管理会计学（第6版） 课件 郭晓梅 第6、7章 短期经营方案的分析评价；长期投资方案的经济评价

6.1相关成本的识别与计量6.2短期经营方案分析评价6.3资源稀缺条件下的产品组合决策6.4不确定性经营决策第6章短期经营方案的分析评价了解短期经营方案分析评价所涉及的各种成本概念掌握短期经营方案的分析评价方法掌握稀缺资源条件下对经营方法分析评价的方法掌握不确定性条件下的分析评价方法学习目标6.1.1相关成本的识别6.1.2相关成本的计量6.1相关成本的识别与计量

掌握识别和计量相关成本的方法学习目标相关成本，指的是将因方案的取舍而发生改变的未来成本，实际上就是各个备选方案之间不同的未来成本。基本特征:6.1.1相关成本的识别与未来相联系在备选方案之间存在差异需要预测所有决策都是在未来执行的,因此，与决策相关，指的是与未来某一事件的发生有关。如果在各个备选方案之间不存在差异，不论选择哪一个备选方案，成本都将发生或者不发生，则对决策不产生影响。相关成本信息面向未来,而未来事件尚未发生。因此，该信息将依靠预测取得。1.可避免成本和不可避免成本有时，人们用可避免成本和不可避免成本来替代相关成本与非相关成本这组概念。可避免成本指的是通过某项决策可改变其数额的成本。即如果采纳了特定方案，与之联系的某项支出就会发生。反之，如果不采纳该方案，则该支出就不会发生。不可避免成本是与可避免成本相对的一个概念，是指某项决策的采纳与否均不能改变其数额的成本，即和某方案没有联系的成本.方案取舍，主要看的是可避免的成本，因为它与决策相关，而不可避免成本与方案无关，可以置之不理。6.1.1相关成本的识别当产品的平均成本等于边际成本时，边际成本最低。即当实际产量低于理想产量时，增加产量的边际成本小于总的平均成本。反之，则大于总的平均成本。2.增量成本、边际成本和平均成本增量成本边际成本平均成本指的是可供选择的不同备选方案之间的预计成本的差异，也称为差别成本。差别成本的一个特例是边际成本。边际成本是一个经济学的概念，指的是当产量发生无限小（即一个单位）变化时的成本差额。平均成本指每单位产品平均的生产成本，由于生产过程的效率有不同变动，平均成本一般随产量的变化而变化。决策成本按其排他性可以分为机会成本与应计成本。机会成本，指的是从多个可选方案中选择某一方案而放弃其他方案的最大经济利益。应计成本，是机会成本的一种特殊表现形式。例如，企业花费资金购买生产线，必然占用资金，而资金的使用是有代价的。为了正确地对不同的备选方案进行比较分析，不论企业此时资金来源于何处，都要把资金的成本当作是机会成本。资金的机会成本就是其应计成本。通常以资金占用费来计算。3.机会成本与应计成本沉没成本沉没成本是过去的成本支出。从广义上说,凡是过去已经发生，不是目前或将来决策所能改变的成本，都是沉没成本。沉没成本不是差别成本，与决策不存在相关性。在固定资产更新决策方面，更要注意沉没成本问题。1.原材料相关成本的确定6.1.2相关成本的计量图6-1直接材料的相关成本的确定【例6-1】塔埔西饼屋正在考虑是否接受一特殊订货。该批西点订货要求使用到预拌粉、装饰品和调味料三种材料。有关资料如表6-2所示:塔普西饼屋定期大量使用预拌粉，如果将预拌粉用于此订单，饼屋就必须重新购置预拌粉，以满足正常生产的需要。装饰品和调味料都是以前积压下来的,其用途受到很大的限制，其中装饰品没有其他用途，调味料可以用于另一订单中,如果在另一订单中使用的话，可以使成本节约2300元。则与该订单所需材料的相关成本为：(1)预拌粉重新购置，相关成本为重置成本:9×1000=9000(元)。

材料名称该订单需要量（克）库存量（克）账面单位成本可变现价值重置成本预拌粉1000800449装饰品500400537调味料500500649表6-2单位:元(2)装饰品400克动用，另外100克重新购置，现有库存量没有其他用途，如果用于该订单，机会成本为400×3=1200(元)，加上外购部分的成本100×7=700(元)，装饰品相关成本为1900(元)。(3)调味料有库存，且不需重购，可以全部动用库存。如果将调味料用于该订单，饼屋丧失了两个机会，一个是变现，可能的收入为2000元(500×4)，另一个机会为用于另外的订单，节约成本2300元。这两种收益为接受该特殊订单的机会成本，取高者作为该材料的相关成本，即调味料C材料的相关成本为2300元。综上,该特殊订货的材料相关成本为:9000+1900+2300=13200(元)

决策面向未来，要考虑决策实施与否对未来现金流量的影响。帐面成本只是参考，要避免直接将帐面成本当作相关成本的错误。2.直接人工相关成本的确定。直接人工成本主要为工资，支付方式包括计件工资制和计时工资制。采用计件工资制时，工资的变化直接和产量的变动相联系。产量的调整将引起直接人工成本的变化。此时直接人工工资就是相关成本。采用计时工资制时，产量变化不一定引起工资的线性变化。如果企业由于生产能力未充分利用而存在剩余劳动力的话，短期内一般不能将其解聘，则增加产量，并不改变工资总量，此时，直接人工成本不是相关成本。3.机器设备使用成本的确定。制造费用分解为变动性制造费用和固定性制造费用两部分。一般地，如果决策不影响固定成本的变化，则固定性制造费用就可以不加考虑。而只考虑变动性制造费用的部分。标准成本卡上所体现的直接人工,不一定是决策相关的成本。要根据工人劳动负荷水平，确定增加产量是否需要增加工资的支出。6.2.1产品定价决策6.2.2特殊订货决策6.2.3零部件自制还是外购决策6.2.4亏损产品应否停产决策6.2.5立即出售或继续加工的决策6.2.6联产品是否进一步加工的决策6.2短期经营方案分析评价

