第24讲 人教版新八年级暑期成果评价卷（测试范围：三角形、全等三角形）（学生版）-七升八数学暑假衔接（人教版）

人教版新八年级暑期成果评价卷测试范围：三角形、全等三角形一．选择题（共10小题，满分20分，每小题2分）1．（2分）如图是钝角三角形的是（）A． B． C． D．2．（2分）以下长度的三条线段，不能组成三角形的是（）A．3、8、2 B．2、5、4 C．6、3、5 D．9、15、73．（2分）如图，△ABC≌△ABD，若∠ABC＝30°，∠ADB＝100°，则∠BAC的度数是（）A．30° B．100° C．50° D．80°4．（2分）如图所示，在△ABC中，∠A＝96°，延长BC到D，∠ABC与∠ACD的平分线相交于点A1，∠A1BC与∠A1CD的平分线交于点A2，依次类推，∠A5BC与∠A5CD的平分线交于点A6，则∠A6的大小是（）A．19.2° B．16° C． D．3°5．（2分）如图，直线a，直线b被直线c所截，且a∥b，若∠1＝52°，∠2＝61°，则∠3的度数为（）A．104° B．113° C．115° D．120°6．（2分）已知三角形的三个内角的度数之比为1：2：3，则这个三角形是（）A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．不能确定7．（2分）如图所示，是用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图，则说明∠A′O′B′＝∠AOB的依据是（）A．SAS B．ASA C．AAS D．SSS8．（2分）工人师傅常常利用角尺构造全等三角形的方法来平分一个角．如图，在∠AOB的两边OA、OB上分别在取OC＝OD，移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与点C、D重合，这时过角尺顶点M的射线OM就是∠AOB的平分线，这里构造全等三角形的依据是（）A．AAS B．ASA C．SSS D．SAS9．（2分）如图，AD，BE，CF是△ABC的三条中线，则下列说法错误的是（）A．AE＝AC B．AB＝2BF C．AD＝CF D．BD＝DC10．（2分）如图，△ACB与△ECD都是等腰直角三角形，△ACB的顶点A在△ECD的斜边DE上．若＝，则＝（）A． B． C． D．二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）11．（3分）如图，胶州湾大桥是一座斜拉式大桥，斜拉式大桥多采用三角形结构，使其不易变形，这种做法的依据是．12．（3分）如图，已知AD平分∠BAC，要使△ABD≌△ACD，根据“SAS”需添加条件．13．（3分）如图，在△ABC中，点D是BC边的中点，点E是AC边的中点，连接AD，DE，若S阴影＝1，则S△ABC＝．14．（3分）如图，四边形ABCD中，若去掉一个60°的角得到一个五边形，则∠1+∠2＝度．15．（3分）如图，△ABC中，点A的坐标为（0，1），点C的坐标为（4，3），如果要使△ABD和△ABC全等，那么点D的坐标是．16．（3分）在△ABC和△DEF中，AB＝4，∠A＝35°，∠B＝70°，ED＝4，∠E＝70°，则当∠D＝时，可根据判断△ABC≌△DEF．三．解答题（共3小题，满分22分）17．（6分）如图所示，根据图中的对话回答问题．（1）王强是在求几边形的内角和？（2）少加的那个内角为多少度？18．（8分）方格纸中每个小正方形的边长均为1，点A，B，C在小正方形的顶点上．（1）在图中作出AC边上的中线BD；（2）在图中作出AB边上的高CE；（3）求出△ABC的面积．19．（8分）△ABC中，∠B＝30°，AD为边BC上的高，且∠DAC＝20°，请画出符合条件的图形，并直接写出∠BAC度数．四．解答题（共2小题，满分16分，每小题8分）20．（8分）已知：如图，AC、BD相交于点E，AB＝DC，∠B＝∠C．求证：（1）△ABE≌△DCE；（2）∠BDA＝∠CAD．21．（8分）如图，已知点B，C，E，F在同一直线上，AB＝DE，BE＝CF，∠B＝∠DEF，求证：∠ACE＝∠D+∠DEF．五．解答题（共1小题，满分10分，每小题10分）22．（10分）如图，已知∠A＝70°，∠B＝50°，CE平分△ABC的外角∠ACD，求∠DCE的度数．六．解答题（共1小题，满分10分，每小题10分）23．（10分）一位经历过战争的老战士讲述了这样一个故事：在一次战役中，我军阵地与敌军碉堡隔河相望．为了炸掉这个碉堡，需要知道碉堡与我军阵地的距离，在不能过河测量又没有任何测量工具的情况下，一个战士想出来这样的办法：他面向碉堡的方向站好，然后调整帽子，使视线通过帽檐正好落在碉堡的底部；然后，他转过一个角度，保持刚才的姿态，这时视线落在了自己所在岸的某一点上，接着，他用步测的方法量出自己与那个点的距离，这个距离就是他与碉堡间的距离．将这位战士看成一条线段，碉堡看成一点，示意图如下，你能根据示意图解释其中的道理吗下面是彤彤同学写出的不完整的已知和求证，请你补全已知和求证，并完成证明．已知：如图，AB⊥CD，．求证：．证明：七．解答题（共1小题，满分12分，每小题12分）24．（12分）如图1，△BAC和△DAE中，AB＝AC，AD＝AE，∠BAC＝∠DAE＝90°，连BD、CE．（1）求证：BD＝CE；（2）如图2，延长BD交CE于F，连AF，求∠AFB的度数．八．解答题（共1小题，满分12分，每小题12分）25．（12分）（1）老师在课上给出了这样一道题目：如图1，等边△ABC边长为2，过AB边上一点P作PE⊥AC于E，Q为BC延长线上一点，且AP＝CQ，连接PQ交AC于D，求DE的长．小明同学经过认真思考后认为，可以通过过点P作平行线构造等边三角形的方法来解决这个问题．请根据小明同学的思路直接写出DE的长．（2）【类比探究】老师引导同学继续研究：1．等边△ABC边长为2，当P为BA的延长线上一点时，作PE⊥CA的延长线于点E，Q为边BC上一点，且AP＝CQ，连接PQ交AC于D．请你在图