第二章 单因素实验设计方法课件

单因素试验设计方法卫生统计学教研室郜艳晖第二章单因素实验设计方法单处理因素试验设计处理因素非处理因素研究主要目的：处理因素各个水平的作用有无差异？特点：不能分析因素间交互作用第二章单因素实验设计方法Outline完全随机设计（completelyrandomizeddesign）配对设计（paireddesign）配伍组设计（randomizedblockdesign）平衡不完全配伍组设计（balancedincompleteblocksdesign）拉丁方设计（latinsquaredesign）第二章单因素实验设计方法完全随机设计（completelyrandomizeddesign）又称简单随机分组设计(simplerandomizeddesign),是最为常用的考察单因素两水平或多水平的实验设计方法。平衡设计（各组样本含量相等）非平衡设计（各组样本含量不等）。第二章单因素实验设计方法两独立样本(A)受试对象随机分组样本1样本2A完全随机分组得到两独立样本甲药乙药第二章单因素实验设计方法两独立样本(B)样本1总体1样本2总体2B从两总体中随机抽样得到两独立样本

随机抽样第二章单因素实验设计方法两独立样本(C)总体样本样本2样本1按某属性分类C按某一两分类的属性分组得到两独立样本第二章单因素实验设计方法例1今测得12名正常人和15名病毒性肝炎患者的血清转铁蛋白含量，结果如下：第二章单因素实验设计方法例2.20只雌性大鼠，随机分入甲（3mg/kg内毒素）乙（空白对照）两组，测得肌酐数据。（数据略）第二章单因素实验设计方法（一）分组方式将受试对象随机分配到各个处理组。e.g.将12头动物随机分配到A、B两组。分别从不同的总体进行随机抽样，获取代表各个不同总体的随机样本。e.g.比较慢性胃炎病人和健康人胃粘膜组织中T淋巴细胞的含量。第二章单因素实验设计方法（二）举例例1、按完全随机设计方法将15名患者随机分为甲、乙、丙三组。（1）先按患者的就诊顺序编号；（2）从随机数字表中任意指定某行某列，如从第6行29列开始,向下录入15个两位数的随机数字，并依次列于各患者编号之下；（3）将随机数字从小到大编秩后得序号R，并规定R：1～5者为甲组，6～10者为乙组，11～15者为丙组。结果如下：

第二章单因素实验设计方法患者编号123456789101112131415随机数字884534284491207936317018688558序号R148537152126411110139处理组别丙乙甲甲乙丙甲丙乙甲丙甲乙丙乙注意：①随机数字的位数不应小于n的位数，遇有相同的随机数字应舍去。②如果设计上需要各组例数不相等时，可利用R调整各组例数。如,若要求例8-3中甲组8例、乙组4例、丙组3例时，可规定R：1～8者为甲组，9～12者为乙组，13～15者为丙组。第二章单因素实验设计方法随机分组的SAS程序Dataa;%Letn=15;/*samplesizes*/Doi=1

to&n;

IfI<=&n/3

thengroup=1;Else

if&n/3<I<=2*&n/3

thengroup=2;Elsegroup=3;Output;End;Proc

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Seed=;Factorsi=&n;Outputdata=aout=b;Procsortdata=b;Bygroup;Procprintdata=b;Run;第二章单因素实验设计方法第二章单因素实验设计方法例2、拟从慢性胃炎病人190例胃粘膜活体组织检查标本中随机抽取10份，与健康人的10份标本比较T淋巴细胞含量。（1）将病人依次编为1、2、……190号，等分10段，每段19人；（2）从随机数字表中任意指定某行某列，如从第10行1列开始,向右录入10个两位数的随机数字，并依次列于各段患者编号之下；（3）以19分别除各段的随机数，记余数。若遇到除尽则记余数为19，小于19的随机数即为余数。（4）将各段的起始病例号加上“余数”减“1”，即为该段抽到的病例号。结果如下：

第二章单因素实验设计方法病例号分段1-1920-3839-5758-7677-9596-114115-133134-152153-171172-190随机数字58719630241846233427除以19的余数11411151884158抽取的病例号133396881113122137167179第二章单因素实验设计方法随机抽样的SAS程序Dataa;%Letn=10;/*samplesizes*/Doi=1

to&n;x=ranuni(20090306);Y=int(x*190);Output;End;Procprint;Run;第二章单因素实验设计方法ObsixY110.76131144220.2073139330.2190441440.69481132550.82155156660.4633688770.1252823880.5210799990.826851510100.0666412第二章单因素实验设计方法（三）常用统计分析方法用于两个样本或多个样本均数比较。统计分析方法：t检验

