湖北省武汉市黄陂区2024年七年级上学期数学期中试卷【附答案】

湖北省武汉市黄陂区七年级上学期数学期中试卷一、选择题（每小题3分，共30分）本题共10小题，每小题均给出A，B，C，D四个选项，有且只有一个答案是正确的，请将正确答案的代号填在答题卡上，填在试题卷上无效．1．我国古代数学著作《九章算术》中首次正式引入负数，如果支出200元记作元，那么收入60元记作（）A．元 B．元 C．140元 D．元2．在，，0，这四个数中，负数是（）A． B． C．0 D．3．2023年中秋国庆“双节”期间，大美黄陂以丰富多元的文旅产品吸引八方来客，各大景区景点游客量迎来井喷式增长．全区共接待游客约193万人次，用科学记数法表示数据193万为（）A． B． C． D．4．下列计算或化简正确的是（）A． B．C． D．5．下列关系式不成立的是（）A． B．C．若，，则 D．若，，则6．单项式与的和是，则（）A．-4 B．3 C．4 D．57．已知数a，b在数轴上，，b比最大的负整数大2，则的值是（）A．2 B． C．2或 D．2或8．某商店在甲批发市场以每包元的价格购进包茶叶，又在乙批发市场以每包元的价格购进同样的茶叶包，如果以每包元的价格全部卖出这种茶叶，那么这家商店在这次交易中（）A．盈利了 B．亏损了 C．不盈不亏 D．不能确定9．观察下列一组图形中的个数，其中第1个图中共有4个点，第2个图中共有10个点，第3个图中共有19个点，……，按此规律第5个图中共有点的个数是（）A．31 B．46 C．51 D．6610．幻方是古老的数学问题，我国古代的《洛书》中记载了最早的幻方一一九宫格．将9个数填入幻方的空格中，要求每一横行、每一竖列以及两条对角线上的3个数之和相等，例如图1就是一个幻方．图2是一个未完成的幻方，则的值为（）A． B． C．10 D．12二、填空题（每小题3分，共18分）下列各题不需要写出解答过程，请将结果直接填写在答题卡指定的位置．11．﹣2的倒数是．12．已知，则的值是．13．如图是用棱长是的小正方体组成的几何体，把这个几何体放在桌子上，并把暴露的面涂上颜色，那么涂颜色面的面积之和是．14．已知，互为相反数，，互为倒数，的绝对值为，则代数式的值为．15．下列说法：①若，则；②单项式和多项式都是五次整式；③若，，则的结果有两个；④若的运算结果中不含项，则常数项为．其中一定正确的结论是(只填序号)．16．当时，代数式的值为，则当时，代数式的值为．三、解答题（共8小题，共72分）下列各题需要在答题卡指定的位置写出文字说明、证明过程、演算步骤或画出图形．17．计算：（1）；（2）．18．化简：（1）；（2）．19．先化简，再求值：，其中．20．如图，是一所住宅的建筑平面图（图中长度单位：m）．（1）求这所住宅的建筑面积（用含x式子表示）；（2）若某市今年10月的房价均价约为15000元，求当图中的，时，住户买此房产的总房价为多少万元？21．有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示．（1）请在数轴上表示，并将a，b，c，用“”连接起来；（2）化简：．22．最近几年时间，全球的新能源汽车发展迅猛，尤其对于我国来说，新能源汽车产销量都大幅增加．小明家新换了一辆新能源纯电动汽车，他连续天记录了每天行驶的路程（如表）．以为标准，多于的记为“”，不足的记为“”，刚好的记为“”．第一天第二天第三天第四天第五天第六天第七天路程（km）0+25+31+32（1）这天里路程最多的一天比最少的一天多走；（2）请求出小明家的新能源汽车这七天一共行驶了多少千米？（3）已知汽油车每行驶需用汽油升，汽油价元升，而新能源汽车每行驶耗电量为度，每度电为元，请估计小明家换成新能源汽车后这天的行驶费用比原来节省多少钱？23．观察下列三行数，回答下面的问题：（1）请直接写出每一行的第6个数分别是，，；（2）取每行数的第m个数，从上到下分别记为a，b，c，则的值为；（3）若用如图的“L”形框圈住4个数，其中最大数与最小数的差为2050，求这四个数中的最小数．24．如图1，点A，B，C是数轴上从左到右排列的三个点，分别对应的数为，b，8．某同学将刻度尺如图2放置，使刻度尺上的数字0对齐数轴上的点A，发现点B对齐刻度，点C对齐刻度．我们把数轴上点A到点C的距离表示为，同理，A到点B的距离表示为．（1）在图1的数轴上，个长度单位；在图2中刻度尺上，；数轴上的1个长度单位对应刻度尺上的；刻度尺上的对应数轴上的个长度单位；（2）在数轴上点B所对应的数为b，若点Q是数轴上一点，且满足，请通过计算，求b的值及点Q所表示的数；（3）点，分别从，出发，同时向右匀速运动，点的运动速度为5个单位长度秒，点的速度为3个单位长度秒，设运动的时间为秒．在，运动过程中，若的值不会随的变化而改变，请直接写出符合条件的的值．

答案1．【答案】B2．【答案】D3．【答案】B4．【答案】C5．【答案】D6．【答案】D7．【答案】C8．【答案】A9．【答案】B10．【答案】B11．【答案】﹣12．【答案】13．【答案】14．【答案】415．【答案】①③④16．【答案】17．【答案】（1）解：；（2）解：．18．【答案】（1）解：；（2）解：(．19．【答案】解：，当时，原式．20．【答案】（1）解：这所宅子的建筑面积是：；（2）解：当，时，，（元）=144（万元）．这所宅子的总房价为144万元．21．【答案】（1）解：如图所示：；（2）解：∵，∴，∴．22．【答案】（1）47（2）解：（）（千米），即小明家的新能源汽车这七天一共行驶了千米；（3）解：（元），即小明家换成新能源汽车后这天的行驶费用比原来节省元．23．【答案】（1）64；66；32（2）解：由（1）知，第一行的第个数为，则；第二行的第个数为，则；第三行的第个数为，则．所以．（3）解：由题知，设“”形框内的四个数为：，，，．当为奇数时，，，显然方程的解不符合题意；当为偶数时，，，，所以这四个数中的最小数是：．24．【答案】（1）10；6；0.6；（2）解：