苏科版七年级上册数学期中试卷

第第页沪科版七年级上册数学第一次月考试题评卷人得分一、单选题1．的倒数是A． B． C． D．2．在-，x2﹣3x，，﹣5+a中，属于单项式的有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个3．下列各式中，不能由a﹣b+c通过变形得到的是（）A．a﹣（b﹣c） B．c﹣（b﹣a） C．（a﹣b）+c D．a﹣（b+c）4．若-x2yn与3yx2是同类项，则n的值是（）A．-1B．3C．1D．25．在﹣（﹣5），﹣（﹣5）2，﹣|﹣5|，（﹣5）2中负数有（）A．0个 B．1个 C．2个 D．3个6．代数式的4x﹣4﹣（4x﹣5）+2y﹣1+3（y﹣2）值（）A．与x，y都无关 B．只与x有关C．只与y有关 D．与x，y都有关7．你吃过“手拉面”吗？如果把一个面团拉开，然后对折，再拉开再对折，如此往复下去，对折10次会拉出多少根面条（）A．2×10根 B．10根 C．102＝100根 D．210＝1024根8．小强和小丽到迷宫去游玩，发现了一个秘密机关，机关的门口是写着整数的数字按钮，此时传来一个机器人的声音：“按两个数，使积等于﹣8（两个数不分顺序）”则符合要求的按法共有（）A．5种 B．4种 C．3种 D．2种9．按次数把多项式分类，4x2﹣4和a3b﹣2ab2﹣1属于同一类，下列属于此类的是（）A．﹣x5+y4 B．2x2﹣3C．3abed﹣1 D．a3+3a2b+3ab2+b210．若M=3x2﹣5x+2，N=2x2﹣5x+1，则M、N的大小关系为（）A．M＞N B．M=N C．M＜N D．不能确定评卷人得分二、填空题11．“x与3的差的2倍”列式表示为_____．12．数轴上一点从原点向正方向移动3个单位长度，再向负方向移动5个单位长度，此时该点表示的数为_____．13．将多项式x4﹣3y4+2x3y﹣xy2+x2y3按x的降幂排列是_____．14．多项式6x3﹣+y2中，各项的系数之和为_____．15．某公交车原坐有22人，经过3个站点时上下车情况如下（上车为正，下车为负）：（+4，−8），（−5，6），（−3，2），则车上还有________人．16．已知2m﹣m2的值为1，则整式2m2﹣4m+3的值为_____．17．当1≤m＜3时，化简|m﹣1|﹣|m﹣3|＝_____．18．探索规律：71+1＝8，72+1＝50，73+1＝344，74+1＝2402，75+1＝16808，76+1＝117650…，那么72019+1的个位数字为_____．评卷人得分三、解答题19．化简：（1）（x2+y2）﹣3（x2﹣2y2）（2）a+3（5a﹣3b）﹣2（a﹣2b）20．计算：（1）24÷[（﹣2）3﹣（﹣4）]（2）30﹣（）×（﹣6）221．先化简，再求值：3x2﹣（2x2+5x﹣1）﹣（3x+1），其中x＝5．22．阅读材料：2018年3月5日上午9时，十三届全国人大一次会议在人民大会堂开幕，听取国务院总理李克强作政府工作报告，李克强总结回顾过去五年工作指出：第十二届全国人民代表大会第一次会议以来的五年，是我国发展进程中极不平凡的五年，……五年来，经济实力跃上新台阶，国内生产总值从54万亿元增加到82.7万亿元，年均增长7.1%，占世界经济比重从11.4%提高到15%左右，对世界经济增长贡献率超过30%财政收入从11.7万亿元增加到17.3万亿元居民消费价格年均上涨1.9%，保持较低水平城镇新增就业6600万人以上，13亿多人口的大国实现了比较充分就业解决问题：（1）请你把数据“6600万”用科学记数法表示出来；（2）数据“82.7万亿”精确到哪一位？23．如图，长方形的长为a，宽为b，半圆的半径为r．（1）用式子表示阴影部分的面积；（2）当a＝8，b＝4，r＝1时，求阴影部分的面积（π取3.14）．