北京师范大学《数据结构》2021-2022学年期末试卷

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2021-2022学年期末试卷院(系)_______班级_______学号_______姓名_______题号一二三总分得分一、单选题（本大题共20个小题，每小题2分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、以下哪种数据结构适合用于实现一个可以快速查找最大值和最小值的数据集合？A.链表B.栈C.队列D.堆2、对于一个具有n个顶点和e条边的无向连通图，其生成树中边的条数为（）。A.nB.n-1C.eD.e-13、排序算法的稳定性和时间复杂度可以用于选择合适的排序算法，以下关于它们的说法中，错误的是？（）A.稳定性对于某些应用场景非常重要，如对具有多个关键字的记录进行排序时。B.时间复杂度是衡量排序算法效率的重要指标，不同的排序算法具有不同的时间复杂度。C.可以根据实际情况选择稳定的或不稳定的排序算法，以及时间复杂度较低的排序算法。D.排序算法的稳定性和时间复杂度只适用于理论研究，在实际应用中没有实际价值。4、已知一个带权有向图G=(V,E)，顶点集合V={1,2,3,4,5}，边集合E={(1,2,5),(1,3,3),(2,4,2),(3,4,6),(3,5,4),(4,5,1)}，采用迪杰斯特拉（Dijkstra）算法求从顶点1到顶点5的最短路径，经过的中间顶点依次为？（）A.2,4B.3,4C.2,3D.3,55、以下哪种数据结构能够在O(1)的时间复杂度内实现元素的随机访问？（）A.链表B.队列C.栈D.数组6、在一个哈希表中，解决冲突的方法通常有开放定址法和链地址法。如果要保证查找的平均时间复杂度较低，应该优先选择哪种方法？（）A.开放定址法B.链地址法C.两者效果相同D.取决于哈希函数7、以下哪种数据结构常用于实现优先级队列？（）A.二叉树B.链表C.堆D.栈8、对于一个具有n个元素的选择排序，在最坏情况下，需要进行多少次交换操作？（）A.n-1B.nC.n(n-1)/2D.09、在一个具有n个顶点和e条边的带权无向图中，使用Prim算法生成最小生成树。若采用邻接矩阵存储图，以下关于算法的空间复杂度的描述，哪一项是正确的？A.O(n)B.O(n^2)C.O(e)D.O(e^2)10、对于一个具有n个元素的小根堆，若要删除堆顶元素并重新调整堆，以下关于操作的平均时间复杂度的描述，哪一项是准确的？A.O(1)B.O(logn)C.O(n)D.O(nlogn)11、在一个循环队列中，若队头指针front=5，队尾指针rear=2，则队列中的元素个数为：A.7B.3C.2D.不确定12、以下哪种数据结构常用于实现文件系统的目录结构？A.二叉树B.多叉树C.链表D.栈13、若要对n个元素进行快速排序，在最坏情况下，其时间复杂度为？（）A.O(n)B.O(log₂n)C.O(nlog₂n)D.O(n²)14、在一个具有n个元素的有序数组中，使用二分查找查找一个不存在的元素，其时间复杂度为：A.O(logn)B.O(n)C.O(nlogn)D.O(n^2)15、以下关于哈希冲突解决方法中二次探测法的描述，哪一项是不正确的？（）A.可以减少聚集现象B.探测的位置是连续的C.可能会出现找不到空闲位置的情况D.相比线性探测法，性能更优16、若要对一个具有n个元素的数组进行归并排序，需要额外的辅助空间大小为？（）A.O(1)B.O(logn)C.O(n)D.O(nlogn)17、在一个具有n个元素的单链表中，若要在第i个位置（1<=i<=n）插入一个新元素，平均需要遍历多少个节点？（）A.i-1B.iC.(i-1)/2D.i/218、对于一个具有n个顶点和e条边的带权有向图，若采用迪杰斯特拉（Dijkstra）算法求单源最短路径，其时间复杂度为（）。A.O(n^2)B.O(elog₂e)C.O(nlog₂n)D.O(n^3)19、以下哪种数据结构能够方便地实现集合的交、并、差等运算？（）A.二叉树B.链表C.哈希表D.树状数组20、对于一个栈，若入栈序列为1、2、3、4、5，在入栈过程中可以出栈，则可能得到的出栈序列有多少种？（）A.5B.14C.21D.无数种二、简答题（本大题共4个小题，共40分)1、（本题10分）对于一个用链表实现的队列，如何实现循环队列的扩容操作，给出算法思路和代码实现。2、（本题10分）详细解释在一个具有n个元素的顺序表中，如何进行冒泡排序，并分析其优化方法。3、（本题10分）论述在树的遍历中，如何使用Morris遍历算法优化空间复杂度。4、（本题10分）解释如何使用桶排序对一定范围内的整数进行排序，分析其适用条件和时间复杂度。三、设计题（本大题共