2021年沪教版数学必修二同步第19讲压轴综合题（练习）教师版

第19讲压轴综合题（练习）

一、单选题

1.（2020•黑龙江双鸭山一中高一月考）函数/（x）=sin（ox+m）3>0）在区间［—红，二］

663

5yr

上单调递增，且存在唯一使得/（%）=1,则①的取值范围为（）

6

lE2Ll4】24.

A.rB.勺r川C.rL-,-］D,r

【答案】B

27r7t

r分析】由其在闭区间上递增,而了（力在24万——《妙《2版：+一为增函数，列不等式

33

组求。的范围，又存在唯一X0W［O,2］,使得/（%）=1，而。龙+工6［工,9型+工］,

66666

71j57rzy7i57r4Td,二一一，-

即一《——+—<—，求①的范围，1取交集即可.

2662

r

Jlj/7

【详解】由正弦函数性质，有2br——<（ox+-<2k7r+-,即

262

_.27r,八，7t

2k冗-------<a）x<2k7r+—,

33

57r27r

•••/（》）在［——，——］上单调递增,

63

5加。4—12%

>2k7T~—co<---

63,则，,广，keZ,又⑦>0,即0<tyW—，

27TCO6Z+12

,2吟co<--------

32

又存在唯一玉）e［0,包］，使得/（毛）=1,而此时GX+工£［工,名竺+工］,

66666

71,57VCO式571

—<----+—<—,得g<g<3,

2662

21

综上，有一469«一.

52

故选：B.

【点睛】关键点点睛：由区间单调性，结合正弦函数的单调区间列不等式组，在闭区间中

，.7CTCSTICD兀、口r3„,TC，、式①7t57r、，w,.E

有。XHG［r一,----1］,其中存在唯一最大值，则一（---------1<，求参数氾围.

66662662

2.（2021•江苏苏州市•苏州中学高一月考）设向量［,b,々满足口=忖=1,

。=—<£—之>=60。，则向的最大值等于（）

A.1B.72C.73D.2

【答案】D

【分析】由题设知£，B的夹角为斗，又<1一"石―G〉=生，若砺=£,漏=反无=人

33

则O,AC,B四点共圆或A,C,B在以。为圆心的圆上，求两种情况下口的最值，再确定其

最大值即可.

—•—«12万—»—•—•—•TT

【详解】由。为=一一，知：a'区的夹角为彳，又<a-c,b-c>=_,

233

2冗7T

若函=£,而=£元=1,BPZAOB=—,ZACB=—,

33

1、如上图，当0,AC,8四点共圆，而

\AB\^b-a\=yl（b-a）2-2a-h+a-设圆的半径为此则

2R=」"I_=2，即R=1

sinZ4cB

.•.当且仅当况■为圆的直径时，有最大值|反|=|"|=2R=2.

B

2、如上图，当A,C,B在以。为圆心的圆上，此时|反|=|21=1，

综上：口的最大值为2.

故选:D.

【点睛】关键点点睛：将平面向量转化为点共圆，根据坂的夹角为与，又

<a-c,b-c>^,讨论位置关系，进而应用圆的性质确定忖的最大值.

3.（2020•杭州高级中学钱塘学校高二期中）已知,，02是平面内两个夹角为号的单位

向量，若互=2宿+（2-2wH）,则忖+最-2万|+2,一目的最小值为（）

A.73B.gC.2D.V13

【答案】B

【分析】不妨用坐标表示向量［，工,然后作砺=不,而=1，OP=a，山共线定理

得尸点位置，

而国+公一2a+2卜一回=2幺/一汗+,一可，括号内利用向量模的几何意义求最

小值.

【详解】因为q,02是平面内两个夹角为号的单位向量，所以不妨设q=（1,0），

OA=^,OB=^，作平行四边形。4cB即为菱形，过C作A8的平行线交工轴于E,交

OB的延长线于产，

设O0=t[+(1—r)[，则点。在直线A3上，。。的延长线交EFTP,则

OP=2OQ=2a，

M是菱形04cB对角线的交点，则0MLA5，OMLEF,

加=比亘，阿=|1可，四|=苧-£,

2，

设历=3OM，则。是M关于直线EF的对称点,

又

五,

V

\PB\+\PM\=|PB|+|PD|>\BD\=—,当且仅当B,P,D共线时等号成立,

所以|P@+|/>M的最小值是乎，

忖+最一2目+2卜一可=2卜_027I-a=2(|PB|+|PM|)的最小值是J7,

故选：B.

