四年级数学下册 第3单元 小数乘法-第02讲-小数点移动引起小数大小的变化(教师版)（北师大版）

高思爱提分演示（KJ)初中语文教师辅导讲义[教师版]学员姓名寒假班 年级初一辅导科目初中语文学科教师李红娟上课时间2020-02-0507:00:00-09:00:00 知识图谱小数点移动引起小数大小的变化知识精讲1．把一个小数扩大到它的10倍、100倍、1000倍……就是把这个小数乘10，100，1000，…也就是把小数点向右移动一位、两位、三位……2．把一个数缩小到它的、、……就是把这个数除以10，100，1000，…也就是把该数的小数点向左移动一位、两位、三位……典型例题（1）小数点移动与金箍棒的长短有什么关系？你发现了什么规律？（2）把0.07分别扩大到原来的10倍、100倍、1000倍，各是多少？（3）把3.2分别缩小到原来的、、，各是多少？（4）1元人民币可以换0.1563美元，那么1万元人民币可以换多少美元？名师学堂（1）由情境图可知，小数点依次向右移动，数变得越来越大，金箍棒也越来越长．可以把小数转化成整数，借助整数的变化规律研究小数的变化规律．正确解答，小数点移动，引起小数的大小发生变化：小数点向右移动，小数越来越大．小数点向右移动一位，相当于把原数乘10，小数就扩大到原数的10倍；移动两位，相当于把原数乘100，小数就扩大到原数的100倍；移动三位，相当于把原数乘1000，小数就扩大到原数的1000倍；小数点向左移动一位，相当于把原数除以10，小数就缩小到原数的；移动两位，相当于把原数除以100，小数就缩小到原数的；移动三位，相当于把原数除以1000，小数就缩小到原数的；……（2）正确解答，，0.07扩大到原来的10倍是0.7；，0.07扩大到原来的100倍是7；，0.07扩大到原来的1000倍是70．（3）正确解答，，3.2缩小到原来的是0.32；，3.2缩小到原来的是0.032；，3.2缩小到原来的是0.0032．（4）阅读与理解．已知1元人民币可以换0.1563美元，问题是用1万元人民币可换多少美元．分析与解答．因为1万元人民币就相当于1元人民币×10000，所以能换的美元也就是0.1563美元×10000．可根据小数点移动引起小数大小变化的规律来计算，乘10000就要把小数点向右移动四位．回顾与反思．为确保解答正确，要养成检验的好习惯．把结果除以10000看是否与0.1563相等来检验答案．正确解答，（美元）答：1万元人民币可以换1563美元．三点剖析重点：1．通过探究活动，理解并掌握小数点移动引起小数大小变化的规律．2．能应用小数点移动引起小数大小变化的规律进行计算及解决实际问题．难点：小数点移动引起小数大小变化的规律的应用．易错点：小数点向左移动，位数不够时没有及时补“0”．小数点移动引起小数大小变化的规律例题例题1、想一想，填一填，算一算．（1）0.02的10倍、100倍各是多少？0.020.02○10＝□0.02○100＝□0.02的10倍，就是把它（）10。0.02的100倍，就是把它（）100。0.02的10倍，只要把0.02的小数点向（）移动（）位。0.02的100倍，只是把0.02的小数点向（）移动（）位。（2）4的、各是多少？4○104○10＝□4○100＝□4的，就是把它（）10。4的，就是把它（）100。4的，只要把4的小数点向（）移动（）位。4的，只要把4的小数点向（）移动（）位。【答案】（1）乘乘0.22右一右两（2）除以除以0.40.04左一左两【解析】（1）乘乘0.22右一右两（2）除以除以0.40.04左一左两例题2、填一填．（1）（2）【答案】（1）（2）10倍100倍【解析】（1）（2）10倍100倍例题3、填空。（1）将小数1.375先缩小到原数的之后再扩大为所得数的1000倍，这个过程相当于将小数点（）。（2）把4.82扩大到它的100倍，再缩小到所得数的是（）。【答案】（1）向右移动一位（2）48.2【解析】（1）向右移动一位（2）48.2例题4、填写下表。1.8751.8752.387.20.58扩大到原来的10倍扩大到原来的100倍扩大到原来的1000倍【答案】18.7523.8725.8187.523872058187523807200580【解析】18.7523.8725.8187.523872058187523807200580随练随练1、填一填．（1）30的（）是0.03．（2）把一个数先除以100，再乘1000，小数点实际只向（）移动了（）位．（3）0.75时＝（）分7分＝（）元5.8分米＝（）分米（）厘米8.06千克＝（）千克（）克18吨50千克＝（）吨（4）4.5×0.23的积有（）位小数．【答案】（1）（2）右一（3）450.075886018.05（4）三【解析】（1）（2）右一（3）450.075886018.05（4）三随练2、选一选．（将正确答案的序号填在括号里）（1）把0.099的小数点向右移动两位，得到的数是（）．A．0.99B．9.9C．99（2）如果把36.36的小数点去掉，得到的数是它的（）．A．2倍B．C．100倍（3）把50.056的小数点向________移动________位，得到的数是它的100倍．横线上是（）．A．左两B．右两C．右一（4）0.9是（）的100倍．A．0.009B．10000C．900【答案】【解析】B．C．B．A随练3、2.64的小数点向（）移动（）位得到2640【答案】右三【解析】右三随练4、口算。