人教版七年级上册数学期末试卷含答案

第第页七年级上册数学期末试题评卷人得分一、单选题1．下列一组数：，，，，其中负数的个数有（）．A．个 B．个 C．个 D．个2．如图所示几何图形中，是棱柱的是()A．B．C．D．3．单项式﹣πxy2的系数是（）A．1 B．﹣1 C．π D．﹣π4．2018年上半年黔西南州邮政行业业务收入累计完成159000000元，同比增长15.29%，将数据159000000用科学记数法表示为（）A．1.59×108 B．0.159×109 C．1.59×107 D．159×1065．如图，是由6个大小相同的小正方体摆成的立体图形，从它的正面看到的平面图形是（）A． B．C． D．6．下列变形正确的是（）A．若ac＝bc，则a＝b B．若2x=3，则x=C．若a（c2+1）＝b（c2+1），则a＝b D．若2x＝﹣2x，则2＝﹣27．如图，已知射线表示北偏东，若，则射线表示的是()．A．北偏西 B．北偏西C．东偏北 D．东偏北8．若是关于的一元一次方程，则等于（）．A． B． C． D．9．当1<a<2时，代数式|a－2|＋|1－a|的值是（）A．－1 B．1 C．3 D．－310．某校学生乘船游览青云湖时，若每船坐12人，将有11人无船可坐；若每船坐14人，会有1人独乘1只船，则他们这次租用的船只数为（）．A．5；B．8；C．12；D．14评卷人得分二、填空题11．的相反数是_____．12．如图，一只蚂蚁从长方体的一个顶点A沿表面爬行到顶点C处，有多条爬行线路，其中沿AC爬行一定是最短路线，其依据的数学道理是.13．某数的3倍与9的和为14，设这个数为x，用方程可表示为_____．14．若代数式﹣4x6y与x2ny是同类项，则常数n的值为____．15．一个角的补角是36°35’．这个角是________．16．今年是中国共产党建党98周年，小明同学将“中国共产党好”六个字分别写在一个正方体的六个面上，这个正方体的表面展开图如图所示，那么“国”字所在面相对的面上的字是_____．17．如图，将边长为3a的正方形沿虚线剪成两块正方形和两块长方形，若拿掉边长为2b的小正方形后，再将剩下的三块拼成一块矩形，则这块矩形较长的边长为_____．18．小乐在解方程﹣1＝0（x为未知数）时，误将﹣x看作+x，得方程的解为x＝1，则原方程的解为_____．19．如图，一副直角三角板摆放在一起，射线OM平分∠BOC、ON平分∠AOC，∠MON的度数为_____．20．甲、乙两人在一条长400m的环形跑道上跑步，甲的速度为360米/分，乙的速度是240米/分，两人同时同地同向跑，_____分钟后第一次相遇．评卷人得分三、解答题21．（1）计算：（﹣）÷（﹣）+（﹣2）3；（2）解方程：2x﹣＝﹣1．22．某升降机第一次上升6m，第二次上升4m，第三次下降5m，第四次又下降7m（记升降机上升为正，下降为负）．（1）这时升降机在初始位置的上方还是下方？相距多少米？（2）升降机共运行了多少米？23．先化简，再求值：已知多项式,，当时，试求的值.24．文具店销售某种笔袋，每个18元，小华去购买这种笔袋，结账时店员说：“如果你再多买一个就可以打九折，价钱比现在便宜36元”小华说：“那就多买一个吧，谢谢．”根据两人的对话可知，小华结账时实际买了多少个笔袋？25．如图，已知线段AB，请按要求完成下列问题．（1）用直尺和圆规作图，延长线段AB到点C，使BC=AB；反向延长线段AB到点D，使AD=AC；（2）如果AB=2cm；①求CD的长度；②设点P是线段BD的中点，求线段CP的长度．26．如图，数阵是由50个偶数排成的．（1）在数阵中任意做一类似于图中的框，设其中最小的数为x，那么其他3个数怎样表示？（2）如果这四个数的和是172，能否求出这四个数？（3）如果扩充数阵的数据，框中的四个数的和可以是2019吗？为什么？参考答案1．B【解析】负数为个，分别为，．故选B.2．B【解析】根据棱柱由上下两个底面以及侧面组成；上下两个底面可以是全等的多边形，侧面是四边形，由此可得选项B是棱柱，故选B.点睛：本题考查棱柱的定义，应抓住棱柱的上下两个底面可以是全等的多边形，侧面是四边形进行选择．3．D【解析】【分析】根据单项式系数的定义进行解答即可．【详解】单项式中数字因数叫做单项式的系数．所以单项式﹣πxy2的系数是﹣π．故选：D．【点睛】本题考查的是单项式，熟知单项式中的数字因数叫做单项式的系数是解答此题的关键．4．