A

X

【点睛】关键点点睛》本题考查求向量模的最小值问题，解题关键是平面直角坐标系中作

出向最e；,纵然后由向於的线性运算得出各点位贵，然后利用向量模的几何意义，结合

对称求得最小值.

4.(2020•全国高一课时练习)设相eR,复数z=+在复平面内对应的点位

于实轴上，又函数/(x)=〃zlnx+x,若曲线y=〃x)与直线/：y=2日—1有且只有一

个公共点，则实数人的取值范围为

A.U{1}B.(-oo,0]U{1}

C.(F,()]U{2}D.(F,0)U(2,”)

【答案】A

【分析】由已知求得〃？，得到/(x),利用导数研究单调性及过(0,-1)的切线的斜率，再

画出图形，数形结合，即可求得实数A的取值范围.

【详解】

由题意，复数z=(l+i)(加一。=(机+1)+(加一l)i在复平面内对应的点位于实轴上，

所以〃?一1=0,即加=1,所以〃x)=lnx+x,x>0,则/'(x)=(+l>0,所以函数

/(%)单调递增，且当xf0时,/(x)f-8，

作出函数/(x)=lnx+x的图象，如图所示：

又由直线/：y=2kx-\过点(0,-1),

设切点为(不，lnxo+xo)，则在切点处的切线方程为y-ln%-%=('+l)(x-Xo),

X。

把(。,一1)代入，可得—1—lnx0—x()=-1—,即lnXo=O,即天=1,

即切线的坐标为(11)，代入/：y=2日一1,可得2%=2,即％=1,

又由图象可知，当2人E(一8,1],即&w(_oo,_L]时，

2

曲线y=/(x)与直线/：y=2去一1有且只有一个公共点，

综上所述，当女€(­,；]U{“时，曲线y=/(x)与直线，：y=21有且只有一个公共

点,

故选A.

【点睛】本题主要考查了复数的基本概念，考查函数零点的判定，以及导数的几何意义和

利用导数研究函数的单调性的应用，着重考查了数形结合思想，以及推理与运算能力，属

于中档试题.

二、填空题

5.(2021•湖南长沙市•长沙一中高一月考)△MC的内角A,B,C所对的边分别是

a,b,c,已知您C+吟^=_L,则A的取值范围是___________.

cba

jr

【答案】(o,§]

【分析】由正弦定理及三角形内角性质得sin2A=sinCsinB，可得根据余弦

定理，应用基本不等式有cosA22比一“一,结合/为三角形内角，即可求A的范围.

2bc

【详解】由正弦定理知：

cosCcos3sinBcosC+cosBsinCsin(B+C)1

i-■——-,

sinCsin3sinCsinBsinCsinBsinA

sinA=sin[^r—(B+C)]=sin(B+C),

sin2A=sinCsinB>即。？=〃c，

,222/-)/2i

又由余弦定理知：cosA=—a2〃"—"=J■当且仅当：=c时等号成立,而

2bc2bc2

Ae(0,»),

/.cosAe[—,1),则Ae(0,鸟.

23

TT

故答案为：(o,1d.

【点睛】关键点点睛：应用三角恒等变换、正弦定理的边角关系确定三边的数量关系，根

据余弦定理及基本不等式，求角/余弦值的范围，结合三角形内角的性质求角的范围.

TC711

(-X-yI,记

方程g(x)=g在xe[0,21]上的根从小到大依次为玉，Z，•…X”，求

x3+2X4+……+2x“_]+x,=.

【答案】92

【分析】由已知写出g(x)的对称轴方程及其周期，判断端点g(0)、g(21)的值，问题转

化为g(x)在xw[0,21]上与y的交点问题，画出函数图象的草图即可确定根，进而根

据目标表达式及对称轴求值.

_,,.,...「八c-.71x7t7i597rl.7TX71.71,

【详v解】由X£[(),21],则-------e[r一一,——,而r-------=%〃+—,知:g(x)关于

L」43312432

x=4kH对称,

3

7卫=8

又最小正周期为一工一，

4

/fw♦/冗、1/c[、♦/21TT7i、./59万、.’11■4、1

g(0)=sm(--)<-,g(21)=sin(----)=sin(---)=sin(--)<-,

•••g(x)在xe[0,21]上的函数图象如下，其与y=g的交点横坐标，即为g(x)=；的根

%,x2,x3,x4,x5,x6

七+%_34x+x_46x+x_58

，如图，区间内共有6个根,且有455f)

22"T'2"T

/+2X4+2X5+4=(毛+/)+(%4+/)+(x5+/)=+~**——=92.

