第一章 全等三角形（10个知识归纳）_第1页
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第一章全等三角形（知识归纳）一、全等图形1、全等图形：能完全重合的图形叫做全等图形．2、全等图形的性质：如果两个图形全等，它们的形状和大小一定相同．二、图形的全等变换1、全等变换：只改变图形的位置，不改变其形状、大小的图形变换叫做全等变换．2、全等变换有平移、翻折、旋转，变换后得到的新图形与原图形全等．例如：如图所示，图①经过平移变换可以得到图②，图③是由图形①经过旋转变换得到，图④是由图①翻折变换得到的．三、全等三角形全等三角形定义能够完全重合的两个三角形．表示用≌表示，左图记作：△ABC≌△DFE读法读作：△ABC全等于△DFE对应顶点全等三角形重合的顶点，如左图，点A对应点D_，点B对应点F，点C对应点E．对应边全等三角形重合的边，如左图，AB对应DF，BC对应FE，AC对应DE．对应角全等三角形重合的角，如左图，∠A对应∠D，∠B对应∠F，∠C对应∠E．四、全等三角形的性质全等三角形的性质：全等三角形的对应边相等，对应角相等．你还能想到哪些呢？周长和面积相等五、“SAS”判定方法两边及其夹角分别相等的两个三角形全等．判定三角形全等的方法1：简写为边角边或SAS．书写格式（三步法）第一步：∵在△ABC和△DEF中第二步：第三步：∴△ABC≌△DEF（_SAS）六、“ASA”判定方法两角及其夹边分别相等的两个三角形全等．判定三角形全等的方法2：简写为角边角或ASA．书写格式（三步法）∵在△ABC和△DEF中∴△ABC≌△DEF（ASA）七、“AAS”判定方法两角且其中一组等角的对边相等的两个三角形全等．（由ASA得到的推论）判定三角形全等的方法3：简写为角角边_或AAS．书写格式（三步法）∵在△ABC和△DEF中∴△ABC≌△DEF_（AAS）八、“SSS”判定方法三边分别相等的两个三角形全等．判定三角形全等的方法4：简写为边边边或SSS．书写格式（三步法）∵在△ABC和△DEF中∴△ABC≌△DEF（SSS）九、“HL”判定方法斜边与一条直角边分别相等的两个三角形全等．判定三角形全等的方法5：简写为斜边直角边或HL．书写格式（三步法）∵在Rt△ABC和Rt△A′B′C′中，∠B=∠B′=90°∴Rt△ABC≌Rt△A′B′C′（HL）十、证明的书写步骤①准备条件：证全等时需要用的条件要先证好；②三角形全等书写三步骤：A、写出在哪两个三角

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