A【解析】【分析】科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数．确定的值时，要看把原数变成时，小数点移动了多少位，的绝对值与小数点移动的位数相同．【详解】159000000＝1.59×108，故选：A．【点睛】此题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数，表示时关键要正确确定的值以及的值．5．C【解析】【分析】根据从正面看得到的图形是主视图，可得答案．【详解】从正面看到的平面图形共3列，从左往右分别有3，1，1个小正方形．故选：C．【点睛】本题考查了立体图形－从不同方向看几何体，从正面看得到的图形是主视图．6．C【解析】【分析】利用等式的性质对四个选项逐一判断即可．【详解】A、若ac＝bc，则a＝b，当c≠0时成立，故此选项错误；B、若2x＝3，则x＝，故此选项错误；C、若a（c2+1）＝b（c2+1），则a＝b，此选项正确；D、若2x＝﹣2x，则x＝0，故此选项错误．故选：C．【点睛】本题考查了等式的性质，在利用等式的性质时，注意所乘因式是否为零．7．A【解析】【分析】结合图形根据方位角的定义即可求解．【详解】∵射线表示北偏东，∴射线与正北方向的夹角是∴射线表示的是北偏西故选：A【点睛】此题考查的知识点是方向角，很简单，只要熟知方向角的定义结合图形便可解答．8．C【解析】【分析】根据一元一次方程的定义可知未知项的次数是，未知项的系数不能等于零，即可列出关于的方程和不等式，从而确定的取值范围．【详解】∵是关于的一元一次方程∴∴解得故选：C【点睛】此题主要考查了一元一次方程的定义，解题的关键是根据一元一次方程的未知数的次数是及其系数不为零这两个条件，此类题目应严格按照定义解答．9．B【解析】【分析】知识点是代数式求值及绝对值，根据a的取值范围，先去绝对值符号，再计算求值．【详解】解：当1＜a＜2时，|a﹣2|+|1﹣a|=2﹣a+a﹣1=1．故选B．【点睛】考核知识点：绝对值化简.10．C【解析】试题分析：设这次租用的船只数为x，根据总人数相等可列方程为：12x+11=14(x-1)+1，解得：x=12，故选C．11．﹣【解析】【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数，可求得一个数的相反数．【详解】的相反数是﹣．故答案为：﹣．【点睛】本题考查了相反数的概念，熟记相反数的定义是解题的关键.12．两点之间，线段最短【解析】由于蚂蚁从长方体的一个顶点A沿表面爬行到顶点C处有多条爬行线路，只有AC是直线段，所以沿AC爬行一定是最短路线，其科学道理是：两点之间，线段最短．

故答案为：两点之间，线段最短．13．3x+9＝14【解析】【分析】首先表示出此数的3倍，再加上，进而得出方程．【详解】设这个数为x，依题意，得：3x+9＝14．故答案为：3x+9＝14．【点睛】本题主要考查了由实际问题抽象出一元一次方程，根据已知注意先表示出此数的3倍，再加上，是解题关键．14．3．【解析】【分析】根据同类项的定义列式求解即可.【详解】∵代数式﹣4x6y与x2ny是同类项，∴2n=6，解得：n=3.15．143°25′【解析】【分析】根据互为补角的两角之和为180°即可得出这个角的度数．【详解】解：这个角=180°-36°35′=143°25′．故答案为143°25′．16．党【解析】【分析】根据正方体的平面展开图的特点，相对的两个面中间一定隔着一个小正方形，且没有公共的顶点，结合展开图很容易找到与“国”相对的字．【详解】结合展开图可知，与“国”相对的字是“党”．故答案为：党．【点睛】本题考查了正方体的展开图形，解题关键是从相对面入手进行分析及解答问题．17．3a+2b【解析】观察图形可知，这块矩形较长的边长=边长为3a的正方形的边长+边长2b的小长方形的边长，计算即可求．详解：依题意有：这块矩形较长的边长为：3a+2b．故答案为：3a+2b．点睛：考查了列代数式，关键是将阴影如何拼接成一个矩形，利用数形结合的思想解决问题．18．-1【解析】【分析】根据题意，方程﹣1＝0的解是，可先得出，然后，代入原方程，解出即可.【详解】把x＝1代入方程﹣1＝0中得：﹣1＝0，解得：a＝1，则原方程为﹣1＝0，解得：x＝﹣1，故答案是：﹣1．【点睛】本题考查了一元一次方程的解，把方程的解代入先求出的值，然后求解，读懂题意是关键．19．