故答案为：92.

【点睛】关键点点睛：转化为两个函数在某闭区间上的交点问题，结合正弦函数的性质得

到草图，应用数形结合的方法确定根及各根之间的对称轴.

7.(2021•江苏苏州市•苏州中学高一月考)如图，在AABC和AAEF中，B是EF的

中点，AB=EF=2,C4=CB=3,若同瓦42+.4尸=7，则正与前的夹角

的余弦值等于.

【答案】-

3

【分析】由题设得荏2+通.而+而.通+/.丽=7,由前一通=配求

UUIUuuu---——.1-------

ACAB'又ABBE=AB（-BF）,即可得=进而求E尸与BC的夹角的

余弦值.

【详解】

由图知：AE=AB+BE>AF=AB+BF>

ABAE+ACAF^AB（AB+BE）+AC（AB+BF）^AB2+ABBE+ACAB+ACBF^1

又（前—通）2=前2_2/•砺+42=或2=9,且C4=3,AB=2，

AC-A6=2.

ABBE+ACBF=\<而而•丽=福•（一游），即

丽.（衣一丽）=；而灰=1,

又EF=2,CB=3

—­—■1

,cos<EF,BC>=-.

3

故答案为：—.

3

【点睛】关键点点睛：根据儿何图形，结合向量加减法的几何应用及数量积的运算律，得

至ij丽•丽+衣•丽=丽•（而一通）=3而•而=1,进而求向量夹角余弦值.

8.（2021•浙江高一期末）已知H，*是平面向量，且4■是互相垂直的单位向量，若

对任意4e7?均有卜3+几，1的最小值为1^3-e2],则\ey+3e2-e3|+p3-e2|的最小值为

【答案】3

【分析】根据E+4目的最小值为|3一£|，代入得关于之的一元二次不等式，利用等号

可以取到判断出△=4（1Z『—4（2月4-1）=0,然后设1为工轴的方向向量，1为y轴

方向向量，鼻=X1+》]，则得关于点（x,y）的轨迹方程，利用抛物线的定义将向量模长

转化为距离，计算最小值.

2

［详解］卜3+/弓|=同+22^^3+2|e||>|e3-e2|=|e3|-2e2e3+|e2|,即

A2+2/l^+2^^-l>0,所以A=4(L)2—4(21*-1)=0,即

..\2....

(e,e3j—20263+1=0，设4为x轴的方向向量，02为丁轴方向向量，所以

e3--xe{+ye2.对应的坐标为(x，y),所以/一2y+l=0,得/=2()?-$；

厘+3心目+$一司=|(l,3)-(x,y)|+|(x,y)-(0,l)|,因为V=2(y-g)为抛物线

f=2y向上平移g■个单位，所以焦点坐标为(0,1),准线为y=0,所以点(x,y)至此0,1)

的距离与到y=0的距离相等，

|(l,3)-(x,y)|+|(x,j)-(0,l)|=|(l-x,3-y)|+|y|>|3-y|+|y|=3,当且仅当x=y=l

时，取最小值.

故答案为：3

【点睛】关于向量模长的问题，一般没有坐标时，利用平方公式展开计算；有坐标时，代

入坐标公式求解，涉及模长的最值问题，一般需要转化为点与点之间的距离，或者点到线

的距离等问题，利用几何方法求解.

三、解答题

2

9.(2021•浙江高一期末)已知函数/(x)=l----.

2+1

(1)求证：f(x)是奇函数；

(2)若对任意xe(O,乃)，恒有/(log,(a+asinx))+/jlog2—一求实数,

Vcos-x+\)

的取值范围.

【答案】(1)证明见解析；(2)［2,+8).

【分析】⑴计算化简〃一%),得出x)=—/(x)即可证明；

(2)根据奇函数得出了(log2(a+asinx))N.f(Iog2(cos2%+1)),再根据单调性得出

2

log2(a+tzsin%)>log2(cosx+l),进而得出aNcos1恒成立,令.=i+sinx,可

1+sinx

得aNl—f+2,利用单调性求出y=l-，+2的最大值即可.

