2024-2025学年高中数学第一章三角函数1.4.2正弦函数余弦函数的性质6教学教案新人教A版必修4

PAGE正弦、余弦函数的周期性《正弦、余弦函数的周期性》是一般中学课程标准试验教科书必修四第一章第四节其次节课，其主要内容是周期函数的概念及正弦、余弦函数的周期性．正弦、余弦函数的周期性是三角函数的一个重要性质，是探讨三角函数其它性质的基础，是函数性质的重要补充．本课的重点为周期函数的定义和正弦、余弦函数的周期性，难点为周期函数定义及运用定义求函数的周期.本课的教学设计分为六个部分，包括：教材分析，目标分析（含学情分析），教学重难点，教学打算，教学流程，教学过程．设计反映了由学生熟识的生活的周期现象动身，通过概括、抽象，并结合正弦函数的图象引导学生感受周期函数概念的形成过程，这是设计的数学本质基础；设计中结合本班学生的学习的实际状况，从而确定了教学活动的环节．以这些分析为基础从而确定教学目标，而过程设计则针对目标从九个环节进行具体的设计．教学过程设计自始至终贯穿数形结合思想．下面从如下几个方面进行具体说明．一、教学内容的数学本质及教学目标定位本节课主要内容是周期函数的概念及正弦、余弦函数的周期性．通过对正弦函数图象“周而复始”的改变规律特征的感知，使学生建立比较坚固的理解周期性的认知基础，然后再引导学生了解用代数表达式刻画图象“周而复始”的改变规律.本节课要探究的周期函数的概念的数学本质是从形和数两个方面去刻画“周而复始”的改变规律．学生在学问上已经学习了函数概念与基本初等函数等学问，已经驾驭了三角函数图象的画法及五点法作图；在实力上已经具备了肯定的形象思维与抽象思维实力；在思想方法上已经接触过数形结合、类比、特殊到一般等数学思想．另外，我还对我班学生的具体状况做了如下分析：我班学生基础学问比较扎实、思维较活跃，学生层次差异不大，能够很好的驾驭教材上的内容，能较好地做到数形结合，擅长发觉问题，深化探讨问题，但是部分学生处理抽象问题的实力还有待进一步提高．于是，结合以上的学情分析，我从“学问与技能”、“过程与方法”和“情感看法与价值观”设定目标.其中学问与技能目标为：理解周期函数的概念及正弦、余弦函数的周期性，会求一些简洁三角函数的周期．过程与方法则是：从学生实际中的周期现象动身，供应丰富的实际背景，通过对实际背景的分析与y=sinx图形的比较、概括抽象出周期函数的概念.运用数形结合方法探讨正弦函数y=sinx的周期性，通过类比探讨余弦函数y=cosx的周期性．并且在过程中渗透了本课的情感看法目标：让学生体会数学来源于生活，体会从感性到理性的思维过程，体会数形结合思想；让学生亲身经验数学探讨的过程，享受胜利的喜悦，感受数学的魅力.以上是对教学目标定位的说明．二、教学流程复习回顾引入新知构建周期函数定义复习回顾引入新知构建周期函数定义创设问题情境引入余弦函数的周期巩固周期函数定义正弦函数的周期余弦函数的周期巩固周期函数定义正弦函数的周期课堂小结学问应用课堂小结学问应用课堂反馈三、学习基础及作用本节课是学生学习了诱导公式和正弦、余弦函数的图象之后，对三角函数学问的又一深化探讨．正弦、余弦函数的周期性是三角函数的一个重要性质，是探讨三角函数其它性质的基础，是函数性质的重要补充．通过本课的学习不仅能进一步培育学生的数形结合实力，分析问题和解决问题的实力，而且能使学生把这些相识迁移到后续的学问学习中去，为以后探讨三角函数的其它性质打下基础．正弦函数、余弦函数的周期性，与后面中学物理探讨的《单摆运动》、《简谐运动》、《机械波》等学问有着亲密相关的联系．在数学和其它领域（物理学、生物学、医学等）中具有重要的作用，所以，该内容在教材中具有特别重要的意义，是连接理论学问和实际问题的一个桥梁．四、教学诊断分析1．学习正弦、余弦函数的周期性时，用图象法求周期学生简洁理解；建构周期函数概念时学生有困难，特殊是“正弦函数图象的周而复始的改变事实上是函数值的周而复始的改变”的本质学生感到有肯定困难.我首先让学生回顾如何利用正弦线画正弦函数y=sinx图象（动画演示）,通过动画演示，让学生感知正弦函数图象“周而复始”的改变规律，再引导学生用代数表达式刻画图象“周而复始”的改变规律．2．部分学生对周期函数定义中的随意性理解简洁出现错误，须要在教学中反复强调.3．本节课充分利用了多媒体技术的强大功能，把现代信息技术作为学生学习数学和解决问题的强有力工具，使学生乐意投入到现实的、探究性的教学活动中去．五、教法特点及预期效果分析结合教学目标以及学生的实际状况，我采纳了启发引导与小组合作沟通相结合的教学方式，而在学问构建过程中，在老师引导下，使学生经验了直观感知、视察发觉、抽象概括等思维活动，提高数学思维实力；留意信息技术与数学课程的整合，提倡利用信息技术呈现以往教学中难以呈现的课程内容，激励学生运用信息技术进行探究和发觉．本节课遵循学生的认知规律，通过典型具体例子的分析和学生自主地视察、探究活动，使学生理解周期概念的形成过程，体会蕴含在其中的数形结合的思想方法，把数学的学术形态通过适当的方式转化为学生易于接受的教化形态，教学内容利用生活中的问题和课本上已有的学问创设情境，使教学内容不仅贴近生活，并且来源于旧学问，设计内容一环扣一环，使学生对周期函数的概念理解和应用步步深化.在教学方法上运用多种方法，如视察、分析、归纳、探讨；在学问的学习过程中，重视学问的形成过程和概括过程.在解决问题中，引导学生分析、归纳方法，留意优化学生的思维品质；在教学手段上采纳多媒体和黑板重点板书结合的教学方法．通过本节课学习，我力求达到：1、形成学生主动参加，自主探究，