整数次幂都是0。3.有理数混合运算的运算顺序：（1）先乘方，再乘除，最后加减；（2）同级运算，从左到右进行；（