【详解】

V-I

（1）证明：/（x）的定义城是必又

2--1_F-1_1-2X

且/（一幻=-f(x),

2-”+112V+1

------r1

2*

所以，/（X）是奇函数.

1

(2)解：由/(log2(〃+asinx))+/log>0,

2cos2尤+1

]

W/(log(a+tzsinx))>

22cos2x+l

因为/（X）是奇函数,

所以/(1幅(a+asinx))"卜唱岛7T

2

即/(log2(a+«sinx))>/^log2(cosx+l

又因为“X）在《上单调递增,

所以10g2(a+asinx)Nlog2(cos2x+l),

即a+asinx2cos2x+1，

所以，对任意xe(0,%),a之cos-x+1恒成立,

1+sinx

设，=l+sinx,te(1,2].

cos2x+12-sin2x一产+2f+l1,

则nil--------=---------=-----------=一一1+2n.

l+sinx1+sinx

因为函数>=1—f+2在，G（1,2］上单调递减，

t

所以1一f+2<2,即""7+1<2,则。22,

1+sinx

所以，实数a的取值范围是［2,+8）.

【点睛】本题考查奇偶性和单调性的综合应用，考查不等式的恒成立问题，解题的关键是

COS2r4-1I

利用函数是奇函数和单调递增得出"f恒成立，换元得出。2--/+2,再利用

l+sinxt

单调性求出y=；-f+2最大值.

10.（2020•陕西西安市•长安一中高一月考）是否存在实数。，使得函数

153C兀

y=sin_x+acosx+-a一一在闭区间0,—上的最大值为1,若存在，求出对应的a

822」

值，若不存在，请说明理由？

3

【答案】存在，a=-.

2

【分析】利用平方关系对函数解析式化简整理，进而利用X的范围确定COSX的范围，根据

二次函数的性质对。的范围进行分类讨论,求得函数的最大值.

,53

【详解】V=1-COS2X+47COSX+-47——

-82

’aYa25al

=—COS%——H---------1---------------，

I2j482

当0<x4一时，OKcosxWl,

2

若@>1,即〃>2,则当cosx=l时

2

53।

Xnax+一3=1，

oZ

二。=药<2（舍去），

13

若即0WaW2,则当cosx=3时,

22

cr51

-------1-----CL-----1,

482

3

，。=一或Q=-4(舍去).，

2

若3<0,即a<0EI寸,

2

则当COSX=0时乂侬=1〃_；=1，

oZ

/.«=—>0(舍去).

3

综上所述,存在a=士符合题设.

2

【点睛】关键点点睛：该题主要考查了三角函数的求最值以及二次函数的性质，二次函数

在闭区间上的最值主要有三种类型：轴定区间定、轴动区间定、轴定区间动，不论哪种类

型，解决的关键是考查对称轴与区间的关系，当含有参数时，要依据对称轴与区间的关系

进行分类讨论.

11.(2021•江西宜春市•高安中学高一期末(理))己知函数

/(x)=Asin(x+9)(A>0，ee(0仁J,y=/(x)的部分图象，如图所示，P、。分

别为该图象的最高点和最低点，点P的坐标为点R的坐标为且

⑵若方程sinxcosx+l=4(x)(a»l)在区间0,丁内恰有一个根，求”的取值范

围.

【答案】⑴/(x)=0sin[x+?J；⑵，+°°.

nn

【分析】(1)由题设求“X)的周期，根据户的坐标并结合图象有'+9=2求9,过。

42

n

作X轴的垂线，垂足为S,利用NQRS=NPRQ-1•列方程求4写出解析式即可.

37c

(2)令g(x)=-sinxcosx+a(sinx+cosx)-l,将问题转化为g(x)在在区间0,[-

内恰有一个零点，应用换元法令，=sinx+cosx可得g(x)=//(。=且

fe[o,0],讨论在区间内的零点情况，并结合正弦函数、二次函数的性质确定/,的

范围.

JT

【详解】(1)由解析式知：T=2肛又P点的横坐标为一，

4

2

:'A=O,故/(%)=0$皿在+?).

(2)令g(x)=-sinxcosx+4(x)-l=-sinxcosx+«(sinx+cosx)-l,

二方程sinxcosx+l=4(x)(aNl)在区间0,—内恰有一个根等价于函数g(x)在在

区间o，T内恰有一个零点.

