2024-2025学年新教材高中物理第六章圆周运动章末质量评估含解析新人教版必修2

PAGE9-章末质量评估(六)(时间:90分钟满分:100分)一、单项选择题(本题共8小题,每小题3分,共24分.每小题只有一个选项符合题目要求)1.关于平抛运动和圆周运动,下列说法正确的是 ()A.匀速圆周运动是速度不变的运动B.平抛运动是匀变速曲线运动C.圆周运动是匀变速曲线运动D.做平抛运动的物体落地时的速度肯定是竖直向下的答案:B2.在如图所示的装置中,甲、乙属于同轴传动,乙、丙属于皮带传动(皮带与轮不发生相对滑动),A、B、C分别是三个轮边缘上的点,设甲、乙、丙三轮的半径分别是R甲、R乙和R丙,且R甲=2R乙=R丙,假如三点的线速度分别为vA、vB、vC,三点的周期分别为TA、TB、TC,向心加速度分别为aA、aB、aC,则下列说法正确的是 ()A.aA∶aB=1∶2B.aA∶aB=1∶4C.vA∶vC=1∶4 D.TA∶TC=1∶2答案:D3.一质点做匀速圆周运动,其轨迹半径为2m,向心加速度大小为2m/s2,则 ()A.周期为1s B.转速为2r/sC.线速度大小为2m/s D.角速度为2πrad/s答案:C4.下图是大小轮复古自行车,已知大轮与小轮的直径之比为12∶5,若在运动过程中两轮与地均不打滑,则下列说法正确的是 ()A.大轮和小轮相对轴心的角速度大小之比为12∶5B.大轮和小轮相对轴心的转速大小之比为12∶5C.大轮和小轮相对轴心的转动周期之比为5∶12D.大轮和小轮外边缘相对轴心的向心加速度大小之比为5∶12答案:D5.如图所示,小物块(可看作质点)以某一竖直向下的初速度从半球形碗的碗口左边缘向下滑,半球形碗始终静止在水平地面上,物块下滑到最低点过程中速率不变,则在下滑过程中下列说法正确的是()A.物块下滑过程中处于平衡状态 B.半球形碗对物块的摩擦力渐渐变小C.地面对半球形碗的摩擦力方向向左 D.半球形碗对地面的压力保持不变答案:B6.质量为m的物体用细绳通过光滑的水平板上的小孔与装有细沙的漏斗(漏斗总质量m')相连,物体正在做匀速圆周运动,如图所示,假如缓慢减小漏斗的总质量,则物体的轨道半径r、角速度ω变更状况是 ()A.r不变,ω变小 B.r增大,ω减小C.r减小,ω增大 D.r减小,ω不变答案:B7.如图所示,光滑水平面上钉两个钉子A和B,A、B相距为40cm.用长度为2.4m的细绳,一端系一质量为0.4kg的小球,另一端固定在钉子A上.起先时小球与钉子A、B在同始终线上,使小球以4m/s的速率起先在水平面上做匀速圆周运动.若绳子能承受的最大拉力是4N,那么从起先到绳断所经验的时间是 ()A.1.0πs B.1.1πs C.1.2πs D.1.3πs答案:B8.如图所示,飞机俯冲拉起时,飞行员处于超重状态,此时座椅对飞行员的支持力大于飞行员所受的重力,这种现象叫过荷.过荷会造成飞行员四肢沉重,大脑缺血,过荷过大时,飞行员还会短暂失明,甚至昏厥.受过特地训练的飞行员最多可承受9倍重力的影响.g取10m/s2,则当飞机在竖直平面上沿圆弧轨道俯冲拉起时的速率为100m/s时,圆弧轨道的最小半径为 ()A.100m B.111m C.125m D.250m答案:C二、多项选择题(本题共4小题,每小题4分,共16分.每小题有多个选项符合题目要求.全部选对得4分,选对但不全的得2分,有选错的得0分)9.质量为m的小球由轻绳1和2系于一轻质木架上的A点和C点,如图所示.