24．同样大小的黑色棋子按图中所示的规律摆放：（1）填写下表：图形序号1234567…图中棋子数69…（2）照这样的方式摆下去，写出摆第n（n为正整数）个图形所需黑色棋子的颗数．25．学校图书馆平均每天借出图书50册，如果某天借出53册，就记作+3；如果某天借出40册，就记作﹣10．上星期图书馆借出图书记录如下：星期一星期二星期三星期四星期五﹣5+3+8a+14（1）上期三借出图书多少册？（2）上星期五比上星期四多借出图书24册，求a的值；（3）上星期平均每天借出图书多少册？26．某人去批发市场采购苹果，他看中了两家苹果，这两家苹果品质一样，零售价都为6元/千克，批发价各不相同A家规定：批发数量不超过1000千克，按零售价的92%优惠；批发数量不超过2000千克，按零售价的90%优惠；批发数量超过2000千克，按零售价的88%优惠．B家的规定如下表：数量范围（千克）0～500（含500）500～1500（含1500）1500～2500（含2500）2500以上价格（元）零售价的90%零售价的85%零售价的75%零售价的70%例如在B家批发1000千克苹果，需要的费用为500×6×95%+（1000﹣500）×6×85%＝5400（元）（1）若他批发600千克苹果，在A，B两家批发分别需要多少元？（2）若他批发x千克苹果（1500＜x＜2000）请你分别用含x的式子表示在A、B两家批发所需的费用；（3）现在他要批发1800千克苹果，你能帮助他选择在哪家批发更优惠吗？请说明理由．参考答案1．B【解析】【分析】根据乘积为1的两个数互为倒数进行求解即可．【详解】解：∵()×()=1，∴的倒数是，故选B.【点睛】本题考查了倒数的定义，熟练掌握倒数的定义是解题的关键.2．B【解析】【分析】根据单项式的定义进行判断即可，单项式是指由字母与数字的积组成的代数式，单独的字母与数字也是单项式【详解】解：，是单项式，故选：B．【点睛】本题考查了单项式的定义，掌握单项式的判断方法是关键3．D【解析】【分析】去括号时，括号前面是“－”的话，括号里的各项都要变号；添括号也是一样，需要变号【详解】解：A、a﹣（b﹣c）＝a﹣b+c，正确；B、c﹣（b﹣a）＝c﹣b+a＝a﹣b+c，正确；C、（a﹣b）+c＝a﹣b+c，正确；D、a﹣（b+c）＝a﹣b﹣c，不能由a﹣b+c通过变形得到，故本选项错误；故选：D．【点睛】本题主要考查了整式的去添括号，掌握去添括号的基本法则是关键4．C【解析】【分析】本题考查同类项的定义，所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项，根据同类项的定义中相同字母的指数也相同，可求得n的值．【详解】由-x2yn与3yx2是同类项，得n=1，

故选：C．【点睛】同类项定义中的两个“相同”：（1）所含字母相同；（2）相同字母的指数相同，是易混点，因此成了中考的常考点．5．C【解析】【分析】将各个式子进行化简，然后判断即可【详解】解：﹣（﹣5）＝5是正数，﹣（﹣5）2＝﹣25是负数，﹣|﹣5|＝﹣5是负数，（﹣5）2＝25是正数，综上所述，负数有2个．故选：C．【点睛】本题主要考查了有理数的计算，熟练掌握计算法则是解题关键6．C【解析】【分析】将原式进行去括号化简合并同类项进行判断即可【详解】解：原式＝4x﹣4﹣4x+5+2y﹣1+3y﹣6＝5y﹣6，结果与x无关，只与y有关，故选：C．【点睛】本题主要考查了整式中无关类的题目，掌握无关的真正含义是解题关键7．D【解析】【分析】根据原文及图中规律，每对折一次都相当于在前者基础上乘以2一次，以此类推，总结规律即可得出答案【详解】解：根据题意可得：第一次对折后拉出的面条根数是：21＝2，第二次对折后拉出的面条根数是：22＝4，第三次对折后拉出的面条根数是：23＝8，∴第10次对折后拉出的面条根数是：210＝1024，故选：D．