四年级数学上册 【同步讲练】2.线与角 第一课时 线的认识、相交与垂直-教材详解+分层训练（含答案）（北师大版）

二线与角1线的认识、相交与垂直目标导航1.结合生活实例认识线段、射线与直线，并知道它们的区别与联系，会用字母正确表示线段、射线与直线。2.认识平面上两条直线相交的位置关系，认识垂线。能借助三角尺画已知直线的垂线。能根据“点与线之间垂直线段最短”的原理解决生活中的一些简单问题。重点：认识线段、射线与直线，知道它们的区别与联系。认识垂线，能根据“点与线之间垂直线段最短”的原理解决实际问题。难点：了解线段的性质。掌握用三角尺画已知直线的垂线的方法。新知精讲★学点1无论画射线还是直线所画的线必须是直的。射线必须以已知点为起点，直线必须经过已知点。★学点21.线段、射线、直线的特点。线段的特点;有两个端点，不能向两个方向延伸，可以测量。射线的特点：有一个端点，可以向一个方向无限延伸，无法测量。直线的特点：没有端点，可以向两个方向无限延伸，无法测量。2.用两个大写字母表示线段时，可以分别从两个端点读起，有两种读法。用两个大写字母表示射线时，要从断电读起，只有一种读法。用两个大写字母表示直线时，有两种读法；用一个小写字母表示直线时，有一种读法。★学点31.线段的基本性质：两点之间所有的连线中线段最短。两点之间的距离：连接两点的线段的长度，叫做这两点之间的距离。★学点4画一条垂线的步骤：先画一条直线，再使三角尺的一条直角边与这条直线重合，沿着三角尺的另一条直角边再画一条直线，这时所画的两条直线互相垂直。★学点5从直线外一点到这条直线所画垂直的长度叫作这点到直线的距离。从直线外一点到这条直线所画的所有线段中，与这条直线垂直的线段最短。★例题下图中有几组互相垂直的线段？分别是哪几组？★分析两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直。上图中，线段a和线段b互相垂直，线段b和线段f互相垂直，线段c和线段d互相垂直。★解答有3组互相垂直的线段，分别是线段a和线段b，线段b和线段f，线段c和线段d。误区点拨误区判断：画已知直线的垂线，只能画一条。（）错误解答√正确解答×分析：此题错在没有认真分析画已知直线的垂线的要求，画已知直线的垂线，可以画无数条。温馨提示：一条直线的垂线有无数条，过一点画已知直线的垂线，只能画一条。基础知识我最行1.按要求分一分。2.下面哪组直线是互相垂直的画“√”。3.判断。（对的画“√”，错的画“×”）（1）直线比射线长。（）（2）线段的长度可以测量，直线和射线的长度不能测量。（）（3）手电筒、太阳等射出的光线都可以看成射线。（）（4）两条直线相交成100°时，这两条直线垂直。（）（5）在同一平面内，两条直线只有垂直关系。（）4.选择。（把正确答案的序号填在括号里）（1）直线上两点间的一段叫（）。A.直线

B.射线

C.线段（2）一个三角形是由三条（）围成的。A.直线

B.线段

C.射线（3）两点之间（）最短。A.线段

B.直线

C.射线（4）正方形每相邻的两条边互相（）。A.平行

B.垂直

能力拓展我最棒5.过A点分别画已知直线的垂线。6.按要求画一画。（1）画一条直线，并在上面截取一条3厘米长的线段。（2）过A点画一条射线，然后在这条射线上截取一段2厘米长的线段。（3）过下面两点画一条射线。7.下面有四个点，经过其中两点画直线，你能画几条？画一画。素养提升我最强8.看一看，填一填。（1）写出与线段AB垂直的线段（）。（2）写出与线段CE垂直的线段（）。参考答案二线与角1线的认识、相交与垂直基础知识我最行1.按要求分一分。2.下面哪组直线是互相垂直的画“√”。3.判断。（对的画“√”，错的画“×”）（1）直线比射线长。（×）（2）线段的长度可以测量，直线和射线的长度不能测量。（√）（3）手电筒、太阳等射出的光线都可以看成射线。（√）（4）两条直线相交成100°时，这两条直线垂直。（×）（5）在同一平面内，两条直线只有垂直关系。（×）4.选择。（把正确答案的序号填在括号里）（1）直线上两点间的一段叫（C）。A.直线

B.射线

C.线段（2）一个三角形是由三条（B）围成的。A.直线

B.线段

C.射线（3）两点之间（A）最短。A.线段

B.直线

C.射线（4）正方形每相邻的两条边互相（B）。A.平行

B.垂直

能力拓展我最棒5.过A点分别画已知直线的垂线。6.按要求画一画。（1）画一条直线，并在上面截取一条3厘米长的线段。略（2）过A点画一条射线，然后在这条射线上截取一段2厘米长的线段。（3）过下面两点画一条射线。7.下面有四个点，经过其