四年级数学下册 重难点题型同步训练第二章《认识三角形和四边形》章节常考题集锦 带解析（北师大版）

2020年北师大版数学四年级下册重难点题型同步训练第二章《认识三角形和四边形》章节常考题集锦一、单选题1.等边三角形一定是（）三角形．A.

锐角

B.

直角C.

钝角【答案】A【解析】【解答】等边三角形的三个角都是60°，都是锐角，所以等边三角形是锐角三角形。【分析】等边三角形的三个角都相等，都是60°，由此根据三角形按角分类的方法即可进行选择。故选：A．2.一个等腰三角形的顶角和一个底角和是135度，这个三角形的顶角度数是内角和的（）A.

13

B.

14

C.

1【答案】C【解析】【解答】解：180﹣135=45（度）135﹣45=90（度）90÷180=1故选：C．3.一个三角形三个内角的度数比是1：2：5，这个三角形是(

)三角形。A.

锐角

B.

钝角

C.

直角【答案】B【解析】【解答】解：最大角的度数：180×51+2+5【分析】三角形中最大的角占三角形内角和的51+2+54.已知一个三角形的两个角是锐角，这个三角形是（）A.

锐角三角形B.

直角三角形C.

钝角三角形D.

不能确定是什么三角形【答案】D【解析】【解答】锐角三角形、直角三角形和钝角三角形中都可以有两个锐角，所以不能判断这个三角形是什么三角形。【分析】从三角形的分类可以得出，不能确定这个三角形的种类。故选：D。5.一个三角形，如果它的两个内角的度数之和小于第三个内角的度数，那么它是(

)三角形。A.

锐角

B.

直角C.

钝角【答案】C【解析】【解答】钝角三角形的一个角是大于90°，小于180°的角，所以另外两个角的和小于这个钝角。

故选：C【分析】解答此题要根据三角形的分类解答。6.下面错误的是（

）A.

正方形相邻的两条边互相垂直。

B.

两条直线互相平行，这两条直线相等。

C.

长方形是特殊的平行四边形。

D.

任意一个四边形的四个内角的和都是360度。【答案】B【解析】【解答】直线是向两方无限延伸的，无法比较长短.

故选：B.【分析】正方形有四个直角，每相邻的两条边互相垂直.长方形两组对边分别平行，四边形的内角和是360°，以上三个选项都是正确的，只有B选项是错误的.二、判断题7.一个大三角形分成两个大小相等的三角形，每个小三角形的内角和是90°。（）【答案】错误【解析】【解答】解：每个小三角形的内角和是180°，原题说法错误.

故答案为：错误【分析】任意三角形的内角和都是180°，由此判断即可.8.火眼金睛判对错．一个等腰三角形的一个底角是30°，顶角是180－2×30°【答案】正确【解析】【解答】一个等腰三角形的一个底角是30°，顶角是180－2×30°，说法对。

故答案为：正确【分析】等腰三角形的两个底角相等，顶角度数=三角形内角和180°-2×底角的度数。9.判断对错

平行四边形的对边相等．【答案】正确【解析】【解答】解：平行四边形对边平行且相等，原题说法正确.

故答案为：正确

【分析】平行四边形对边平行且相等，相对的角大小相等，由此判断即可.10.等腰三角形都是锐角三角形。

【答案】错误【解析】【解答】等腰三角形的两个底角相等，不一定是锐角三角形。

故答案为：错误【分析】估计等腰三角形的特点，锐角三角形是三个角都是锐角的三角形，而等腰三角形的两个底角相等。11.等腰三角形一定是锐角三角形。【答案】错误【解析】【解答】等腰三角形可以是锐角三角形也可以是钝角三角形。

故答案为：错误.【分析】这道题主要考查了学生对三角形的分类的掌握情况.解答此题要主要注意这是两种方法.等腰三角形可以是锐角三角形也可以是钝角三角形.三、填空题12.有一个角是________的梯形叫做直角梯形。【答案】直角【解析】【解答】有一个角是直角的梯形叫做直角梯形。

故答案为：直角

【分析】直角梯形定义：一腰垂直于底的梯形叫做直角梯形。13.请你算出下面三角形的角的度数．

∠A=________°【答案】60【解析】【解答】解：∠A=180°-2×60°=60°

故答案为：60.

【分析】三角形的内角和是180度，用180度减去已知两个角的度数即可得出∠A的度数.14.一个等腰三角形的一个底角是45°，这个三角形的顶角是________°，也叫作________三角形．【答案】90；等腰直角【解析】【解答】解：180°-45°-45°=90°，这个三角形的顶角是90°，也叫作等腰直角三角形.

故答案为：90；等腰直角

【分析】等腰三角形的两个底角度数相等，用三角形内角和减去两个底角的度数求出顶角的度数，再根据顶角的度数确定三角形的类型.15.下面的三角形都被一张纸遮住了一部分，你能直接确定它们各是什么三角形吗？

