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文档简介

二元一次不等式(组)与平面区域第二课时

由于对在直线Ax+By+C=0同一侧的所有点（x,y），把它的坐标（x,y）代入Ax+By+C，所得到实数的符号都相同，所以只需在此直线的某一侧取一个特殊点（x0,y0），从Ax0+By0+C的正负即可判断Ax+By+C＞0表示直线哪一侧的平面区域.如果C≠0,可取(0,0);如果C＝0,可取(1,0)或(0,1).小诀窍yxAx+By+C=0直线定界,特殊点定域复习引入

判断下列不等式表示的平面区域在对应直线的哪一方：⑴x－ｙ＋１＜0⑵２ｘ＋３ｙ－６＞０⑶２ｘ＋５ｙ－10≥０⑷４ｘ－３ｙ≤１２oXY1-1OXY32OXY52OYX3-4变式：已知点（3，1）和（-4，6）在直线3x-2y+c=0的两侧，能否确定c的取值范围？例1画出不等式组表示的平面区域x－ｙ＋５≥０x＋ｙ≥０x≤３分析：不等式组表示的平面区域是各不等式所表示的平面点集的交集，因而的各个不等式所表示的平面区域的公共部分。解：不等式ｘ－ｙ＋５≥０表示直线ｘ－ｙ＋５＝０上及右下方的点的集合，ｘ＋ｙ≥０表示直线ｘ＋ｙ＝０上及右上方的点的集合，ｘ≤３表示直线ｘ＝３上及左方的点的集合。OXYx+y=0x－y+5=0x=3例题讲解[例2]

要将两种大小不同的钢板截成A、B、C三种规格，每张钢板可同时截得三种规格的小钢板的块数如下表示：

钢型A规格B规格C规格第一种钢板211第二种钢板123

今需要A、B、C三种规格的成品分别为15、18、27块，用数学关系式和图形表示上述要求？规格[解]：设需截第一种钢板x张,第二种钢板y张,

根据题意可得：

作出以上不等式组所表示的平面区域:x+2y=18277.515180xy2x+y=15x+3y=27C(4,8)例3、某人准备投资1200万元兴办一所完全中学。对教育市场进行调查后，他得到了下面的数据表格（以班级为单位）

分别用数学关系式和图形表示上述限制条件。

学段班级学生数配备教师数初中45226／班2／人高中40354／班2／人把上面四个不等式合在一起，得到yx2030402030o另外，开设的班级不能为负，则x≥0，y≥0。而由于资金限制，26x＋54y＋2×2x＋2×3y≤1200解：设开设初中班x个，高中班y个。因办学规模以20～30个班为宜，所以，20≤x＋y≤30例4、一个化肥厂生产甲、乙两种混合肥料，生产1车皮甲种肥料的主要原料是磷酸盐4t、硝酸盐18t；生产1车皮乙种肥料需要的主要原料是磷酸盐1t、硝酸盐15t。现库存磷酸盐10t、硝酸盐66t，在此基础上生产这两种混合肥料。列出满足生产条件的数学关系式，并画出相应的平面区域。解：设x、y分别为计划生产甲、乙两种混合肥料的车皮数，于是满足以下条件：xyo根据平面区域写出二元一次不等式组求不等式组表示的平面区域的面积小结和作业

⑴二元一次不等式表示平面区域

⑵二元一次不等式表示哪个平面

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