当轻杆绕轴BC以角速度ω匀速转动时,小球在水平面内做匀速圆周运动,绳1在竖直方向、绳2在水平方向.当小球运动到图示位置时,绳2被烧断,同时杆也停止转动,则()A.小球仍在水平面内做匀速圆周运动B.在绳被烧断瞬间,绳1中拉力突然减小C.若角速度ω较小,则小球在垂直于平面ABC的竖直平面内摇摆D.若角速度ω较大,则小球可以在垂直于平面ABC的竖直平面内做圆周运动答案:CD10.在“天宫一号”的太空授课中,航天员做了一个好玩试验:在T形支架上,用细绳拴着一颗小钢球,设小球质量为m,细绳长度为l.航天员用手指沿切线方向轻推小球,小球在拉力作用下做匀速圆周运动.测得小球运动的周期为T,由此可知 ()A.小球运动的角速度ω=T2πB.小球运动的线速度v=2πC.小球运动的加速度an=2πD.细绳中的拉力为F=4答案:BD11.如图所示,水平圆盘可绕竖直轴转动,圆盘上的物体A、B、C的质量分别为m、2m、3m,A叠放在B上,C、B离圆心O距离分别为2r、3r.C、B之间用细线相连,圆盘静止时细线刚好拉直.已知C、B与圆盘间的动摩擦因数均为μ,A、B间的动摩擦因数为3μ,设最大静摩擦力等于滑动摩擦力,重力加速度为g,现让圆盘从静止缓慢加速转动,则 ()A.当ω=μg3r时,A、B即将B.当ω=μg2rC.当ω=μgrD.当ω=μg5解析:由题意知,物体A、B、C受到的最大静摩擦力均为Ffm=3μmg.对于物体A,若最大静摩擦力供应向心力,有3μmg=mωA2·3r,得此时圆盘转动角速度为ωA=μgr,当角速度大于这个值时,A、B会发生相对滑动,选项A错误.A、B、C三个物体具有相同的角速度ω,依据Fn=mω2r可知,m、r越大,须要的向心力越大.由题意知A、B作为整体时,最先达到最大静摩擦力,若最大静摩擦力供应向心力,有3μmg=3mωAB2·3r,此时圆盘转动角速度为ωAB=μg3r,细线中拉力为0,对于C物体,此时FnC=3m·μg3r·2r=2μmg<3μmg,物体C不滑动,当ω<μg3r时,细线中没有拉力,静摩擦力供应向心力,故ω=μg5r时剪断细线,物体C仍旧做匀速圆周运动,选项D错误.当μg3r<ω<μgr时,细线中有拉力,且A、B不发生相对滑动,所以当ω=μg2r时,对A、B整体有FT+Ffm=(m+2m)μg2r·3r,解得FT=32μmg,选项B正确.当ω=μgr时,对A、B整体有FT+Ffm=(m+2m)μgr·3r,解得FT答案:BC12.如图所示,一倾斜的匀质圆盘绕垂直于盘面、过圆盘中心的轴以恒定的角速度转动,盘面上离转轴肯定距离处有一物体与圆盘始终保持相对静止.下列说法正确的是 ()A.物体在最高点时所受的静摩擦力的方向可能指向圆心B.物体在最低点时所受的静摩擦力的方向可能背向圆心C.物体在最高点时所受的静摩擦力最大D.物体在最低点时所受的静摩擦力最大答案:AD三、非选择题(本题共6小题,共60分)13.(8分)某同学用圆锥摆粗略验证向心力的表达式Fn=mω2r.如图所示,细线下悬挂一个钢球,上端固定在铁架台上,将画着几个同心圆的白纸置于水平桌面上,使钢球静止时正好位于圆心处,与白纸接触但无挤压.用手带动钢球,设法使它在水平面内做圆周运动.测得钢球质量m=0.100kg,圆周半径为3.30cm,细线悬点与白纸上圆心的距离d=1.10m,当地重力加速度g取9.8m/s2.(计算结果保留三位有效数字)(1)图中细线与竖直方向的夹角θ比较小,可认为tanθ=sinθ;依据受力分析,钢球做匀速圆周运动时所受的合力F1=N.

