物理大一轮复习课时规范训练第章第节运动图象追及和相遇问题

学必求其心得，业必贵于专精学必求其心得，业必贵于专精学必求其心得，业必贵于专精课时规范训练[基础巩固题组]1．（多选)物体甲的位移与时间图象和物体乙的速度与时间图象分别如图甲、乙所示，则这两个物体的运动情况是(）A．甲在整个t＝6s时间内有来回运动，它通过的总位移为零B．甲在整个t＝6s时间内运动方向一直不变，它通过的总位移大小为4mC．乙在整个t＝6s时间内有来回运动，它通过的总位移为零D．乙在整个t＝6s时间内运动方向一直不变,它通过的总位移大小为4m解析：选BC.甲图象中的直线的斜率表示速度，速度方向不变，没有来回运动，只是相对于原点的位移,一开始为负，后来为正,选项B正确．乙图象中直线的斜率表示加速度，速度先是负向变小，后正向增大，有来回运动，C项正确．2．一辆电动小车由静止开始沿直线运动，其v－t图象如图所示,则汽车在0~1s和1~3s两段时间内，下列说法中正确的是（）A．运动方向相反B．平均速度相同C．加速度相同D．位移相同解析：选B.由图象知速度始终为正，故车的运动方向不变，A项错误；由eq\x\to(v)＝eq\f(v1＋v2，2）知，两时间段的平均速度相同，B项正确；由两段图象的斜率比较知加速度不同,C项错;由v－t图象与横轴所围面积的物理意义知位移不相同，D项错误．3．物体A、B的x－t图象如图所示，由图可知（)A．从第3s起,两物体运动方向相同,且vA＞vBB．两物体由同一位置开始运动，但物体A比B迟3s才开始运动C．在5s内物体的位移相同，5s末A、B相遇D．5s内A、B的平均速度相等解析:选A.x－t图象斜率的大小表示物体速度的大小，斜率的正负表示物体运动的方向，由题图可知，A正确；B物体的出发点在离原点5m处，A物体的出发点在原点处，B错误；物体B在5s内的位移为10m－5m＝5m，物体A在3～5s内的位移为10m，故C、D均错误．4．国产歼15舰载战斗机在航母甲板上加速起飞过程可看做匀变速直线运动，在某段时间内的x－t图象如图所示,视歼15舰载战斗机为质点,根据图中所给数据判断该机加速起飞过程中，下列选项正确的是（）A．经过图线上M点所对应位置时的速度小于20m/sB．在t＝2。5s时的速率等于20m/sC．在2s～2。5s这段时间内位移等于10mD．在2。5s～3s这段时间内位移等于10m解析：选B.由题图可知，在2s～3s这段时间内该机的平均速度eq\x\to（v)＝eq\f(x,t)＝20m/s，又匀变速直线运动的中间时刻速度等于这段时间内的平均速度，故在t＝2。5s时的速度等于20m/s，选项B正确；结合图象可知M点位于t＝2。5s时刻之后，其速度大于20m/s，选项A错误;该机在2s～2。5s这段时间内的平均速度小于20m/s，所以位移小于10m，选项C错误；而在2.5s～3s这段时间内，平均速度大于20m/s所以位移大于10m，选项D错误．5．两个完全相同的物块A、B，在同一粗糙水平面上以不同的初速度从同一位置开始运动．图中两条直线分别表示物块受到水平拉力作用和不受拉力作用的v－t图象,求：（1)从开始到两物块第一次间距最远的时间；(2）8s末物块A、B之间的距离x.解析：(1）设A、B两物块的加速度大小分别为a1，a2，根据速度时间公式，有：a1＝eq\f（Δv1，Δt1)＝eq\f（12－3，8)＝eq\f（9,8)m/s2①a2＝eq\f(Δv2，Δt2)＝eq\f(9，6）＝1。5m/s2②设经过时间t,AB速度相等,则有：vB0－a2t＝vA0＋a1t解得：t＝eq\f(16,7）s当速度相等时,两物块第一次间距最远，即经过时间eq\f(16，7)s，两物块第一次间距最远．(2)设A、B两物块8s内的位移分别为x1、x2，由图象得：x1＝eq\f(1，2）×(3＋12）×8m＝60m，x2＝eq\f（1,2）×9×6m＝27m所以有:x＝x1－x2＝60m－27m＝33m即8s末物块A、B之间的距离x为33m。答案：（1)从开始到两物块第一次间距最远的时间为eq\f（16,7）s。（2)8s末物块A、B之间的距离x为33m.［综合应用题组］6．