________三角形【答案】钝角,直角,不确定【解析】【解答】解：第一个最大角是钝角，是钝角三角形；第二个最大角是直角，是直角三角形；第三个只有一个锐角，不能确定另外两个角的度数，因此这个三角形不确定.

故答案为：钝角，直角，不确定

【分析】三角形中最大角是钝角就是钝角三角形，最大角是直角就是直角三角形，三个角都是锐角的是锐角三角形.16.数一数．有________个正方形【答案】8【解析】17.直角梯形用一条线割去一个三角形有________割法【答案】3【解析】【分析】由较短的非直角底边顶点向较长底边引一条高；以两个直角为新两个三角形的直角，将两非直角顶点与对边顶点相连。四、解答题18.看图回答【答案】多种可能【解析】【分析】这道题考查的是三角形的知识，解答此题要明确三角形的内角和是180度，用180度减去70度就是另外两个角的度数，然后画出这个两个角的度数和是110度的角即可。19.已知一个等腰三角形的顶角是70°，它的一个底角是多少度？【答案】解：（180°-70°)÷2=55°答：它的底角是55度。【解析】【分析】等腰三角形的两个底角相等，（三角形内角和-顶角度数）÷2=底角度数。20.在下面的方格纸上画出至少4种形状的四边形。【答案】解：（答案不唯一)只要能画出形状不同的四个四边形都是正确的。【解析】21.一个正方形和一个三角形，如果用剪刀各剪去一个角，分别剩下几个角呢？动手剪一剪吧．【答案】解：一个正方形用剪刀各剪去一个角，剩下3、4或5个角；一个三角形用剪刀各剪去一个角，剩下3或4个角【解析】22.在三角形ABC中，∠B比∠A大20°，∠C比∠B大20°，你能求出这个三角形的三个内角分别是多少度吗？【答案】解：180°－20°－2×20°＝120°

120°÷3＝40°

40°＋20°＝60°

60°＋20°＝80°

答：这个三角形的三个内角分别是∠A＝40°，∠B＝60°，∠C＝80°。【解析】【分析】根据∠C比∠A大2个20°，再用180°减去2个20°，即可求出2个∠A的度数，再依次加20°即可求出其他角的度数。五、作图题23.动手画一画，把它们变成平行四边形。【答案】解：如图所示【解析】【分析】根据平行四边形的特点画图即可24.在下面的两个梯形中分别画一条线段，将图甲分割成一个长方形和一个三角形，将图乙分割成一个平行四边形和一个三角形．【答案】【解析】【解答】根据分析，作图如下：【分析】要将一个直角梯形分成一个长方形和三角形，从梯形上底的一个端点向对边作高，即可将直角梯形分成一个长方形和三角形，要将一个直角梯形分成一个平行四边形和一个三角形，过上底的一个端点作一条腰的平行线，即可解答.25.画一条线段,将下面的图形分成一个三角形和一个梯形。

【答案】【解析】【解答】根据分析，作图如下：

【分析】第1题，过三角形的一条边上的一点作底面的平行线，即可把这个三角形分成一个三角形和一个梯形；第2题，连接长方形长上的任意一点（不含顶点）与对边长的一个顶点，即可把这个长方形分成一个三角形和一个梯形，据此解答.六、综合题26.下面的三个角是否能组成三角形（1）90°，50°，40°（2）50°，50°，50°（3）120°，30°，30°（4）100°，32°，19°（5）60°，60°，60°【答案】（1）90°+50°+40°=180°，能

（2）50°+50°+50°=150°，不能

（3）120°+30°+30°=180°，能

（4）100°+32°+19°=151°，不能

（5）60°+60°+60°=180°，能【解析】【分析】三个角的度数和只要是180°，就能组成三角形。27.按要求求角的度数。在一个直角三角形中。（1）一个锐角是78°，另一个锐角是多少度？（2）如果两个锐角相等，这两个锐角各是多少度？【答案】（1）解：90°-78°=12°答：另一个锐角是12°

（2）解：90°÷2=45°答：两个锐角都是45°【解析】【分析】（1）直角三角形的两个锐角的和是90度，90度-一个锐角度数=另一个锐角度数；（2）两个锐角的和是90度，且度数相等，这两个锐角都是45度。28.求下面阴影图形的面积。(单位：厘米)（1）

（2）【答案】（1）解：2×2-"14"×3.14×22=4-3.14=0.86（平方厘米）

答：阴影部分的面积为：0.86平方厘米。

（2）解：3.14×1022【解析】【分析】（1）阴影部分的面积=边长为2厘米正方形的面积-以2厘米为半径的圆面积的14七、应用题29.一个直角三角形两个锐角度数的比是2：3，这个三角形最小的角是多少度？【答案】解：90°×22+3=90°×25=36°，答：这个三角形最小的角是36度．【解析】【分析】直角三角形的两个锐角的度数和是90°，根据“直角三角形的两个锐角的度数比是2﹕3”，那最小的角占两个锐角和的22+330.按要求求角的度数。

在一个直角三角形中。

①一个锐角是78º，另一个锐角是多少度？

②如果两个锐角相等，这两个锐角各是多少度？

【答案】解：90º－78º＝12º或

180º－90º－78º＝12º

答：另一个锐角是12º

(180º－90º)÷2＝90º÷2＝45º

答：如果两个锐角相等，这两个锐角各是45º。【解析】【分析】与三角形内角和有关的知识。31.在一个三角形中，∠1、∠2、∠3是三角形中的三个内角，∠1=140°，∠3=25°，求∠2的度数.【答案】解：∠2=180°－∠1－∠3

=180°－140°－25°

=40°－25°

=15°

或

∠2=180°－(∠1＋∠3)

=180°－(140°＋25°)

=180°－165°

=15°

答：∠2的度数是15°.【解析】【分析】因为三角形的内角和是180°，所以∠1＋∠3＋∠2=180°，∠1=140°，∠3=25°，用180°－∠1－∠3即得出∠2的度数或者用三角形内角和减去另外两个已知角的度数和求出未知角的度数.32.平行四边形的周长是56cm,其中一条边长是10cm。平行四边形另外三条边分别是多少?【答案】平行四边形的对边相等，所以有一组对边的边长为10cm；另一组对边的和为56－