掌握各种短期经营方案的分析评价方法学习目标短期经营决策是指企业为了有效地进行生产经营活动，合理利用经济资源，以期取得最佳的经济效益而进行的决策。它一般只涉及一年以内的有关经济活动，不涉及新的固定资产投资，以相关成本分析为主。6.2短期经营方案分析评价决策需要树立适当的价值观，此处定量分析以利润最大化为潜在目标，但是，决策中还需要考虑各种定性因素，考虑中经济效益的同时兼顾社会效益、政治效益。树立责任担当和忧患意识。在以下各种类型的决策中，都能发现其表现形式。在现实生活中，许多企业利用成本信息进行定价。因为成本信息容易取得，准确性高，并且是企业保持持续经营必须确定的价格下限。最常见的定价方法为成本加成定价法（costpluspricing）。【例6-2】元大公司正在考虑对其标准产品A进行定价。该产品的预计单位成本如下：直接材料 14直接人工 10变动性制造费用 8变动制造成本合计 32固定性制造费用（320000/20000*）16制造费用合计 48变动性销售和管理费用 4固定性销售和管理费用（60000/20000**）3全部成本合计 556.2.1产品定价决策*

按预计的年固定制造费用除以预计的年产量。**按预计的年固定销售和管理费用除以预计的年产量。根据上述资料：企业的变动成本为36元(32+4)，以变动成本为基础加成定价，加成率为100%，则确定价格为：36*（1+100%）=72（元）。这种方法称为变动成本加成定价法。企业的完全制造成本为48元，以完全成本为基础加成定价，加成率为50%，则确定价格为：48*（1+50%）=72（元）。这种方法称为完全成本加成定价法。两种成本基础不同，则加成率也不同。成本基础增加，则加成率将减少。因为不管如何选择成本基数，产品的价格必须足以弥补所有的成本并赚取正常的利润。成本基数加大后，需要从加成数中弥补的成本就下降了。加成额中包含了部分成本项目和企业的利润。这里的成本项目，指的是不包括在成本基数中的成本项目。成本加成定价法下的加成率的通用计算公式为：加成率=实现预计投资报酬率的目标利润+不包括在成本基数中的总成本产量×单位成本（成本基数）这里介绍的是成本加成定价法，企业也可以利用非线性本量利分析模型，确定最优销量，此时对应的销售价格，也可以做定价基础。从长期的角度看，产品单位销售价格应该高于企业生产和销售该产品的完全成本。在企业存在剩余生产能力的情况下，如果顾客提出某种出价低于企业完全成本的特殊订货，企业应根据差别成本进行具体分析。【例6-3】嘉利公司生产礼品红茶，月设计生产能力为10000件，单位售价45元，其正常的单位成本如表6-3所示。6.2.2特殊订货决策直接材料15直接人工10.5制造费用变动制造费用

固定制造费用67.5合计39表6-3单位:元根据目前的生产状况，该企业还有35%的剩余生产能力未被充分利用，可以再接受一批订货。现有一客户要求再订购红茶3000件，每件只出价36元。要求：根据上述资料作出是否接受该项追加订货的决策分析？相关收入36×3000108000相关成本直接材料15×300045000直接人工10.5×300031500变动性制造费用6×300018000相关成本小计94500差别利润13500或者也可以用（36-15-10.5-6）×3000=13500元上述计算结果表明，接受该项追加订货可以给企业带来一定的经济效益，可以考虑接受。表6-4单位:元【例6-4】沿用例6-3的资料，假设嘉利公司决定接受的这批特定订货，在生产上有某些特殊要求，需要另行购置一台

14500元的专用设备，该设备只能用于该批定单，此外无其他用途。在这种情况下，这批订货是否可以接受？由于专用设备是为该特殊订货而发生的，属于相关相关成本，在决策分析中必须加以考虑。现上述资料进行分析，如表6-5所示：相关收入36×3000108000相关成本直接材料15×300045000直接人工10.5×300031500变动性制造费用6×300018000专用设备支出14500相关成本小计109000差别利润-1000表6-5单位:元计算显示，在需增加专用设备支出的情况下，接受这批订货从经济上是不可行。再进一步分析，该特殊订货的订货量至少要达到多少，才能接受？则可以利用下述公式计算：如果该客户能将特殊订单的订货量提高到3222件以上，则可以考虑接受订单！这和盈亏临界点的分析原理是一致的。增量固定成本要由增量贡献毛益来补偿。【例6-5】沿用例6-3，6-4的资料，假设该客户将订单量提高到了4000件，则此时的生产总量超过了生产能力（10000件），必须削减正常生产的产量500件，而正常销售的单价为42.5元，请问是否可以接受该特殊订单？

由于接受订单影响到正常生产，由此而丧失的贡献毛益，是接受特殊订单的机会成本，也必须加以考虑，具体分析见表6-6。相关收入36×4000144000相关成本直接材料15×400060000直接人工10.5×400042000变动性制造费用6×400024000专用设备支出14500削减正常生产的机会成本（42.5-31.5）×5005500相关成本小计146000差别利润-2000或者：（36-31.5）×4000-14500-（42.5-31.5）×500=-2000（元）表6-6单位:元接受特殊订货的决策，与边际成本加成定价的决策，实际上是一个问题的两个方面。在经营决策中，特殊订单的价格是既定的，而在定价决策中，价格是未知的。但是分析所用的基本原则是相似的，即接受特殊订单的增量收入，必须超过由此而产生的增量成本，才能考虑接受订单。如果该客户不愿意分割其订单（即削减订货量至当月产生能力范围内，即3500件或将该订单分两次完成），则接受该特殊订单将使企业经济利益受损，所以不应接受。对于服务企业战略目标的特殊订单，即使盈利不高，也可能需要接受。【例6-6】西林玩具有限公司每个月生产需要用直流减速电机套装30000件，有关资料如表6-7所示：西林公司本身的生产能力还没有充分利用。假设现在有一供应商愿意以每件20元的价格提供该直流电机套装，那么，西林公司应选择自制还是外购呢？6.2.3零部件自制还是外购决策项目单位成本总成本（30000件）直接材料5150000直接人工6180000变动性制造费用7210000固定性制造费用7210000合计25750000表6-7单位:元西林公司外购成本为600000元或每件20元，而自制成本为750000元或每件25元，似乎选择外购为宜。但进一步分析我们可以看到固定性制造费用210000元，无论直流电机套装是自制还是外购都会发生，与自制或外购决策无关。自制的相关成本为540000元或每件18元，而外购的相关成本为600000元或每件20元。显然，自制成本比外购成本低，应以自制为宜。【例6-7】以例6-6的资料为基础，进一步假设西林公司用于生产直流减速电机套装的生产设施可以用来生产交流同步永磁减速电机20000件，每件可获利5元。这时，企业的生产能力用来生产直流电机套装与用来生产交流减速电机是互斥方案。如果用来生产前者，就不能用来生产后者。也就是如果企业所需要的直流电机套装采用自制方案，其生产设施就不能用来生产交流减速电机，因此，生产后者所能得到的利润100000元（20000×5）就成为自制方案的机会成本。为了最有效地利用企业的生产设施，在决策中必须充分考虑机会成本。考虑了机会成本之后，决策结论可能逆转。