【点睛】本题主要考查了乘方运算与实际问题的运用，仔细读题发现规律是解题关键8．B【解析】【分析】根据有理数乘法法则，两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘可分解出积为﹣8的因数，进而解题即可【详解】解：1×（﹣8）＝﹣8，（﹣1）×8＝﹣8；2×（﹣4）＝﹣8；（﹣2）×4＝﹣8，符合要求的按法共有4种．故选：B．【点睛】本题主要考查了有理数乘法法则的实际运用，根据题意找出相关因数是关键9．B【解析】【分析】根据题意，是二次多项式，又因为a3b﹣2ab2﹣1与其属于同一类，所以a3b﹣2ab2﹣1只能是关于b的二次多项式，进而对选项进行判断即可【详解】解：4x2﹣4关于x的二次多项式，而a3b﹣2ab2﹣1则是关于b的二次多项式，选项中只有B选项符号故选：B．【点睛】本题考查了多项式的命名，熟练掌握多项式的次数及项数的判断是解题关键10．A【解析】试题解析：∵∴故选A．点睛：作差比较法是一种常见的比较大小的方法.11．2（x﹣3）【解析】【分析】x与3的差表示为：x－3，2倍相当于乘以2，根据题意列出即可【详解】解：“x与3的差的2倍”列式表示为：2（x﹣3），故答案为：2（x﹣3）．【点睛】本题考查了列代数式，读清题意列出符合题意得代数式是关键12．-2【解析】【分析】根据点的平移中，点所对应的数的变化规律：左减右加进行解题即可【详解】解：根据题意，得0+3﹣5＝﹣2．故答案为：﹣2．【点睛】本题主要考查了点的平移规律，掌握其规律是解题关键13．x4+2x3y+x2y3﹣xy2﹣3y4【解析】【分析】所谓降幂排列，就是以相应眸子们的次数从高往低排，以此方法解题即可【详解】解：x4+2x3y+x2y3﹣xy2﹣3y4故答案为：x4+2x3y+x2y3﹣xy2﹣3y4【点睛】本题主要考查了多项式中各项的次数的识别，熟练掌握次数的识别是关键14．【解析】【分析】系数是指除去字母外的数字因数，以此将各项系数找出求和即可，注意系数需要代前面的符号【详解】解：各项系数为：6，，1，所以各项系数之和为：，故答案为：【点睛】本题主要考查了多项式里各项系数的识别，找出系数不要忽视前面的符号是关键15．18【解析】试题解析：由题意，得22+4-8-5+6-3+2=22+4+6+2-（8+5+3）=34-16=18．【点睛】本题考查了有理数的加减混合运算，正数和负数的意义以及加减法混合运算中同号结合运算比较简单的方法．16．1【解析】【分析】通过观察系数关系，不难发现，=，之后整体代入求值即可【详解】解：∵2m﹣m2＝1，∴=则原式＝﹣2+3＝1．故答案为：1．【点睛】本题考查了已知代数式的值求另一代数式的值，根据题意找出已知代数式与所求代数式的关系是关键17．2m﹣4【解析】【分析】根据绝对值的代数意义去掉绝对值符号即可：正数的绝对值等于本身，负数的绝对值等于其相反数，零的绝对值等于零【详解】解：根据绝对值的性质可知，当1≤m＜3时，|m﹣1|＝m﹣1，|m﹣3|＝3﹣m，故|m﹣1|﹣|m﹣3|＝（m﹣1）﹣（3﹣m）＝2m﹣4．【点睛】本题考查了绝对值的化简，正确判断绝对值符号里的正负性利用正负性去掉绝对值符号是解题关键18．4【解析】【分析】仔细读题，注意本题所找的是个位数的数字，然后观察题中的式子发现个位数的数字都是以：8、0、4、2一个周期循环排列，从而进一步根据规律得出所求个位数字即可【详解】解：71+1的个数数字为8，72+1的个数数字为0，73+1的个数数字为4，74+1的个数数字为2，75+1的个数数字为8，此类数字个位数都是以8、0、4、2四个数一个周期循环排列而2019＝4×288+3，所以72019+1的个位数字为4．