北方民族大学《数据结构与算法实验》2022-2023学年期末试卷

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《数据结构与算法实验》2022-2023学年期末试卷院(系)_______班级_______学号_______姓名_______题号一二三总分得分一、单选题（本大题共20个小题，每小题2分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、排序算法的稳定性和时间复杂度可以用于选择合适的排序算法，以下关于它们的说法中，错误的是？（）A.稳定性对于某些应用场景非常重要，如对具有多个关键字的记录进行排序时。B.时间复杂度是衡量排序算法效率的重要指标，不同的排序算法具有不同的时间复杂度。C.可以根据实际情况选择稳定的或不稳定的排序算法，以及时间复杂度较低的排序算法。D.排序算法的稳定性和时间复杂度只适用于理论研究，在实际应用中没有实际价值。2、对于一个有向无环图，进行拓扑排序可以得到一个线性的序列。以下关于拓扑排序的说法，错误的是？（）A.可以使用深度优先搜索来实现B.结果可能不唯一C.若存在回路则无法进行拓扑排序D.其时间复杂度为O(n²)3、在一个长度为n的有序线性表中进行二分查找，在最坏情况下，需要比较的次数为（）。A.O(n)B.O(n^2)C.O(log₂n)D.O(nlog₂n)4、对于一个具有n个元素的哈希表，若采用链地址法处理冲突，以下关于查找操作的平均时间复杂度的描述，哪一项是正确的？A.O(1)B.O(logn)C.O(n)D.O(nlogn)5、若一棵二叉树的叶子节点数为n0，度为2的节点数为n2，则n0和n2之间的关系是？（）A.n0=n2-1B.n0=n2+1C.n0=2n2-1D.n0=2n2+16、对于一个采用链表存储的队列，若要实现队列的逆置操作，以下关于时间复杂度的描述，哪一个是准确的？A.O(1)B.O(n)C.O(logn)D.O(nlogn)7、一棵完全二叉树的第6层（根为第1层）有8个叶子节点，则该完全二叉树的节点总数最多为（）。A.39B.56C.111D.1198、对于一个用邻接矩阵存储的图，若要判断两个顶点之间是否存在边，时间复杂度为？（）A.O(1)B.O(n)C.O(log₂n)D.O(n²)9、设有一个具有n个顶点的带权无向图，使用普里姆（Prim）算法求最小生成树。在算法执行过程中，需要选择一个顶点作为起始点。以下关于起始点选择对算法时间复杂度的影响，哪一个是恰当的？A.起始点的选择对时间复杂度没有影响B.选择不同的起始点可能导致时间复杂度不同C.选择顶点度最小的作为起始点可以降低时间复杂度D.选择顶点度最大的作为起始点可以降低时间复杂度10、在一个具有n个顶点的无向完全图中，每个顶点的度为多少？（）A.n-1B.nC.2(n-1)D.2n11、以下哪种数据结构常用于实现操作系统中的进程调度？A.队列B.栈C.树D.图12、在一个用数组实现的循环队列中，若队头指针front=5，队尾指针rear=2，队列容量为10，则队列中的元素个数是多少？A.7B.6C.5D.413、对于一个具有n个节点的二叉树，进行先序遍历和中序遍历，得到的序列相同，则该二叉树的形状为？A.只有一个根节点B.所有节点只有左子树C.所有节点只有右子树D.是一棵满二叉树14、对于一个具有n个元素的无序数组，使用冒泡排序进行排序，最坏情况下的比较次数为？A.n(n-1)/2B.nlognC.n^2D.2^n15、对于一个具有n个元素的堆，进行删除操作并调整堆的时间复杂度为？（）A.O(1)B.O(logn)C.O(n)D.O(nlogn)16、以下哪种数据结构常用于实现文件系统中的目录结构？（）A.栈B.队列C.树D.哈希表17、AVL树是一种高度平衡的二叉搜索树，以下关于AVL树的旋转操作，描述不正确的是（）A.旋转操作用于保持树的平衡B.包括单旋转和双旋转两种类型C.旋转操作不会改变二叉搜索树的性质D.每次插入或删除节点都需要进行旋转操作18、以下哪种数据结构常用于实现LRU（最近最少使用）缓存淘汰策略？（）A.队列B.栈C.哈希表D.双向链表19、在一个具有n个元素的有序双向链表中，若要在指定位置插入一个新元素，以下关于插入操作的时间复杂度的描述，哪一项是正确的？A.O(1)B.O(logn)C.O(n)D.O(nlogn)20、栈是一种特殊的线性表，遵循先进后出的原则。当一个栈已满，再进行入栈操作时，通常会发生什么情况？A.覆盖栈顶元素B.产生溢出错误C.新建一个更大的栈D.自动扩展栈的容量二、简答题（本大题共4个小题，共40分)1、（本题10分）深入探讨在一个具有n个元素的二叉搜索树中，如何求第k小的元素。2、（本题10分）论述如何在一个带权图中使用贝尔曼-福特算法求解单源最短路径问题。3、（本题10分）详细论述在一个具有n个元素的循环链表中，如何实现插入、删除和查找操作，并分析其时间复杂度。4、（本题10分）简述哈希表的哈希函数设计原则，包括均匀性、高效性