一汽车沿直线运动的速度—时间(v－t)图象如图所示，则下列关于该汽车运动情况的说法中正确的是（）A．第4s末，汽车的运动方向发生变化B．6~10s内,汽车一直处于静止状态C．汽车在0～6s内的位移大小为24mD．第12s末，汽车的加速度为－1m/s2解析:选D。由v－t图象可以看出,4s末，汽车的速度由6m/s开始减小，但汽车的运动方向并没有发生变化，选项A错误；6～10s内，汽车的速度为4m/s，选项B错误；汽车在0～6s内的位移为22m，选项C错误；汽车在10s~14s内做匀减速直线运动，减速运动的加速度为a＝－1m/s2，选项D正确．7．甲、乙两辆汽车在一条平直的单行道上同向行驶,乙在前、甲在后．t＝0时刻，两车同时刹车，结果发生了碰撞．如图所示为两车刹车后的v－t图象,下列说法正确的是(）A．两车刹车时的距离一定小于90mB．两车刹车时的距离一定等于112。5mC．两车一定是在t＝20s之前的某时刻发生相撞的D．两车一定是在t＝20s之后的某时刻发生相撞的解析：选C。v－t图象给定了两车的初速度和加速度,不确定值是刹车前两车间距离．由两车的v－t图象可知,两车不相撞的最小距离Δxmin＝eq\b\lc\(\rc\)（\a\vs4\al\co1(\f(5＋25，2)－\f(5＋15，2）)）×20m＝100m，即当Δx＜100m时两车必相撞,A、B均错误；两车相撞一定发生在甲车速度大于乙车速度时，即t＝20s之前，C正确，D错误．8．将一弹性塑料球从距地面高度为h1处由静止释放,小球与地面碰撞后弹回到高度为h2处．设这一过程中空气阻力的大小恒定，不考虑小球与地面碰撞的时间及损失的动能，以向下为正方向，图中大致能反映该过程的是（）解析：选B.弹性塑料球下落过程的加速度小于上升过程的加速度,且上升和下落过程的加速度方向相同，C、D错误;弹性塑料球下落和上升过程的速度方向相反，A错误，B正确．9．(多选)甲、乙两物体由同一位置出发沿同一直线运动，其速度—时间图象如图所示，下列说法正确的是（）A．甲做匀速直线运动，乙做匀变速直线运动B．两物体两次相遇的时刻分别是在2s末和6s末C．乙在前2s内做匀加速直线运动，2s～6s做匀减速直线运动D．2s后，甲、乙两物体的速度方向相反解析:选BC。由图象知，v甲＝2m/s,故甲物体做匀速直线运动,乙物体在0~2s内沿正向做匀加速直线运动，加速度大小为2m/s2，在2s～6s内沿正向做匀减速直线运动,加速度大小为1m/s2，乙物体做的不是匀变速直线运动，A错误,C正确；在2s末，甲物体的位移x甲＝2×2m＝4m，乙物体的位移x乙＝eq\f(1，2)×（2×4)m＝4m,两物体在2s末相遇，在6s末,甲物体的位移x甲′＝2×6m＝12m，乙物体的位移x乙′＝eq\f（1,2)×(6×4)m＝12m，故两物体在6s末相遇,B正确；在0～6s内，甲、乙两物体始终沿正方向运动,D错误．10．小球从一定高度处由静止下落，与地面碰撞后回到原高度再次下落,重复上述运动．取小球的落地点为原点建立坐标系，竖直向上为正方向．下列速度v和位置x的关系图象中,能描述该过程的是（）解析:选A。设小球从H高处由静止下落，则下降过程距原点的距离x＝H－h(h为下落的高度)，由v2－veq\o\al（2,0)＝2ax有v2＝2g(H－x）得v2＝2gH－2gx，式中v的方向竖直向下小球落地时速度为v0，则veq\o\al(2,0)＝2gH上升阶段：v2－veq\o\al(2，0）＝－2gx得v2＝2gH－2gx，式中v的方向竖直向上因此上升和下降阶段速度大小随x的变化规律相同，速度方向相反，且v与x的关系不是线性关系，故A项正确．11．如图所示，直线MN表示一条平直公路，甲、乙两辆汽车原来停在A、B两处，A、B间的距离为85m,现甲车先开始向右做匀加速直线运动，加速度a1＝2。5m/s2,甲车运动6s时，乙车立即开始向右做匀加速直线运动，加速度a2＝5m/s2，求两辆汽车相遇处距A处的距离．解析：甲车运动6s的位移为x0＝eq\f(1，2)a1teq\o\al（2，0)＝45m，尚未追上乙车，设此后经过时间t与乙车相遇，则有：eq\f（1,2）a1（t＋t0)2＝eq\f(1，2)a