这时，直流电机套装自制的相关成本，不仅包括原来的变动成本540000元，还包括放弃生产交流减速电机而产生的机会成本100000元，其相关成本总额为640000元，而外购的相关成本还是600000元。显然，外购成本低于自制成本。因此，企业还是以外购为宜。【例6-8】仍以例6-6的资料为基础，西林公司为了生产直流减速电机套装，需要添置专用的电子焊接设备，由此引起的专属固定成本为100000元。在这种情况下，直流电机套装是自制还是外购呢？

根据上述资料，可以先确定添置专用设备、追加了专属固定成本后直流电机套装自制或外购的无差别点。

直流电机套装自制或外购无差别点=追加的专属固定成本÷(零部件外购单位价格-追加专属固定成本前零部件自制单位成本)=100000÷(20-18)＝50000（件）上述计算表明，当直流电机套装需要量在50000件以上，自制成本低于外购成本，应以自制为宜；当需要量为50000件时，自制成本与外购成本没有差别，选择自制还是外购都可以，也就是需求量50000件就是无差别点；当需要量在50000件以下，自制成本高于外购成本，应以外购为宜。本例中西林公司对直流电机套装的需要量30000件低于50000件，应以外购为宜。具体验证如表6-8所示。需要量（件）300005000050001零部件自制成本64000010000001000018零部件外购成本60000010000001000020我们对零部件自制或外购的决策分析基于定量因素即以成本因素为基础分析如何有效地应用现有的生产设施。此外还应考虑定性因素：1)供应商的低价格能维持多久2)零部件的质量和交货及时性问题。零部件的自制或外购决策还要结合经济订货批量模型和企业内部转移价格问题进行综合讨论。

表6-8单位:元停产亏损产品一般只能减少变动成本而不会减少固定成本。如果亏损产品的贡献毛益大于零即能为企业提供贡献毛益，弥补一部分固定成本，就不能停产；一旦停产，全部亏损产品原先拥有的贡献毛益便消失，一切固定成本都由其他产品负担，企业的整体利润未必增加，反而会减少另外，固定成本的分配本身就是一种主观行为。6.2.4亏损产品应否停产决策项目

产品合计洗发液洁面乳沐浴液销售收入200000180000150000530000减：变动成本140000108000120000368000贡献毛益600007200030000162000减：固定成本

管理人员工资15000200002000055000行政管理费用*14000126001050037100税前利润（亏损）3100039400-50069900【例6-9】银霞化妆品有限公司有三个生产部门，分别生产洗发液、洁面乳和沐浴液三种产品。其20X8年的分部利润表如表6-9所示。停止生产沐浴液的相关成本分析如表6-10所示：项目金额相关收入

-15000相关成本

-120000停止生产C产品的增量收益（负数为损失）-30000停产不但不能使企业利润增加，反倒减少了贡献毛益，从而使利润减少。表6-9单位:元对停止生产沐浴液的相关成本分析如下：【例6-10】沿用例6-9，但假设停产沐浴液后，可将生产能力转移到洗发液和洁面乳的生产上去，使洗发液的产销量增加30%，洁面乳的产销量增加20%相关收入（200000×30%+180000×20%-150000） -54000相关成本（140000×30%+108000×20%-120000） -56400停止生产沐浴液的增量收益（负数为损失） 2400也可以通过以下方式计算：洗发液的贡献毛益增加：200000×30%×30%=18000洁面乳的贡献毛益增加：180000×20%×40%=14400合计32400减：沐浴液的贡献毛益减少：30000贡献毛益增加

2400上述分析考虑的都是定量因素。除此之外，企业还要考虑其他定性因素，如停产亏损产品是否损害正常顾客关系或影响企业的社会形象等。企业有关亏损产品是否停产的决策分析对于跨国公司或企业集团综合绩效评价，实现整体价值最大化具有现实指导意义。停产不仅仅要考虑成本效益，还需要考虑社会责任，例如，员工是否合理安置，解聘员工是否影响社会稳定等等。企业将其供应链相关的业务外包给专业的外部服务提供商，以帮助企业集中资源、节约成本，提高核心竞争力。不过，在在百年未有之大变局的背景下，诸多重大不确定性事件的发生给我国供应链造成了巨大冲击，20大报告和2024年政府工作报告均强调要增强供应链的韧性。此时企业需要在成本和运营效率之间进行权衡。对于是否外包，是否停产亏损产品，是否进一步加工，不能单纯只考虑经济效益，还需要从供应链的完整性和韧性等战略角度去分析。在某些企业中，所生产的产品在完成一定的加工阶段后，可以作为半成品出售，也可以继续加工后再出售。为了在这两种方案中能够作出正确的抉择，就必须计算分析进一步加工后预期所增加的收入是否超过进一步加工时所追加的成本，若前者大于后者，则以进一步加工的方案较优；反之，若后者小于前者，则以出售半成品为宜6.2.5立即出售或继续加工的决策【例6-11】南光肉联厂加工猪肉，每天可加工五花肉2000斤，可以立即对外出售，单价为12元/斤，也可以继续加工成冷冻水饺，每斤五花肉可加工10斤水饺，追加的水电原料等加工成本计10元/斤水饺，水饺售价为15元/斤。请分析：应立即出售五花肉或是将其进一步加工成水饺？可以以每斤五花肉为基础进行计算分析：进一步加工的收入（10×15）150进一步加工追加的成本（10×1×10）100进一步加工的增量收益：

50减：损失的立即出售收入：（1×12）

12进一步加工比立即出售增加利润

38从上述分析可知，每斤五花肉进一步加工，而不是立即出售，企业可以多获得38元的收益，则每天可多获得收益76000元（38×2000）在现有条件下，企业应选择进一步加工。在某些企业里，利用同一种原材料，在同一生产过程中可以生产出的两种或两种以上性质或用途不同的主要产品，这些产品称为联产品。这些产品的综合成本称为联产品成本。如果分离后每种产品还需继续加工，就必须另外追加成本，这种成本称为可分成本。这应由分离后继续加工的产品独自负担。联产品成本分离点可分成本6.2.6联产品是否进一步加工的决策【例6-12】沿用例6-11的资料。南光肉联厂每天屠宰生猪，除了加工出五花肉2000斤外，还出大骨肉500斤。共同加工成本为10000元。其中五花肉可以加工成水饺，资料同前，而大骨肉立即出售的价格为18元/斤，也可以做成真空罐头。每斤大骨头可加工成4听罐头，每听按20元出售，继续加工的成本为16元/听罐头。请分析：如何安排联产品的生产和销售，对企业最为有利？前已分析得出结论，进一步加工五花肉，每斤可给企业带来38元的增量收益，对于每斤大骨肉则分析如下：进一步加工的收入（20×4）80进一步加工追加的成本（16×4）64进一步加工的增量收入：