设1=sinx+cosx=V2sin[x+?当XE0,子时，［工。,夜］又

sinxcosx=5[(sinx+cosx)2-1

—sinxcosx+(sinx+cosx)—1re[0,V2],

22

।［3,1

h(t)=--t2+at--,则函数g(x)在0,学内恰有一个零点，可知

//0)=—；/+〃一；在［o,、Q］内最多有一个零点

①当0为人(。的零点时，-g=0显然不成立；

②当庭为的零点时，由伍一3=0,得。=这，把。=史代入

244

一4产+G-'=0中，得__1『+述1__1=0,解得/夜，也，不符合题意.

2224222

③当零点在区间(0,夜卜时，

若/="一1=0，得”=1,此时零点为1,即t=l,由f=J5sin(x+?)的图象知不符

合题意；

191

若△=1—1>0,即。>1,设一万广+〃一］=。的两根分别为:,由4/2=1，且抛

物线的对称轴为f=a>l，则两根同时为正，要使//(7)=-；/+G—；在［。,及］内恰

7?⑴>0

有一个零点，则一个根在（0,1）内，另一个根在（&,+8）内，所以，/?（、反）〉o,解得

/7（0）<0

3&

a>-----

4

综上，。的取值范围为［乎,+8•

【点睛】关键点点睛：

（1）由最高点坐标及图象求。，应用线段的几何关系，结合三角函数列方程求参数4写

出解析式；

（2）利用辅助角公式、换元法，将问题转化为二次函数在闭区间内最多只有一个零点，注

意所得零点需结合换元前的三角函数，验证是否只存在一个零点.

12.（2021•江苏省赣榆高级中学高一月考）己知函数/（x）=Asin（的+。）（其中

717T

A>0,0>0,|°|<—）的图象与x轴的交于46两点，A,6两点的最小距离为一，

22

且该函数的图象上的一个最高点的坐标为（二,2.

（1）求函数“X）的解析式;

（2）求证：存在大于g的正实数天,使得不等式*”>2百在区间（事,&）有解.

（其中e为自然对数的底数）

【答案】（1）/（x）=2sinl2x+1j；（2）证明见解析.

71

【分析】（1）山题可得A=2,周期为乃，则可求出。=2,由/=2可解得

兀

（P

）问题可化为|/（x）|>2百X：在区间（小，&）有解，再求解不等式

(2)

V3日-r

sinf2x+—j>n

二-即可.

2

【详解】

解：⑴由题意可知，A=2,故函数_/(%)的周期为左，故0=2,

故)(x)=2sin(2x+。),

冗冗TT

则0H——二—+2k肛％£Z,即夕=—+2k7i,keZ,

623

..7T71

••1©<5，­•中=3,

/(x)=2sin(2x+])；

(2)证明：因为小故当》€卜0，、。)时,0<Inx<—,

2

原不等式可化为|/(x)|>2百Inx,

又因为0<lnx<,，则26x」>2>/51nx,

22

要使得I/(x)|>2囱Inx在(%,右)有解，只需I/(x)|>在区间卜。,风)有解,

代入得：sin(2x+q)>,

、,心2%+()>告解得，即乃+]ZeZ时、

此时与区间(左兀，左兀+2)与区间(餐,〃)的交集为空集,

当sin2x+—<—,即xe(A7F—g,左万一

Z£Z时,

I3j2123yl

(7C2万、(

令Z=1得J时，满足sinI2x+—

又因为故只需原不等式在区间(％,人)有解.

【点睛】关键点睛：本题考查三角函数不等式有解问题，解题的关键是将问题转化为

\f(x)|>26xg在区间(％,灰)有解，从而求解sinf2x+yj>3

2

13.(2020•广东高一月考)已知函数/(x)=R(sinx-cosx)+sinxcosx+l.

TTTT

(1)若〃x)WO对xe恒成立，求实数人的取值范围；

(2)当％<—1时，求函数/⑺在［0,2句上零点的个数.

【答案】(1)

令sinx—cosx=t,则可得y=A/+^~^-+120对，e成立，即

【分析】(1)

可列式求出；

k+号-+1=0,解得[=k+Jd+3,t=k-y]k2+3>可得

(2)由(1)2

0<八<1,&<一3,即可判断零点个数.

