沪科安徽 数学 七上 第2章《第4课时 代数式的值》课件

2.1代数式第4课时代数式的值

1.知道什么是代数式的值，会用直接代入法求代数式的值.2.会根据实际问题列代数式并求值.3.初步感受数学中的整体思想，能适当添括号进行整体代入求值.◎重点:求代数式的值.◎难点:列代数式并求值.

激趣导入

数学实验:依次呈现用火柴棒搭小鱼的图集思考:先数一数搭上面3组小鱼各需要多少火柴棒，寻找规律，列出代数式表示搭n条小鱼需要的火柴棒数.追问:搭100条小鱼呢？搭1000条小鱼呢？搭10000条小鱼呢？激趣导入

代数式的值

揭示概念:用

数值

代替代数式中的

字母

，按照代数式中的

运算

关系计算得出的结果叫做代数式的值.

数值字母运算

实际问题中求值

代数问题中求值

【归纳总结】负数或者分数的平方要加

小括号

，将负数或者分数作为一个整体.当小括号里面出现小括号时，外面的小括号变成

中括号

.

小括号中括号

1.如图，这是一个简单的数值运算程序，当输入n的值为4时，则输出的结果为(

C

)A.16B.12C.132D.1402.已知a－b＝4，则代数式1＋2a－2b的值为(

A

)A.9B.5C.7D.－7CA3.如图，在一个长方形操场的四角都设计一块半径相同的四分之一圆形的花坛，若圆形的半径为r米，操场的长为a米，宽为b米.(1)请列式表示操场空地的面积.(2)若操场的长为50米，宽为20米，圆形花坛的半径为3米，求操场空地的面积.(π取3.14，计算结果保留一位小数)解:(1)广场空地的面积为(ab－πr2)平方米.(2)当a＝50，b＝20，r＝3时，操场空地的面积为ab－πr2＝50×20－3.14×32＝971.74≈971.7

平方米.

直接代入求值

【归纳总结】首先要明确代数式表示的意义，再代入求值，代入时省略的乘号要补上去.18

整体代入法2.如果a＋b＝5，那么(a＋b)2－4(a＋b)＝

5

.

5[变式演练]1.若x2－3x＝6，则6x－2x2＝

－12

.

方法归纳交流

求整式的值分两种情况:1.已知整式中每个字母的值，

直接

代入求值；2.知道某个代数式的值，且无法求出代数式中每个字母的具体值，采用

整体代换

的数学思想解决问题.

－127直接整体代换

根据实际问题列代数式求值3.储水池中原有水900m3，每小时从中放出30m3的水.(1)写出池中的剩余水量Q(m3)与放水时间t(h)之间的函数关系式.(2)求12h后，池中剩余的水量.解:(1)Q＝900－30t.(2)540

m3.

1.当x＝3时，px3＋qx＋1＝2022，则当x＝－3时，px3＋qx＋1的值为

－2020

.

2.一组“数值转换机”按下面的程序计算，若输入的数是36，则输出的结果为106，要使输出的结果为127，则输入的最小正整数是

15

.

－2020153.将a＝－8，b＝3分别代入下面的两个式子，计算结果，看看它们是否相等？(1)(a－b)2；(2)a2－2ab＋b2.解:把a＝－8，b＝3代入得(1)(a－b)2＝[(－8)－3]2＝121.(2)a2－2ab＋b2＝(－8)2－2×(－8)×3＋32＝121.从结果看，它们相等.4.如图，这是一个长方形.(1)根据图中尺寸大小，