16减：损失的立即出售收入：（18×1）18进一步加工比立即出售增加利润

-2每进一步加工一斤大骨肉，企业将损失2元的收益，则每天将损失1000元（2×500），因此，应该立即出售大骨肉。6.3.1相关成本分析法6.3.2线性规划分析法6.3资源稀缺条件下的产品组合决策

掌握稀缺资源条件下经营分析评价的方法学习目标企业产品的生产，可能受到原料供应、机器时间、特定劳动技能、资金等方面的约束，必须对产品和服务的组合作出决策。这就是存在资源约束的经营决策。该类决策的关键，在于选择使企业的贡献毛益最大的产品组合。6.3资源稀缺条件下的产品组合决策不论产品组合如何调整，固定成本都不相关。需要考虑的是单位约束资源的贡献毛益最大来排序和选择产品，所实现的产品组合利润最大。在只有一个稀缺资源的情况下，确定企业边际贡献最大化的产品组合，可以借助相关成本分析的方法进行。即根据单位稀缺资源贡献毛益的大小顺序排序，来确定优先安排生产的产品。如果市场需求没有限制，可以只生产单位稀缺资源贡献毛益最大的产品。如果市场需求存在限制，则仍按上述原则对产品生产进行排序，直到将所有的稀缺资源安排完毕。此时，企业的利润最大。6.3.1相关成本分析法平板壳手机壳单位售价106单位变动成本83单位贡献毛益23单位产品所需机器工时14单位机器工时的贡献毛益20.75月固定成本1000【例6-13】金林配件有限公司生产平板壳和手机壳两种产品，市场销路极好，当前的售价条件下，需求不受限制。有关数据如表6-11所示。企业每天可用的磨边机工时为1000分钟，请问应如何安排生产，使企业利润最大？由于产品需求没有上限，企业应当尽量生产贡献毛益最大的产品，手机壳的贡献毛益大于平板壳，表面上看应当优先安排生产手机壳。但是，由于企业的机器工时有限，从占用单位工时所创造的贡献毛益看，平板壳的盈利能力更高。所以应当将机器工时全部安排平板壳的生产，可以生产1000件平板壳，此时企业的经营利润最大，为：1000件×2元/件-1000元=1000(元)或1000工时×2元/工时-1000元=1000(元)表6-11单位:元对于该问题，也可以用上述的方法进行排序，从表6-11可以知道，平板壳的单位机器工时贡献毛益大于手机壳，应该优先安排平板壳的生产，由于平板壳的订单为520件，将消耗机器工时：520×1=520（小时）剩余机器工时：1000-520=480（小时）可安排手机壳的生产：480/4=120（件）可见，在当前的生产条件下，应安排生产平板壳520件，手机壳120件，此时利润最大，为：520×2+120×3-1000=400（元）【例6-14】沿用例6-13的资料，假设市场需求已知，对平板壳的订货量为520件，手机壳的订货量为500件，问：应如何安排生产，使企业利润最大？资源限制条件下如何安排生产的问题，也可以借助线性规划方法来解决。线性规划是在所有可行解中求最优解的方法。基本步骤是：

1.确定目标函数和约束条件，并用代数式表示

2.求解目标函数的最优解（利润最大或者成本最小的解），可以利用作图方法，也可以利用数学模型求解。6.3.2线性规划分析法以例6-14的资料来说明1.确定目标函数和约束条件：设以X代表平板壳产量，以Y代表手机壳产量P代表可提供的利润目标函数和约束条件可表述如下：目标函数：P＝2X+3Y-1000约束条件：

X≤520（1）

Y≤500（2）

1X+4Y≤1000（3）

X≥0,Y≥0

（4）2.以X为横轴、Y为纵轴建立平面直角坐标系，并把上述四个约束条件同时在坐标图中反映，分别为直线L1、L2、L3。它们表明，满足上述约束条件的可行解，一定位于斜线区域，即多边形abcd3.确定能使目标函数达到最大值的最优解。目标函数P=2X+3Y-1000，可改写为：得到符合约束条件的点：直线L1与L3的交点（520，120），即生产A产品520件，B产品120件，既能使企业的生产能力得到充分利用，又能为企业提供最多的经营利润400元（P=2×520+3×120-1000）。图6-2线性规划模型的图解法特种专用螺栓锥柄麻花钻头变动成本67固定成本34合计911生产每件零件所需机器工时75【例6-15】悦城工业公司在生产中所需的两种零件的标准成本经确定如表6-12所示。企业每年可生产所需的专用螺栓10000件，麻花钻头9000件，但最近因发生火灾，烧毁了部分零件自制的厂房，因此，企业只好将原来闲置的剩余生产能力87000机器小时用于这两种零件的生产。同时，另一家公司愿提供符合本企业质量要求的零件，单价为专用螺栓9.50元，麻花钻头12.50元。企业管理人员想利用闲置的87000机器小时，以期最大限度地实现成本节约。请问：应如何安排专用螺栓和麻花钻头的自制或外购数量？表6-12单位:元表6-13列示了以机器小时为基础而得出的每小时可能的成本节约数。专用螺栓麻花钻头外购价格9.512.5自制相关成本6.007.00自制每零件形成的节约3.55.5每件耗用的机器工时75每机器工时所形成的节约0.51.10表6-13的分析说明：麻花钻头每机器工时所形成的成本节约数较大，因此，企业宜利用现有生产能力尽可能地优先安排麻花钻头的生产，剩余的生产能力再用来生产专用螺栓，不足部分通过外购补足。具体计算如表6-14。闲置的机器工时87000自制麻花钻头消耗的工时(9000×5)45000剩余机器工时42000可用于生产专用螺栓(42000/7)6000专用螺栓每年需求量10000需要外购的专用螺栓4000在现有条件下，企业应选择全部自制麻花钻头，自制6000件专用螺栓，不足的4000件专用螺栓向外采购表6-13单位:元表6-14上述问题，同样也可以通过线性规划的方法来解决确定目标函数和约束条件：设以Xa代表专用螺栓自制产量，以Xb代表麻花钻头自制产量，C代表成本，则目标函数和约束条件可表述如下：目标函数：C＝6Xa+（10000-Xa）×9.5+7Xb+（9000-Xb）×12.5约束条件为：7Xa+5Xb≤87000Xa≤10000Xb≤9000Xa>0,Xb>0对上述线性规划模型求解（如利用图解法），可以得到最优解为Xa=6000件，Xb=1000件，外购专用螺栓4000件。6.4.1风险与不确定性的含义6.4.2期望值分析法6.4.3决策树分析法6.4.4不确定性决策标准6.4不确定性经营决策