]—*

【详解】（1）令sinx-cosx=,,则l-2sinxcosx=/，sinxcosx=----

2

.（乃）

r=V2sinx~—71TC71

当9时,x---esinx--e-[-1,0].

I4J~44474）

/(x)>O^txe恒成立，化为y=h+L^L+120对fw［一正,0］成立.

•••/一2灯-340对小［一夜,01亘成立，；.2+2夜4-340，

Ji(M

：.k<—，即后的取值范围是一8,一.

4I4J

(2)由⑴知/(X)化为y=内+号-+1,其中£=及5皿卜-£卜|-夜,夜］.

1_/_____

由H---1-1=0,t'Pz2—2kt—3=0得j二k±J%?+3.

当攵<一1时，公>1，〃2+3>2,一正+3<-2,-VF+2<-3-

,-----,-----3

令4=Z+jF+3，炉+3,则丫2=-3，；.4=一厂.

，2

由。2<_3知0<_9<]，,0<4<].二&5布(％_7)=，2无解，

&sin(x_?]=f|在xe[0,2句上有两解.

&<一1时,函数“X)在[0,2句上有两个零点.

【点睛】关键点睛：本题考查函数不等式的恒成立问题，解题的关键是将不等式转化为

/一2笈一3W0对fe[-应，。]恒成立，考查零点个数的判断，解题的关键是转化为

友sinX-彳=/2和啦sin(x-解的个数.

14.(2019•福建省福州第二中学高一期末)如图，已知AABC的面积为14,D、七分别

为边被比上的点，且AD：r)B=BE:£C=2:l,AE与CD交于P.设存在4和〃使

AP=AAE'PD=/.iCD,而=G，BC^h.

(1)求2及〃；

(2)用万，b表示丽;

(3)求4c的面积.

6414-

【答案】(1)2=—>I-1——；(2)--aH—b：(3)4.

7777

.___(2

【分析】(1)用Z，B作为基底表示出向量而=九通=%

AP=AD+DP=-AB+DA=根据向量相等得到方程组，即可解

3

得；

(2)根据向量加法运算法则,计算可得；

又Q=丸荏=9亚，再根据2PAe=-S.CE可得•

(3)先由SJCE=§^LABC,A,x1V-AC9Q

【详解】(1)-.■AD:DB=I3E:EC=2:1,AB=a<前=6，

A

二

cE

_______9_

AE-AB+BE=a+—hCD=CB+BD=-h--a,

33

•.AP=AAE^PD=^CD

__.(y\_〃口却,

.・.AP=4G+—6,PD=

k3,

:.AD^AP+PD=A\a+^

(1V(2V

—2—4〃+—A,-/J,b

<3)\3>

―-2—►2

又・.・AO=—A5=—M,

33

\12L6

Z〃=-A=

337

,解得v

4,

铲_〃=0,=

7

(2)由(1)知丽=

3J3

.­.BP=BD+DP=--a+-b+-a}=--a+-b.

33J77

(3)-.BE:EC=2:1,S,.。=14,

.-.°5AACE_=13s_-3-，

又•."=/诟=9通，

7

_6614

•qv—x——4.

-7ACE

L73

【点睛】关键点睛：第（1）问的关键是用基底表示向量，然后解方程组；第（2）问的关

键是运用向量的加法；第（3）问的关键是寻找面积之间的关系.

15.（2020•河南洛阳市•洛阳一高高二月考（文））已知复数

z=Ig"-2m-2）+（苏+3〃?+2/，根据以下条件分别求实数m的值或范围.

（1）z是纯虚数；（2）z对应的点在复平面的第二象限.

【答案】⑴m=3.（2）1+G<〃2<3或-1<根<l-6.

试题分析：（1）由纯虚数，可知实部等于0,虚部不等于0,即

（m2-2/n-2）=0

｛V7.（2）对应点在第二象限，所以实部小于0,且对数的真数大于0,

m2+3m+2^0

0<m2-2m-2<1

虚部大于0,即｛

m2+3m+2>0

试题解析：⑴由z=lg(>一2加一2)+(/+3加+2卜是纯虚数得

Jg(m2-2m-2^=0

m2+3/n+2w0

「m2-2m—2=1

即{2所以m=3.

m'+3m+2w0

Ig(m2-2m-2^<0

（2）根据题意得｛

m2+3m+2>0

2