8.27×10＝8.27×100＝8.27×1000＝0.05×10＝0.05×100＝0.12×1000＝【答案】82.782782700.55120【解析】82.782782700.55120小数点移动引起小数大小变化的规律的应用例题例题1、27×10＝3.27×100＝3.27×1000＝42.9÷10＝42.9÷100＝42.9÷1000＝【答案】32.73273270；4.290.42900429【解析】32.73273270；4.290.42900429例题2、看哪个小动物跑得快．【答案】0.28282.80.017171.7545.40.054【解析】0.28282.80.017171.7545.40.054例题3、填一填。【答案】40.70.4070.004070.04074070407【解析】40.70.4070.004070.04074070407例题4、在一个乘法算式中，一个乘数扩大到原数的1000倍，另一个乘数缩小到原来的，得到的新的结果是156.32，那么原来的结果是多少？【答案】【解析】例题5、数值交换机。【答案】9170.1【解析】9170.1随练随练1、森林医生．（将错误的改正过来）【答案】改：改：改：【解析】改：改：改：应用小数点移动引起小数大小变化的规律解决实际问题例题例题1、超市进了一些货物，请把进货单填完整．单价／元单价／元数量总价／元饮料100瓶250方便面3.510包薯片100袋546小吃点0.51000袋【答案】2.5355.46500【解析】2.5355.46500例题2、把一个游泳池的长和宽分别缩小到原来的后画下来，如下图所示．（1）请算出游泳池实际的长和宽．（2）它的实际占地面积是多少平方米？【答案】（1）0.5（米）0.21（米）答:游泳池长50米，宽21米（2）50（平方米）答：它的实际占地面积为1050平方米．【解析】平面图是将实际的长和宽缩小为原来的得到的，那么实际的长和宽就应该是图上的长和宽的100倍．例题3、按要求填表。（1）1m2绿地每天大约可释放氧气0.015kg，吸收二氧化碳0.02kg，据此填写下表。释放氧气／释放氧气／kg吸收二氧化碳／kg10m2绿地100m2绿地1000m2绿地（2）某日，某银行显示人民币汇率如下：货币名称货币名称数量欧元韩元美元泰铢1万元人民币115416444631601521211元人民币10元人民币1000元人民币【答案】（1）0.150.21.521520（2）0.1154164.44630.16015.21211.1541644.4631.60152.121115.4164446.3160.15212.1【解析】（1）0.150.21.521520（2）0.1154164.44630.16015.21211.1541644.4631.60152.121115.4164446.3160.15212.1例题4、10kg海水含盐0.28kg，那么1kg海水中含盐多少千克？1t海水中含盐多少千克？【答案】0.28÷10=0.028（kg），0.028×1000=28（kg）【解析】0.28÷10=0.028（kg），0.028×1000=28（kg）例题5、生产1000双一次性筷子需要0.02棵生长了30年的大树，照这样计算，生产100双、10000双一次性筷子分别需要多少棵生长了30年的大树？【答案】1000÷100=10，0.02÷10=0.002（棵），10000÷100=10，0.02×10=0.2（棵）【解析】1000÷100=10，0.02÷10=0.002（棵），10000÷100=10，0.02×10=0.2（棵）随练随练1、100千克花生可榨45千克花生油，10千克花生可榨油多少千克？【答案】45÷100×10=4.5（千克）【解析】45÷100×10=4.5（千克）．拓展拓展1、填一填．十位十位个位.十分位百分位千分位0.30.030.003（1）0.3的小数点向左移动一位，就从3个（）变成了3个（），（）是0.3的（）．（2）0.03的小数点向右移动两位，就从3个（）变成了3个（），（）是0.03的（）倍．（3）0.003的小数点向右移动三位，就从3个（）变成了3个（），（）是0.003的（）倍．（4）（）的小数点向（）移动（）位，就从（）个（）变成了（）个（），（）是（）的（）．【答案】（1）0.10.010.03（2）0.0113100（3）0.001131000（4）略【解析】（1）0.10.010.03（2）0.0113100（3）0.001131000（4）略拓展2、填写下表。15.415.41.560210.3缩小到原来的缩小到原来的缩小到原来的【答案】1.540.15621.030.1540.0150.62.1030.01540.00150.060.2103【解析】1.540.15621.030.1540.0150.62.1030.01540.00150.060.2103拓展3、把15.382缩小到原来的0.01倍是（），把0.785先扩大到原来的10倍，再缩小到原来的0.01倍是（）【答案】0.153820.0785【解析】0.153820.0785拓展4、两个乘数的积是27，如果一个乘数缩小到它的，另一个乘数扩大到它的100倍，小数点实际向（）移动（）位，积是（）．【答案】右一270【解析】右一270拓展5、填一填。【答案】85.60.8568560.67676.756.320.5632563.2【解析】85.60.8568560.67676.756.320.5632563.2拓展6、填表．单价／元单价／元数量总价／元文具盒8.5100个书包10个865橡皮0.51000块铅笔100支150【答案】从上至下一次是：8508.586.58655000.51.5150【解析】8508.586.58655000.51.5150拓展7、某地区对小学生视力进行抽检，平均每100名学生中正常视力人数仅为48人，这个地区约有小学