掌握不确定性条件下的分析评价方法学习目标决策是面向未来的在实践中，人们通常先把不确定性决策问题转化为确定性或风险性决策问题，估计出各种方案的预期收益或损失，然后以预期收益的最大值或预期损失的最小值作为最满意方案。6.4不确定性经营决策如果影响决策的相关因素的未来情况存在各种可能的结果，并且可以根据过去的经验预计各个结果出现的可能性（概率）时，就意味着存在风险。如果对影响决策的相关因素的未来情况不仅不可能完全确定，而且连出现各种可能结果的概率也无法确切地进行预计的，此时就存在着不确定性。6.4.1风险与不确定性20大文件指出,我国发展进入战略机遇和风险挑战并存、不确定难预料因素增多的时期，各种“黑天鹅”、“灰犀牛”事件随时可能发生。决策中必须采用适当风险展开不确定性和风险分析，未雨绸缪,防范风险。对于风险决策，可以利用计算期望值和标准差的方法来分析其风险程度。所谓的期望值，是每一种出现的结果与其对应的概率的乘积的和。以公式表示为：EV=∑px

EV代表期望值

，p代表概率，x代表可能的结果值标准差的公式为：

其中，σ代表标准差，X代表可能的结果值，Pi代表各种可能结果的概率。

标准差可以计量可能结果与其期望值偏离的程度。标准差越大，收益的分散程度越大，风险也就越大。6.4.2期望值分析法A方案：抽纸B方案：厨房用纸概率利润(元)概率利润(元)0.640000.1-20000.260000.250000.280000.67000

0.18000【例6-16】水晶纸制品公司的一条生产线，可以投产抽纸或者投产厨房用纸，每种产品未来可能出现的利润和概率如表6-15所示：则每个方案的期望值可计算如下：A方案的期望值=4000×0.6+6000×0.2+8000×0.2=5200（元）B方案的期望值=-2000×0.1+5000×0.2+7000×0.6+8000×0.1=5800（元）B方案的期望值最大，所以管理者可能选择B方案。表

6-15期望值代表的是多次次重复的平均结果，但不一定是实际决策的结果。决策时需要结合标准差等，根据管理者的风险态度来选择。计算两个方案的标准差如表6-16：A方案：抽纸B方案：厨房用纸概率利润（X-EV）2P概率利润（X-EV）2P0.640008640000.1-200060840000.260001280000.250001280000.2800015680000.670008640000计25600007560000标准差

1600

2750从期望值看，B方案的期望值高于A方案，但风险也比较高。这样的结果和概率的分布却存在矛盾：A方案的实际结果小于5000的可能性高于30%，而B方案的实际结果小于5000的可能性只有30%。所以，标准差实际上并不能完整地表现出风险的情况。期望值和标准差所反映的是不同备选方案的总体特征，但不能像概率分布那样提供所有的相关信息。

表6-16决策树分析法以图形的方式列出不同行动方案、自然状态和可能的结果。从决策点开始，有几个行动方案，就有几个分枝，每一分枝再分叉，代表进一步的行动方案或自然状态。如此反复，直到列出所有的结果。【例6-17】东阳电子科技有限公司正在考虑是否要开发并推出一种新型的工业用吸尘器产品。预计开发费为200万。产品开发可能成功，也可能不成功。根据过去的经验，成功的可能性为0.8，而失败的可能性为0.2。如果开发成功，企业打算将新产品推向市场。据估计，推向市场后，如果非常成功，则可获得利润500000，这种情况的概率为0.7，如果不成功，则将产生亏损200000，这种情况出现的概率为0.3。6.4.3决策树分析法图6-3决策树分析法1.最小最大准则这种方法，也称为悲观决策法。基本假设：方案的最坏结果总是要发生的，因此，管理者应当选择在出现最坏结果时的能带来最大收益的方案。步骤：首先从每个方案中选出一个最小的收益值，然后再从中选出一个收益值最大的方案作为决策方案这种做法适用于决策者对未来持悲观态度的不确定性决策。6.4.4不确定性决策标准推销冷泡茶销路很好销路一般销路差方案一250160-30方案二290100-80方案三1208020【例6-18】四海食品有限公司为了推销一款新型的冷泡茶，提出了三种不同的方案，并对各个方案在三种自然状态下可能形成的损益，也做了初步的估计，见表6-17：根据表6-17的资料，可以先找出各个方案的最小值：如果选择方案一，最坏的结果是出现亏损30万元，如果选择方案二，最坏的结果是出现亏损80万元，如果选择方案三，最坏的结果是实现利润20万元。而最好的最坏结果是选择方案三，此时即使出现最坏的结果，也能实现利润20万元。最小最大准则比较保守，避免了出现损失的不利后果，但是，同时也失去了取得最大利润的可能机会。

表6-17冷泡茶在不同自然状态下的利润表

单位:万元这种方法，也称为乐观决策法。基本假设：方案的最好结果一定会发生，决策者应当选择这种结果出现时收益最大的方案。步骤：首先从每个方案中选出一个最大的收益值，然后再从中选出一个收益值最大的方案做为决策方案。这种做法从最有利的情况下选择最有利的方案，因此适用于决策者对未来持乐观态度的不确定性决策，并具有较大的冒险性。2.最大最大准则【例6-19】沿用例6-18资料，改用最大最大原则进行决策。根据表6-17的资料，可以先找出各个方案的最大值：如果选择方案一，最好的结果是实现利润250万元，如果选择方案二，最好的结果是实现利润290万元，如果选择方案三，最好的结果是实现利润120万元。而最好的最好结果是选择方案二，此时，当销路很好时，就能实现利润290万元。这种方法，指在不确定的几种随机事件中，决策者对未来情况保持一定的乐观态度，但也不要盲目乐观，应采取一种现实主义的折中标准。具体做法：