方差分析（PROCANOVA,PROCGLM）秩和检验第二章单因素实验设计方法（四）优缺点优点：设计简单，易于实施，出现缺失数据时仍可进行统计分析。缺点：小样本时，可能均衡性较差，抽样误差大，效率相对较低。第二章单因素实验设计方法配对设计（paireddesign）是将受试对象按一定条件配成对子，再将每对中的两个受试对象随机分配到不同处理组。一定条件？--可能影响实验结果的混杂因素动物实验：种属、窝别、性别、体重等临床试验：病情轻重、性别、年龄、职业等第二章单因素实验设计方法配对设计(A)甲药乙药A受试对象按某些特征配对，两对象随机接受两种处理第二章单因素实验设计方法配对设计(B)方法甲方法乙B一份样品，一分为二，随机接受两种处理第二章单因素实验设计方法治疗前治疗后治疗配对设计(C)C受试对象处理前后比较第二章单因素实验设计方法（一）配对形式（1）将两个条件相同或相近的受试对象配成对子（含同一个体的两对器官或组织），分别接受两种不同的处理。（2）同一受试对象（人或标本）分别接受两种不同的处理。（3）前后配对，即同一受试对象接受一种处理的前后。（影响因素：气候、饮食、心理等？？--实验内对照）第二章单因素实验设计方法（二）举例例3试将已配成10对的20名受试者随机分配到甲、乙两处理组。（1）先将受试者编号，如第一对第一受试者编号为1.1，第二受试者编号为1.2，余仿此。（2）再从随机排列表中随机指定某行，例如第6行，依次将0～9之间的随机数字录于受试者编号下，舍去10～19之间的数字，并规定随机数字为奇数时取甲乙顺序，偶数时取乙甲顺序。

第二章单因素实验设计方法受试者号1.11.22.12.23.13.24.14.25.15.26.16.27.17.28.18.29.19.210.110.2随机数字2814309675处理乙甲乙甲甲乙乙甲甲乙乙甲甲乙乙甲甲乙甲乙结果：1.2、2.2、3.1、4.2、5.1、6.2、7.1、8.2、9.1、10.1号受试者被分配到甲组，

1.1、2.1、3.2、4.1、5.2、6.1、7.2、8.1、9.2、10.2号受试者被分配到乙组。第二章单因素实验设计方法随机区组的SAS程序Proc

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Seed=;Factorspair=10orderedtreat=2random;Outputout=b;Run;第二章单因素实验设计方法第二章单因素实验设计方法（三）常用统计分析方法配对t检验秩和检验：符号检验符号秩检验配对检验第二章单因素实验设计方法（四）优缺点优点：抽样误差较小，实验效率较高、所需样本含量也较小缺点：当配对条件未能严格控制造成配对失败或配对欠佳时，反而会降低效率。第二章单因素实验设计方法（五）注意事项不要“匹配”过头：e.g.研究高血压与钠盐摄入量的关系时，按饮食习惯将病例和对照进行配对。在实验过程中能始终辨认属于同一对的是哪两只动物；记录实验数据应保持每对的一一对应关系。第二章单因素实验设计方法配伍组设计（randomizedblockdesign）亦称随机区组设计，是配对试验的扩大。该设计是将受试对象先按配比条件（如动物的性别、体重，病人的病情、性别、年龄等非实验因素）配成b个配伍组，每个配伍组有k个受试对象，再按随机化原则分别将各配伍组中的受试对象分配到各个处理组。分析方法：随机区组的方差分析第二章单因素实验设计方法（一）举例例4、将16头动物按体重配成区组，随机分入4个处理组。（1）将16头动物称重后，按体重大小依次编号为1，2，……，16，将体重相近的4头动物作为一个区组。（2）再从随机数字表中随机指定某行，例如第6行第10列向下读取4个随机数39、74、00、99，排列后的序号R为2、3、4、1，则第一个区组处理为B、C、A、D，余类推。第二章单因素实验设计方法患者编号12345678910111213141516随机数字39740099247548032631592931169872序号R2314243113422143处理组别BCADBDCAACDBBACD结果：A组：3、8、9、14B组：1、5、12、13C组：2、7、10、16D组：4、6、11、15第二章单因素实验设计方法随机区组的SAS程序Proc

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Seed=20080306;

Factorsblock=4

orderedtreat=4

random;

