人教版七年级下册数学第七章平面直角坐标系-测试题有答案

第第页人教版七年级数学下册第七章平面直角坐标系评卷人得分一、单选题1．若x轴上的点P到y轴的距离为3，则点P的坐标为（）A．（3，0） B．（3，0）或（–3，0）C．（0，3） D．（0，3）或（0，–3）2．如图，将正整数按下图所示规律排列下去，若用有序数对(n，m)表示n排从左到右第m个数．如(4,3)表示9，则(10,3)表示()A．46 B．47 C．48 D．493．一个学生方队，B的位置是第8列第7行，记为(8，7)，则学生A在第二列第三行的位置可以表示为()A．(2，1)B．(3，3)C．(2，3)D．(3，2)4．长方形OABC中，AB＝3，BC＝2，芳芳建立了如图所示的平面直角坐标系，则点B的坐标是()A．(3，2) B．(2，3) C．(－3，2) D．(－2，3)5．在直角坐标系中，点P(x，y)在第三象限，且P到x轴和y轴的距离分别为3、7，则点P的坐标为()A．(－3，－7)B．(－7，－3)C．(3,7)D．(7,3)6．下图是某中学的平面示意图，每个正方形格子的边长为1，如果校门所在位置的坐标为(2,4)，小明所在位置的坐标为(－6，－1)，那么坐标(3，－2)在示意图中表示的是()A．图书馆 B．教学楼 C．实验楼 D．食堂7．平面直角坐标系中，点（1，﹣2）在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限8．如果用(2,3)表示电影院中的第2排3号位，那么(5,4)表示的意义是()A．4排5号B．5排4号C．4排或5排D．4号或5号评卷人得分二、填空题9．如图，雷达探测器测得六个目标A、B、C、D、E、F出现，按照规定的目标表示方法，目标A、E的位置表示为A(5，30°)，E(3，300°)，则目标C的位置表示为________．10．点P(2，－3)先向左平移4个单位长度，再向上平移1个单位长度，得到点P′的坐标是________．11．在平面直角坐标系中，已知点P在第二象限，距离x轴3个单位长度，距离y轴2个单位长度，则点P的坐标为________．12．线段AB的两个端点的坐标为A(m,2)，B(3,5)，将线段AB平移后得线段A′B′，其中A′(0,3)，B′(6，n)，则线段AB上的点C(－1,3)平移后的坐标是________．13．如果点P(a，b)在第三象限，则点Q(－a，－b)在第________象限．14．A，B的坐标分别为（1，0），（0，2），若将线段AB平移到A1B1，A1，B1的坐标分别为（﹣2，a），（b，5），则a+b的立方根是__．15．如图是轰炸机机群的一个飞行队形，如果最后两架轰炸机的平面坐标分别为A（﹣2，1）和B（﹣2，﹣3），那么第一架轰炸机C的平面坐标是_____．16．若点P(m，n)在第三象限，则点Q(mn，m＋n)在第________象限．评卷人得分三、解答题17．小强放学后，先向东走了300米，再向北走路200米，到书店A买了一本书，然后向西走了500米，再向南走了100米，到快餐店B买了零食，又向南走了400米，再向东走了800米，回到他家C，如图，以学校为原点建立坐标系，图中的每个单位长度表示100米．（1）请在图中的坐标系中标出A，B，C的位置，并写出A，B，C三点的坐标；（2）如果超市D的坐标为（－1，－3），邮局E的坐标为（4，2），请在图中标出超市和邮局的位置；（3）请求出小强家到超市的实际距离．18．已知三角形ABC的三个顶点坐标分别是A(－4，－1)，B(－1,4)，C(1,1)，点A经过平移后对应点为A1(－2,1)，将三角形ABC作同样的平移得到三角形A1B1C1，写出B1、C1两点的坐标．19．若点M(a－3，a＋1)到x轴的距离是3，且它位于第三象限，求点M的坐标．20．多多和爸爸、妈妈周末到公园游玩，回到家后，他利用平面直角坐标系画出了公园的景区地图，如图所示．可是他忘记了在图中标出原点和x轴、y轴．只知道牡丹园的坐标为(3,3)，请你帮他建立平面直角坐标系(画在图中)并求出其它各景点的坐标？21．如果点P(m＋3，m－2)在坐标轴上，求m的值和点P的坐标．参考答案1．B【解析】根据x轴上点的纵坐标为0，可得P点的纵坐标，根据点P到y轴的距离是点的横坐标的绝对值，可得答案．【详解】由x轴上的点P，得P点的纵坐标为0，由点P到y轴的距离为3，得P点的横坐标为3或-3，∴点P的坐标为（3，0）或（-3，0），故选B．【点睛】本题考查了点的坐标，利用y轴上点的横坐标为得出P点的横坐标是解题关键，注意点到x轴的距离是点的纵坐标的绝对值．2．C【解析】【分析】根据排列规律解答．从图中可以发观，第n排的最后的数为：n（n+1）．【详解】从图中可以发观，第n排的最后的数为：n（n+1）∵第9排最后的数为：9（9+1）=45，∴（10，3）表示第10排第3个数，则第10排第3个数为45+3=48．故选C．【点睛】本题考查了学生阅读理解及总结规律的能力，找到第n排的最后的数的表达式是解题的关键．3．C【解析】【分析】数对表示位置的方法是：第一个数字表示列，第二个数字表示行，据此即可解答．【详解】根据题干分析可得：B的位置是第8列第7行，记为（8，7），学生A在第二列第三行的位置可以表示为：（2，3）．故选C．【点睛】本题考查了数对表示位置的方法，根据已知得出列与行的意义是解题的关键．4．C【解析】在长方形OABC中，∵AB=3，BC=2，BC⊥x轴于C，AB⊥y轴于A，∵点B在第二象限，∴B（-3，2），故选C．5．B【解析】【分析】根据点P所在象限先确定P点横纵坐标都是负数，根据P到x轴和y轴的距离确定点的坐标．【详解】∵点P（x，y）在第三象限，∴P点横纵坐标都是负数．∵P到x轴和y轴的距离分别为3、7，∴点P的坐标为（﹣7，﹣3）．故选B．【点睛】本题考查了点的坐标，关键是掌握到x轴的距离=纵坐标的绝对值，到y轴的距离=横坐标的绝对值．6．A【解析】【分析】根据小明的坐标向右平移6个单位，再向上平移1个单位，可得原点，根据平面直角坐标系中点的坐标，可得答案．【详解】由小明的坐标向右平移6个单位，再向上平移1个单位，得：坐标（3，﹣2）在示意图中表示的是图书馆．故选A．【点睛】本题考查了坐标确定位置，利用小明的坐标平移得出原点的位置是解题的关键．7．D【解析】【分析】根据各象限内点的坐标特征解答即可．【详解】点（1，﹣2）在第四象限．故选D．【点睛】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（﹣，+）；第三象限（﹣，﹣）；第四象限（+，﹣）．8．B【解析】【分析】根据题意可以得到（5，4）表示的意义，本题得以解决．【详解】∵用（2，3）表示电影院中的第2排3号位，∴（5，4）表示电影院中的第5排4号位．故选B．【点睛】本题考查了坐标位置的确定，解题的关键是明确题目中坐标表示的意义．9．(6,120°)【解析】【分析】根据圆圈数表示横坐标，度数表示纵坐标，可得答案．【详解】目标A、E的位置表示为A（5，30°），E（3，300°），则目标C的位置表示为（6，120°）．故答案为（6，120°）．【点睛】本题考查了坐标确定位置，利用圆圈数表示横坐标，度数表示纵坐标是解题的关键．10．(－2，－2)【解析】解：点（2，﹣3），向左平移4个单位，横坐标：2﹣4=﹣2，向上平移1个单位，纵坐标：﹣3+1=﹣2，∴点P'（﹣2，﹣2）．故答案为（﹣2，﹣2）．11．（﹣2，3）．【解析】【分析】根据第二象限内点的横坐标是负数，纵坐标是正数，点到x轴的距离等于纵坐标的长度，到y轴的距离等于横坐标的长度解答．【详解】∵点P在第二象限，距离x轴3个单位长度，距离y轴2个单位长度，