(1)要求决策者根据实际情况和自己的实践经验确定一个乐观系数ａ，其取值范围为０≤ａ≤１。如果ａ的数值接近于１，则说明比较乐观；如果ａ接近于０，则说明比较悲观。

(2)计算每个备选方案的预期价值，其计算公式为：

预期价值＝（最高收益值×ａ）＋最低收益值×（１－ａ）

(3)从各个备选方案的预期价值中选择最大的作为最满意方案。3.折中决策法【例6-20】沿用例6-18资料，改用折中决策法进行决策，并把乐观系数设为0.7。根据表6-17的资料，可以计算各个方案的预期价值：方案一的预期价值=250×0.7-30×0.3=166(万元)方案二的预期价值=290×0.7-80×0.3=179(万元)方案三的预期价值=120×0.7+20×0.3=90(万元)从以上结果可以发现，方案二的预期价值是最大的，应选择方案二。所谓的后悔值，指的是由于作出错误决策导致的机会损失。假设：如果某一自然状态确定要发生，那么就很容易地发现在该种状态下的最满意方案。如果决策者当初没有采用这一方案，而选择了其他方案，那么必然会后悔。而放弃的最满意方案的收益值，相当于所选择方案的机会成本，必须考虑。最满意方案的收益值与所选择的方案的收益值之间的差异，就是后悔值。以公式表示为：

方案的后悔值

=自然状态下的最大收益值-该状态下实际选择的方案的收益值。不同的自然状态下可以计算出不同方案的后悔值。进而找出最大的后悔值。4.最小最大后悔值准则【例6-21】沿用例6-18的资料，可以计算出三种自然状态下各个方案的最大收益值。在销路很好的时候，最大收益值为290万元，销路一般时，最大收益值为160万元，销路差时，最大收益值为20万元。计算不同自然状态下各个方案的后悔值，如表6-18：

推销冷泡茶销路很好销路一般销路差各方案的最大后悔值方案一4005050方案二060100100方案三170800170各自然条件的最大收益值29016020销路很好时：方案一的后悔值为290-250=40方案二的后悔值为290-290=0方案三的后悔值为290-120=170其余依此类推。找出各个方案的最大后悔值，从表中可见，方案一的最大后悔值为50万元，方案二的最大后悔值为100万元，方案三的后悔值为170万元。由于方案一的最大后悔值最小，因此，应当选择方案一。

表6-18单位:万元1.相关成本（relevantcost）2.差别成本（differentialcosts）3.边际成本（marginalcosts）4.机会成本（opportunitycosts）5.沉没成本（sunkcosts）6.可避免成本（avoidablecost）7.不可避免成本（unavoidablecost）8.非相关成本（irrelevantcost）9.线性规划（linearprogramming）10.图解法（thegraphicapproach）关键词11.联产品成本（jointproductcost）12.期望值（expectedvalue）13.最大最小准则（maximaxcriterion）14.最小最大准则（maximincriterion）15.折中决策法（Hurwicz'soptimismindexcriterion）16.最小最大后悔值准则（minimaxregretcriterion）7.1现金流量和货币时间价值7.2长期投资方案主要经济评价指标7.3长期投资方案的对比与优选7.4长期投资方案经济评价中的风险因素第7章长期投资方案的经济评价717.1.1现金流量分析7.1.2项目净现金流量的时间分布7.1.3货币时间价值的经济意义和计量形式7.1现金流量和货币时间价值72学习目标1.掌握长期投资方案的现金流量分析方法2.了解货币时间价值的含义和表现形式73长期投资决策是那些未来收益的收回长于一年的决策。在评价投资方案时，要用现金流量而不用经营收入或利润来衡量投资方案的经济性。由于时间跨度大，进行分析时需要考虑利息因素，即货币时间价值的影响。7.1现金流量和货币时间价值74现金流量是指长期投资方案（项目）从筹建、设计、施工、正式投产使用直至报废为止的整个期间内形成的现金流入量与流出量，二者之间的差额，称为净现金流量。一个投资项目全过程净现金流量计算的基本公式为：

净现金流量=—投资额（固定资产和流动资产上的投资）

+各年经营净利润之和+各年计提折旧之和

+固定资产残值收入+相关流动资产上投资的收回项目建设和经营期限内某一年净现金流量计算的基本公式为：

净现金流量=—当年的投资额（固定资产和流动资产上的投资）＋当年的经营净利润＋当年计提的折旧7.1.1现金流量的分析75考虑所得税所得税=（应税现金收入－可抵税支出）×所得税率=（应税现金收入－可抵税现金支出－折旧费）×所得税率税后经营现金流量=应税现金收入－可抵税现金支出－所得税=应税现金收入－可抵税现金支出－（应税现金收入－可抵税现金支出－折旧费）×所得税税率=应税现金收入×（1－所得税率）－可抵税现金支出×（1－所得税率）+折旧费×所得税率=税后现金流入－税后现金支出+折旧费×所得税率76短期经营决策不涉及所得税，折旧费不涉及现金，不加考虑。在长期投资决策分析时，折旧计算方法不同，影响到所得税现金支出的不同。需要考虑中折旧费用对现金流量的影响。即折旧额乘以所得税率。税后经营现金流量也可以从各年的经营净利润中推算出来，如下式所示：

税后经营现金流量=应税现金收入－可抵税现金支出－所得税=应税现金收入－可抵税现金支出－（应税现金收入－可抵税现金支出－折旧费）×所得税税率=（应税现金收入－可抵税现金支出－折旧费）+折旧费用－税前经营利润×所得税税率=税前经营利润－税前经营利润×所得税税率+折旧费=税后经营利润+折旧费用77销售收入150000减:销售成本50000毛利100000减:期间费用*45000经营利润55000减:所得税(20%)11000税后利润44000*其中:折旧费用10000元10000【例7-1】某公司20X9年的利润表如表7-1所示，请据此计算其经营现金流量。方法一：税后经营现金流量=应税现金收入－可抵税现金支出－所得税=150000-（50000+45000-10000）-11000

=5400078表7-1单位:元项目的现金流量应当是增量现金流量，即企业采用某个投资项目和不采用该投资项目之间现金流量的差别。79方法二：税后经营现金流量=税后现金流入－税后现金支出+折旧费×所得税税率=150000*（1-20%）-（50000+45000-10000）*（1-20%）+10000*20%