45°【解析】【分析】根据三角板的度数求出∠BOC的度数，再根据角平分线的定义求出∠COM与∠CON的度数，然后根据∠MON=∠COM-∠CON，代入数据进行计算即可得解．【详解】∵∠BOC＝∠AOB+∠AOC＝90°+30°＝120°，射线OM平分∠BOC，∴∠COM＝∠BOC＝×120°＝60°，∵ON平分∠AOC，∴∠CON＝∠AOC＝×30°＝15°，∴∠MON＝∠COM﹣∠CON＝60°﹣15°＝45°．故答案为：45°．【点睛】本题考查了角平分线及角的计算，认准图形，准确表示出∠COM与∠CON的度数是解题的关键．20．【解析】【分析】环形跑道中的追及问题：第一次追上的路程差恰好是一圈的长度，据此列方程即可求得答案.【详解】设两人同时同地同向跑y分钟后两人第一次相遇，由题意得出：（360﹣240）y＝400，解得：y＝，答：两人同时同地同向跑第一次相遇．【点睛】本题考查了一元一次方程的实际应用，环形跑道中的追及问题就是封闭路线上的追及问题，关键是要掌握从出发到下次追上的路程差恰好是一圈的长度21．（1）﹣5；(2)x＝﹣1．【解析】【分析】（1）先把除法转化为乘法和乘方，再利用乘法分配律计算，最后加减运算即可；（2）去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1即可.【详解】（1）原式＝（﹣）×（﹣18）+（﹣8）＝×（﹣18）﹣×（﹣18）+（﹣8）＝﹣9+12﹣8＝﹣5；（2）去分母，得4x﹣（x﹣1）＝﹣2，去括号得4x﹣x+1＝﹣2，移项，得4x﹣x＝﹣2﹣1，合并同类项，得3x＝﹣3，系数化为1，得x＝﹣1．【点睛】本题考查了有理数的混合运算和解一元一次方程，熟练掌握运算法则和解方程的一般步骤是解题的关键.22．（1）这时升降机在初始位置的下方，相距2m．（2）升降机共运行了22m．【解析】【分析】（1）把升降机四次升降的高度相加，再和0比较大小，判断出这时升降机在初始位置的上方还是下方，相距多少米即可．（2）把升降机四次升降的高度的绝对值相加，求出升降机共运行了多少米即可．【详解】（1）（+6）+（+4）+（﹣5）+（﹣7）＝﹣2（m）∵﹣2＜0，∴这时升降机在初始位置的下方，相距2m．（2）6+4+5+7＝22（m）答：升降机共运行了22m．【点睛】本题考查了有理数加法在实际生活中的应用.注意理解题意，列式解答问题即可．23．﹣10【解析】试题分析：将A与B代入A+2B中，去括号合并得到最简结果，把a与b的值代入计算即可求出值．解：A+2B=3a2﹣6ab+b2+2（﹣2a2+3ab﹣5b2）=3a2﹣6ab+b2﹣4a2+6ab﹣10b2=﹣a2﹣9b2，当a=1，b=﹣1时原式=﹣12﹣9×（﹣1）2=﹣10．点评：此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．24．小华结账时实际买了30个笔袋．【解析】【分析】设小华结账时实际买了个笔袋，根据“总价＝单价×数量”结合多买一个打九折后比开始购买时便宜36元，即可得出关于的一元一次方程，解之即可得出结论．【详解】设小华结账时实际买了x个笔袋，依题意，得：18（x﹣1）﹣18×0.9x＝36，解得：x＝30．答：小华结账时实际买了30个笔袋．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．25．（1）见解析；（2）①8cm；②5cm.【解析】试题分析：（1）延长线段AB，用圆规在射线AB上截取BC=AB；延长线段BA，用圆规在射线BA上截取AD=AC；（2）①先求出AC，再根据CD=2AC求解；②求出BD的长，因为P是BD中点，则可知BP的长，再由CP=BC+BP求解.解：（1）如图所示：（2）①因为AB=2cm，BC=AB，所以AC=2AB=4cm，因为AD=AC，所以CD=2AC=8cm；②BD=AD+AB=4+2=6cm，又因为点P是线段BD的中点，所以BP=3cm，所以CP=CB+BP=2+3=5cm．26．（1）设其中最小的数为x，则另外三个数分别为x+2，x+12，x+14．（2）这四个数分别为36，38，48，50．（3）不可以，理由见解析.【解析】【分析】（1）设其中最小的数为x，观察数阵可得出另外三个数分别为；（2）由（1）的结论结合四个数之和为172，即可得出关于的一元一次方程，解之即可得出结论；（3）由（1）的结论结合四个数之和为2019，即可得出关于的一元一次方程，解之即可得出的值，