河南省郑州市2024-2025学年上学期九年级数学期中测评卷（测试范围：21-23章）

2024-2025学年第一学期期中测评卷九年级数学（卷面分值：100分考试时间：100分钟）一、选择题（每题3分，共27分，请将选择题的答案写在下面的表格中）1.下列是一元二次方程的是（）A. B. C. D.2.函数的图像经过点，则m的值为（）A.1 B.7 C.5 D.43.下列图形中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是（）A. B. C. D.4.若抛物线与x轴有两个交点，则a的取值范围是（）A. B. C.且 D.5.如果将方程配方成的形式，则的值为（）A.-10 B.10 C.5 D.96.关于函数的图像和性质，下列说法错误的是（）A.函数图像开口向上 B.当时，随的增大而增大C.函数图像的顶点坐标是 D.函数图像与x轴没有交点7.三角形的两边长分别是3和6，第三边长是方程的根，则该三角形的周长等于（）A.11 B.13 C.11或13 D.128.已知方程的两根分别是，，则的值为（）A.18 B.19 C.20 D.219.如图所示为长20米、宽15米的矩形空地，现计划要在中间修建三条等宽的小道，其余面积种植绿植，种植面积为400平方米，若设小道的宽为米，则根据题意，列方程为（）A. B.C. D.二.填空题（每空3分，共18分）10.将方程化为一般式，其结果是_____.11.若是方程的根，则的值等于_____.12.已知关于的方程没有实数根，则的取值范围是_____.13.将二次函数的图像先向右平移2个单位长度，再向下平移4个单位长度，所得到的函数解析式为_____.14.已知抛物线与的形状相同，开口方向相反，且经过点，则其解析式为_____.15.超市搞促销活动，将某商品经过两次降价，售价由86元降至52元，若两次降价的百分率相同均为，可列方程为______.三.解答题（共6小题，共55分）16.（10分）解方程（1）（2）17.（8分）已知关于的一元二次方程.求证：无论取何值，这个方程总有实数根.18.（10分）已知抛物线的顶点坐标为，且经过点.（1）求函数解析式.（2）当时，求函数的最大值.19.（8分）冬季易引发流感，刚开始有2人患流感，经过两轮传染共有288人患病，求每轮传染中平均一个人传染几个人?20.（9分）某商品售价为每件60元，每周可卖出300件，为提高利润，商家决定涨价销售，经过一段时间发现，每涨价5元，每周少卖50件，已知商品的进价为每件40元，当售价定为多少时利润最大?求最大利润.21.（10分）如图为抛物线，图像经过点.直线与抛物线交于B，C两点.点A，B在轴上.（1）求抛物线与直线的函数解析式.（2）求的面积.2024-2025学年第一学期期中测评卷九年级数学（卷面分值：100分考试时间：100分钟）一、选择题（每题3分，共27分，请将选择题的答案写在下面的表格中）题号123456789答案DBACADBDC二.填空题（每空3分，共18分）10.11.812.13.14.15.三.解答题（共6小题，共55分）16.（1），（2），17.解：证明：无论m取何值，18.解：（1）（2）当时，函数的最大值为12.19.解：设每轮传染中平均一个人传染个人.，（舍去）答：每轮传染中平均一个人传染11个