(2)用停表测得圆锥摆运动30圈的总时间为t=62.5s,则该圆锥摆运动周期T=s,再利用向心力的表达式Fn=mω2r可以得到钢球运动的向心力F2=N.

(3)在误差允许的范围内,可认为F1(选填“=”“>”或“<”)F2,证明向心力的表达式是正确的.

解析:(1)依据平行四边形定则知,钢球所受的合力F1=mgtanθ=2.94×10-2N.(2)圆锥摆的周期T=tn=62.530s=2.08s,向心力F2=mω2r=m4π2T(3)在误差允许的范围内,可认为F1=F2,证明向心力的表达式是正确的.答案:(1)2.94×10-2(2)2.083.01×10-2(3)=14.(8分)学习向心力和向心加速度学问时,物理爱好组的同学做了如图所示的小试验,通过试验体验细绳拉手的力.请依据你的体验,在下述几种状况下,向心力怎样变更?(均选填“增大”“减小”或“不变”)(1)使运动半径r不变,运动中使小球转动的角速度ω增大,向心力将;

(2)运动中,变更半径r,使角速度保持不变,当r时,向心力将减小;

(3)换个质量更大的小球,并保持半径r和角速度ω不变,则向心力将.

(4)这个小试验表明,做圆周运动的物体所需向心力Fn的大小跟物体的质量m、运动半径r和角速度ω有关.依据所学学问,你知道它们之间的关系表达式吗?请写出来:.

答案:(1)增大(2)减小(3)增大(4)Fn=mω2r15.(10分)如图所示,汽车过拱形桥时的运动可以看作匀速圆周运动,质量为1200kg的汽车以10m/s的速度过桥,桥面的圆弧半径为600m,g取10m/s2,求:(1)汽车过桥面顶点时所受的重力;(2)汽车过桥面顶点时所需的向心力大小;(3)汽车过桥面顶点时对桥面的压力大小.解析:(1)重力G=mg=12000N.(2)向心力Fn=mv2r(3)在桥顶,依据牛顿其次定律得mg-FN=Fn,代入数据解得FN=mg-Fn=11800N.依据牛顿第三定律知,汽车过桥面顶点时对桥面的压力为11800N.答案:(1)12000N(2)200N(3)11800N16.(10分)如图所示,在光滑水平转盘边缘上放一质量为0.18kg的物块(可看成质点),物块通过细线与固定在转盘中心的力传感器相连,传感器的大小不计,物块一侧有一窄挡板(图中未画出)可使物块随转盘转动.转盘可绕竖直中心轴转动,转盘静止时,细线刚好伸直,力传感器的读数为0.当转盘的角速度为503rad/s时,力传感器的示数为5N.已知细线能承受的最大拉力为45N,水平转盘上表面距地面的高度h=0.8m,g取10m/s2(1)求细线的长度和细线断开的瞬间物块的速度大小;(2)细线恰好拉断后,求物块落地过程水平位移的大小.解析:(1)依据向心力公式Fn=mω2r,代入数据,解得r=0.1m,即细线长度为0.1m.细线断开时,最大拉力等于向心力,则有FT=mv2代入数据,可解得v=5m/s.(2)细线恰好拉断后,物块起先做平抛运动,竖直方向h=12gt2解得t=0.4s,物块落地过程水平位移x=vt=2m.答案:(1)0.1m5m/s(2)2m17.(12分)在用高级沥青铺设的高速马路上,汽车的设计速度是108km/h.汽车在这种路面上行驶时,它的轮胎与地面间的最大静摩擦力等于车重的35.g取10m/s2.假如汽车在这种高速马路的水平弯道上拐弯,其弯道的最小半径是多少?假如高速马路上设计了圆弧拱桥做立交桥,要使汽车能够平安解析:108km/h=30m/s,弯道处静摩擦力供应向心力,有35mg=mv2R,解得最小半径为当仅由重力供应向心力时有mg=mv2R',代入数据解得,半径为答案:150m90m18.(12分)如图所示,一根长为l=1m的细线,一端系一质量为m=1kg的小球(可视为质点),另一端固定在一光滑锥体顶端,母线与竖直方向的夹角θ=37°,当小球在水平面内绕锥体的轴做匀速圆周运动的角速度为ω时,细线的拉力为FT,g取10m/s2.(sin37°=0.6,cos37°=0.8,结果可用根式表示).(1)若要小球离开锥面,则小球的角速度ω0至少为多大?(2)若细线与竖直方向的夹角为60°,则小球的角速度ω'为多大?(3)当小球的角速度ω=13解析:(1)若小球刚好离开锥面,则小球受到重力和细线的拉力,如图所示.