故答案为4．【点睛】本题主要考查了周期性循环类问题，根据题意找出循环的方式是解题关键19．（1）7y2﹣2x2；（2）14a﹣5b【解析】【分析】（1）先去括号，然后合并同类项即可（2）去掉括号，然后合并同类项即可【详解】解：（1）（x2+y2）﹣3（x2﹣2y2）＝x2+y2﹣3x2+6y2＝7y2﹣2x2；（2）a+3（5a﹣3b）﹣2（a﹣2b）＝a+15a﹣9b﹣2a+4b＝14a﹣5b．【点睛】本题考查了整式之间的混合运算，掌握运算法则及顺序是解题关键20．（1）－6；（2）－7【解析】【分析】（1）先算乘方，之后将括号里的先算出来，进一步求解即可（2）先算乘方，之后利用乘法分配律求解即可【详解】解：（1）原式＝24÷（﹣8+4）＝24÷（﹣4）＝﹣6；（2）原式＝30﹣（﹣+）×36＝30﹣（28﹣33+42）＝30﹣37＝﹣7．【点睛】本题考查了有理数的混合运算，掌握运算法则及先后顺序是解题关键21．x2﹣8x；－15【解析】【分析】先将原式进行去括号，合并同类项，之后代入求值即可【详解】解：原式＝3x2﹣2x2﹣5x+1﹣3x﹣1＝x2﹣8x，∴当x＝5时，原式＝25﹣40＝﹣15．【点睛】本题主要考查了整式的化简求值，正确的化简是解题的关键22．（1）6.6×107；（2）千亿【解析】【分析】（1）根据科学计数法的定义进行解题即可：把一个大于10的数表示成的形式（其中是整数数位只有一位的数，l≤||＜10，是正整数）（2）一个近似数四舍五入到哪一位，就称这个数精确到哪一位，精确到的这一位也叫做这个近似数的精确度【详解】解：（1）6600万＝66000000，∴数据“6600万”用科学记数法表示为6.6×107；（2）数据“82.7万亿”精确到千亿．【点睛】本题主要考查了科学计数法与近似数，掌握二者的相关概念是解题关键23．（1）ab﹣πr2；（2）30.43【解析】【分析】（1）用长方形面积减去半圆面积即可得出不规则的阴影部分面积（2）将各个字母的值代入（1）中的代数式计算即可【详解】解：（1）阴影部分的面积＝ab﹣πr2；（2）把a＝8，b＝4，r＝1代入ab﹣πr2，得阴影部分的面积＝8×4﹣π×12≈32﹣×3.14×1＝30.43，即阴影部分的面积约为30.43．【点睛】本题考查了代数式与图形的综合，一般求取不规则图形面积常采取用“大”减“小”的方法以及将不规则图形分解成几部分规则图形求解24．（1）12；15；18；21；24；（2）摆第n（n为正整数）个图形需要（3n+3）颗黑色棋子【解析】【分析】（1）根据图中规律算出相应的个数即可（2）不难发现，a1＝6＝3×1+3，a2＝9＝3×2+3，a3＝12＝3×3+3，a4＝15＝3×4+3，以此规律列出代数式即可【详解】解：（1）设摆第n（n为正整数）个图形需要an颗黑色棋子，∵a1＝6，a2＝6+3＝9，a3＝9+3＝12，a4＝12+3＝15，∴a5＝15+3＝18，a6＝18+3＝21，a7＝21+3＝24．故答案为：12；15；18；21；24．（2）∵a1＝6＝3×1+3，a2＝9＝3×2+3，a3＝12＝3×3+3，a4＝15＝3×4+3，…，∴an＝3n+3（n为正整数），即摆第n（n为正整数）个图形需要（3n+3）颗黑色棋子．【点睛】本题主要考查了图形规律与代数式的归纳总结，通过图像找出规律是解题关键25．（1）58；（2）-10；（3）52【解析】试题分析：（1）根据超过标准记为正，星期三+8，可得答案；

（2）根据有理数的减法，星期五+14，可得答案；

（3）根据有理数的加法，可得借书总数，根据借书总数除以时间，可得答案．试题解析：（1）+8+50=58（册），

答：上期三借出图书58册；

（2）上星期五比上星期四多