=54000方法三：税后经营现金流量=税后利润+折旧费用=44000+10000

=54000按现金流量的时间分布情况，将其分为初始现金流量、期间净现金流量和期末净现金流量。

1.初始现金流量7.1.2项目净现金流量的时间分布802.期间净现金流量813.期末净现金流量821.货币时间价值的经济意义货币时间价值是货币随着时间的推移而形成的增值。在一定时间，企业的资金总是有限的，用于某个方面，就不能用于其他方面，即把货币时间价值当作资金使用的机会成本来看待。2.货币时间价值的计量形式货币时间价值通常采用利息的形式，按复利法进行计算。复利终值、复利现值、年金终值和年金现值是其主要计量形式。7.1.3货币时间价值的经济意义和计量形式83(1)复利形式复利和单利的区别如下表所示：单利复利第一期末的终值B(1＋i)B(1+i)第二期末的终值B(1＋2i)B(1+i)(1+i)第n期末的终值B(1＋ni)B(1+i)nB=本金i＝利率上式中的(1+i)n，是当利率i，每期复利一次，n期后一元的复利终值，称为复利终值因子，记作(F／P，i，n)复利现值是复利终值的逆计算，按折现率计算，在n期后收到1元的现值，称为复利现值因子，记作(P／F，i，n)

84(2)年金形式年金是指于相同的间隔期收到（或支付）的一系列等额的款项。支付出现在每期期末的年金，称为普通年金或后付年金；支付出现在每期期初数的年金，称为即付年金或预付年金；支付出现在第一期末以后的某一时间的年金，称为递延年金；无限期继续支付的年金，称为永续年金。8586例如，1元经过3期、按6%计算的普通年金，其第三期末的年金终值的计算如图7-1所示：01231.1231.0601.0003.183图7-1年金终值计算图年金的终值（F）的计算公式为：

F=(1+i)2+(1+i)+1=1.123+1.060+1.000=3.183(元)

上式可转化为：87B元按利率i、复利期数为n的普通年金的终值计算公式为：上式中的就是普通年金1元、利率为i、经过n期的年金终值，称为年金终值因子，记作（F/A，i，n)88年金现值是年金终值的逆计算。例如，要得到按6％折现、期数为3、每期为1元的普通年金的现值，可按下列方法计算，如图7-2所示：01230.8400.8900.9432.673图

7-2普通年金的现值计算图年金现值P的计算公式是：89上式可转化为：一般地说，B元按利率i折现，期数为n的普通年金现值的计算公式为：上式中的就是就是普通年金1元、利率为i、n期的年金现值，称为年金现值因子，记作（P/A，i，n）7.2.1主要经济评价指标的分类7.2.2静态指标的计算原理7.2.3动态指标的计算原理7.2长期投资方案主要经济评价指标90学习目标了解长期投资决策方案企业经济评价的静态指标的经济意义和计算方法掌握长期投资决策方案企业经济评价的动态指标的经济意义和计算方法917.2.1主要经济评价指标的分类

投资方案的主要经济评价指标，按照其是否按货币时间价值进行统一换算，可分为静态与动态指标两大类。1.静态指标

静态指标，是不按货币时间价值进行统一换算，而直接按投资项目形成的现金流量进行计算的指标，包括投资利润率、投资回收期（静态）等。2.动态指标

动态指标，是对投资项目形成的现金流量按货币时间价值进行统一换算的基础上进行计算的各项指标，包括投资回收期（动态）、净现值，净现值率、内部收益率、外部收益率等。7.2长期投资方案主要经济评价指标92

项目年度方案A方案B方案C年净利润净现金流量*年净利润净现金流量年净利润净现金流量0—-100000—-100000—-1000001500025000160005000025000450002100003000017000500002000040000315000350001700050000150003500042000040000——100003000052500045000——500025000【例7-2】有关资料如表7-6所示93*净现金流量=年净利润+折旧费用折旧费=投资额100000/使用年限

表7-6单位:元1.投资利润率投资利润率（以ARR代表）的计算公式是：

ARR=年平均利润/平均投资额根据表7-6提供的资料，三个投资方案的年平均利润可分别计算如下：

方案A：(5000+10000+15000+20000+25000)/5=15000(元)

方案B：(16000+17000+17000)/3=16667(元)

方案C：(25000+20000+15000+10000+5000)/5=15000(元)7.2.2静态指标的计算原理94

项目年度方案A方案B方案C年折旧额投资余额年折旧额投资余额年折旧额投资余额0—（100000）—（100000）—（100000）1200008000034000660002000080000220000600003300033000200006000032000040000330000200004000042000020000——20000200005200000——200000为计算三个投资方案的平均投资额，可根据表7-6提供的数据，编制表7-7。95根据表7-7提供的数据，三个投资方案的平均投资额可分别计算如下：表7-7单位:元据此，各投资方案的投资利润率可分别计算如下：

ARR（A）=15000/50000＝30％ARR（B）=16667/49667＝33.56％ARR（C）=15000/50000＝30％从上述计算可知，方案B具有较高的投资利润率，方案A、C的投资利润率相同。从这点看，前者较后者为优。这个方法的主要优点是简单明了，主要缺点是没有考虑货币的时间价值，例如方案A和方案C，各个年份的净利润和5年净利润合计，数字相同，但方案A逐年的净利润表现为递增数列，方案C逐年的净利润表现为递减数列，显然方案C比方案A有更好的效益，但这种差别，并不能从投资利润率得到反映。96静态投资回收期是收回方案上的原投资额所需的以年表示的时间长度（用PBP代表）。为便于这一指标的计算，可根据表7-6提供的资料，分别计算三个方案的“累计的净现金流入量”集中反映在表7-8中。2.静态投资回收期（偿还期）97项目年度方案A方案B方案C0———12500050000450002550001000008500039000015000012000041300001500005175000175000

表7-8单位:元98从上述计算可知，方案B的静态投资回收期最短，其次是方案C，再次是方案A。从投资利润率看不出方案A与方案C之间的差别，但静态投资回收期这个指标却可把它们之间的差别具体地反映出来。静态投资回收期的长短，可以看作它在未来时期所冒风险程度的标志。主要缺点：(1)没有考虑货币的时间价值(2)只考虑了净现金流量中小于和等于原投资额的部分，没有考虑其大于原投资额的部分。1.动态投资回收期动态投资回收期（以RPI代表）同上面所说的静态投资回收期的不同，在于它是以折现的现金流量作为计算基础，按企业要求达到最低收益率i进行折现。设i=10%，根据表7-6提供的数据，各投资方案的动态投资回收期可计算如下（表7-9）：