Output

out=b;Run;第二章单因素实验设计方法第二章单因素实验设计方法（二）优缺点优点：①该类设计是按配比条件将受试对象配成对子或配伍组，从而排除了非处理因素对实验的影响，保证了各组间的可比性，减少了抽样误差；②该类设计增加了区组信息，可以减少样本含量，提高统计效率。缺点：①由于受配对或配伍条件的限制，有时难以将受试对象配成对子或配伍组，从而损失部分受试对象的信息；②即使区组内有一个受试对象发生意外，也会使统计分析较麻烦。第二章单因素实验设计方法平衡不完全配伍组设计（balancedincompleteblocksdesign）完全区组设计：区组内试验单位数＝处理数不完全区组设计：区组内试验单位数<处理数解决当实验处理数大于每个区组所能容纳的实验单位数时的一种设计方法。第二章单因素实验设计方法t=处理数；r=处理的重复数；b=区组数；k=区组容量（试验单位数）所有观察数：bk=tr=N第二章单因素实验设计方法平衡不完全配伍组设计平衡所有区组容量相同；每种处理出现的次数（即重复数）相等；任何两个处理都有机会同时安排在一个配伍组内，并且同时出现在同一区组内的次数相同。因此，任何两种处理之间具有可比性。第二章单因素实验设计方法随机分配步骤设计方案表处理数＝5，区组容量＝3区组ABCDE1√√√2√√√3√√√4√√√5√√√6√√√7√√√8√√√9√√√10√√√将设计方案中各配伍组随机分配给各试验单位组；将设计方案中各配伍组内的处理组随机分配给试验单位组内的各个试验单位。第二章单因素实验设计方法统计分析方法例实验动物只能用药3次，但要比较的药物有4种，试用平衡不完全区组设计。结果如下：t=4；r=3；b=4；k=3；第二章单因素实验设计方法1、计算属于各处理的Q值：Qi=（k）*（处理i的反应合计）-（有处理i的区组合计）QA=3*8.320-(4.865+6.550+7.250)=6.295QB=3*3.975-(4.865+6.550+4.155)=-3.645同理：QC=……QD=……满足：QA+QB+QC+QD=0第二章单因素实验设计方法2、计算校正的各处理反应平均第二章单因素实验设计方法3、计算SS第二章单因素实验设计方法第二章单因素实验设计方法4、校正后反应平均的两两比较（见表9.10）第二章单因素实验设计方法SAS参考程序dataBIB;doblock=1to4;dorep=1to3;inputtreat$x@@;output;end;end;cards;a2.190b0.975c1.700a3.130b1.850d1.570a3.000c2.570d1.680b1.150c2.275d0.730;proc

glm;classblocktreat;modelx=blocktreat;lsmeanstreat/pdiff;run;第二章单因素实验设计方法第二章单因素实验设计方法第二章单因素实验设计方法与随机区组设计比较:相对于随机区组设计的效率第二章单因素实验设计方法拉丁方设计（latinsquaredesign）e.g.为了研究5个不同剂量甲状腺提取液对豚鼠甲状腺肿的影响，考虑到种系和体重对观测指标可能有一定的影响，设计实验时，将这两个重要因素一并安排处理。根据专业知识，这三个因素的交互作用可以忽略不计。处理因素：5水平区组因素1：5水平区组因素2：5水平第二章单因素实验设计方法拉丁方设计（latinsquaredesign）将r个拉丁字母排成r行r列的方阵，使每行每列中的每个字母只出现一次，这样的方阵叫r阶拉丁方或r×r拉丁方。用拉丁字母安排处理因素，行和列安排控制因素，这样的试验称为拉丁方试验。ABCBCACABABCDBCDACDABDABC第二章单因素实验设计方法试验设计的基本要求：必须是三因素同水平的试验行数＝列数＝处理数行、列、处理间无交互作用各行、列、处理间的方差齐第二章单因素实验设计方法优缺点优点：纵横两项均为配伍组，可用较少的重复次数，获得较多的信息（减少试验次数）；缺点：要求各因素的水平数相等且无交互作用；重复数少，对差别的估计不够精确（为了提高精确度，可将处理数相同的几个拉丁方结合起来进行试验设计）；如有数据缺失，统计分析困难。第二章单因素实验设计方法例研究蛇毒的抑瘤作用，拟将四种瘤株匀浆接种小白鼠；一天后分别用四种不同的蛇毒成分，各取四种不同的剂量腹腔注射，每日一次，连续10天，停药一天，解剖测瘤重。瘤株：4水平蛇毒成分：4水平剂量：4水平第二章单因素实验设计方法试验设计的步骤:1、根据处理因素的水平选择一个基本型拉丁方，本例r=4，选用4×4基本拉丁方。

ABCDBADCCDABDCBA第二章单因素实验设计方法2、将基本型拉丁方进行行和列的随机化（必须整行（列）进行交换）第二章单因素实验设计方法3、随机决定各个字母所代表的处理

按随机数字表，随机读取第13行第1列四个随机数：61964895，排序3142，分别对应A,B,C,D,第二章单因素实验设计方法表6.7蛇毒抑瘤作用的拉丁方设计剂量（mg/kg）蛇毒成分ⅠⅡⅢⅣ0DCAB0.03CDBA0.05BACD0.075ABDC第二章单因素实验设计方法4、按以上设计安排试验，并进行试验观察，根据观察值进行统计分析，方差分析表如下：第二章单因素实验设计方法统计分析举例：例四只大白鼠对不同药液、不同次序的反应的拉丁方试验设计的实验数据的方差分析。大白鼠编号用药次序各动物合计1234ⅠA75B