7.2.3动态指标的计算原理99年序

各年净现金

折现系数

折现的净现

累计折现的净流量（元）

金流量（元）

现金流量（元）1

25000

0.909

22725

227252

30000

0.826

24780

475053

35000

0.751

26285

737904

40000

0.683

27320

1011105

45000

0.621

27945

129055

表7-9100这一指标的计算考虑了货币时间价值，可以消除静态投资回收期指标的缺陷。方案A：A0=100000可得：净现值（NPV）是按企业要求达到的折现率将各年的净现金流量换算到0年之值的总和，其算式是：2.净现值101在本例中，设i=10%，方案A和方案C的净现值可按下列算式计算：NPV(A)=(25000×0.909＋30000×0.826＋25000×0.751＋40000×0.683＋45000×0.621)—100000

=29055(元)

NPV(C)=(45000×0.909＋40000×0.826＋35000×0.751＋30000×0.683＋25000×0.621)—100000

=36245(元)方案B每年的现金流量相等，可按年金现值一次计算i=10％，n=3，1元的年金现值为2.487，因而其净现值可按下式计算：NPV(B)=50000×2.487—100000=24350(元)

如得到的净现值为正值，说明该方案可实现的收益率大于所用的折现率；反之，如得到的净现值为负值，说明该方案可实现的收益率小于所用的折现率。如原始的投资额相同，净现值越大，说明投资的收益率越高。102上例中，三个方案的净现值率可计算如下：

NPVR(A)=129055/100000=1.29

NPVR(B)=124350/100000=1.24

NPVR(C)=136245/100000=1.36

从上述计算可知，方案C的净现值率最大，其次是方案A，再次是方案B。由于这三个方案的原投资额相同，因而其排序同上述净现值指标是一致的。3.净现值率103净现值率（以NPVR代表）和净现值不同，不是简单地计算投资方案未来的现金流入量的现值同它的原投资额之间的差额，而是计算前者对后者之比，用以说明每元投资未来可以获得的现金流入量的现值有多少。净现值率和净现值这两个指标之间有着内在联系104净现值＞0净现值率＞1

净现值＝0净现值率＝1

净现值＜0净现值率＜1

上述各投资方案的净现值和净现值率两个指标，以上述计算为基础，作进一步的扩充（折现率的变动范围扩充到从5％到30％），如图表7-10、7-11所示。折现率净现值方案A方案B方案C5%49422361625364310%29055243503624515%12705141622197120%-72053241004625%-11750-2400030%-20901-9195-8548表7-10净现值指标计算表

单位:元折现率净现值方案A方案B方案C5%1.491.361.5410%1.291.241.3615%1.131.141.2220%0.991.051.1025%0.880.981.0030%0.790.910.91105从表7-9、7-10可以看到，方案C的各项指标都优于方案A和方案B；而方案A和方案B则互有长短，方案A的长处是盈利率较高，而其短处是资金的占用量较多；方案B则与此相反，其长处是资金的占用量较少，而其短处是盈利率较低。

表7-11净现值指标计算表106图7-3不同折现率方案对比方案A和B的相对优势，因所使用的折现率的不同而不同。利用表7-9可绘制图7-3。借助图7-3可以发现，以折现率15％为其转折点。折现率在15％以下，方案A的有关指标优于方案B，从15％开始，方案B的有关指标则优于方案A。(1)概述上述净现值、净现值率的计算虽然考虑了“货币时间价值”，但是不能了解各个投资方案本身可以达到的具体的投资收益率是多少。内部收益率（IRR）是投资方案在建设和生产经营年限内，各年净现金流量的现值累计等于0时的折现率，也就是下式中的r：4.内部收益率107计算程序：先估算一个折现率将未来各年的现金流入量统一换算为“现值”，然后相加，再把它同原投资额相比较，如差额为正，说明该投资方案可达到的内部收益率比所用的折现率为大；如其差额为负，则说明该投资方案可达到的内部收益率比所用的折现率为小。通过逐次测算，可依据由正到负两个相邻的折现率，用内插法算出其近似的内部收益率。其算式是：108上式中，

代表试算用的较低的折现率；代表试算用的较高的折现率；

代表按较低的折现率计算得出的正现值的绝对值；

代表按较高的折现率计算得出的负现值的绝对值

项目年度现金流入量折现系数现值1250000.870217502300000.756226803350000.658230304400000.572228805450000.49722365合计原投资额净现值11270510000012705上例中，先对方案A的有关数字，在表7-12中进行具体计算。109折现率=15%折现率=20%

项目年度现金流入量折现系数现值1250000.833208252300000.694208203350000.579212654400000.482192805450000.40218090合计原投资额净现值99280100000-720

表7-12

单位:元110

项目年度现金流入量折现系数现值1250000.840210002300000.706211803350000.593207554400000.499199605450000.41918855合计原投资额净现值1017501000001750折现率=19%从上述计算可知，方案A的内部收益率介于19%与20%之间，可用内插法计算其近似值：IRR（A）＝19%＋[1750/(1750＋720)]×1%=19.71%

用同样的方法进行计算，可以确定方案C的内部收益率为25%

方案B未来三年每年现金流入量相等（均为50000元），表现为年金的形式。原投资额为100000元，是每年现金流入量的两倍，三年的现金流入量统一换算为现值，使之同原投资额相等，这是意味着要求n＝3，年金现值=2的利率，从年金现值表可以查到，当n＝3，利率22％，年金现值为2.042；而利率24％，年金现值为1.981，它说明方案B的内部收益率介于22％与24％之间（22％＜r＜24％）。同样可用“内插法”计算其近似值：

IRR(B)=22%+(2%/(2.042-1.981))×(2.042-2)=22%+1.38%=23.38%

1111)各年的净现金流量流入后，是假定各个项目在其全过程内是按各自的内部收益率进行再投资而形成增值，而不是所有项目按统一要求达到，并在统一的资金市场上可能达到的收益率进行再投资而形成增值。2)对于非常规方案，根据上述程序进行计算，可能出现多个内部收益率，使人无法据以判别其真实的内部收益率究竟是多少。非常规方案，是指在建设和生产经营年限内各年的净现金流量在开始年份出现负值，以后各年有时为正值，有时又为负值，正、负符号的改变超过1次以上的投资方案。(2)内部收益率指标的缺陷112表7-13列示的现金流动模式表明：方案