∴点P的横坐标为-2，纵坐标为3，

∴点P的坐标为（-2，3）．

故答案是：（-2，3）．【点睛】考查了点的坐标，熟记点到x轴的距离等于纵坐标的长度，到y轴的距离等于横坐标的长度是解题的关键．12．(2,4)【解析】【分析】A的纵坐标由2变为3，说明新点的纵坐标应加1；B的横坐标由3变为6，说明新点的横坐标应加3，让点C的横纵坐标也做此变化即可．【详解】由题意可知：平移后点的横坐标为﹣1+（6﹣3）=2；纵坐标为3+（3﹣2）=4；∴线段AB上的点C（﹣1，3）平移后的坐标是（2，4）．故答案为（2，4）．【点睛】在平面直角坐标系中，图形的平移与图形上某点的平移相同，解决本题的关键是得到各点的平移规律．13．一【解析】【分析】根据第三象限点的横坐标是负数，纵坐标是负数判断出a、b的正负情况，载判断出点Q的横坐标与纵坐标的正负情况，然后解答即可．【详解】∵点P(a,b)在第三象限，∴a<0，b<0，∴-a>0，−b>0，∴点Q(-a,−b)在第一象限.故答案为一.【点睛】本题考查了象限及点的坐标的有关性质，解题的关键是熟练的掌握象限及点的坐标的有关性质.14．0【解析】∵A，B的坐标分别为（1，0），（0，2），将线段AB平移到A1B1后，A1，B1的坐标分别为（﹣2，a），（b，5），∴，解得：，∴a+b=3+(-3)=0，∴a+b的立方根是0.点睛：将一条线段平移后，线段上的每个点的横坐标与纵坐标的变化值是分别相等的.15．（2，-1）.【解析】试题分析：如图，根据A（-2，1）和B（-2，-3）确定平面直角坐标系，然后根据点C在坐标系中的位置确定点C的坐标为（2，-1）.考点：根据点的坐标确定平面直角坐标系.16．四【解析】【分析】根据各象限内点的坐标特征解答即可．【详解】由题意，得：n＜0，m＜0，∴mn＞0，m+n＜0，点Q（mn，m+n）在第四象限．故答案为：四．【点睛】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（﹣，+）；第三象限（﹣，﹣）；第四象限（+，﹣）．17．（1）A(3,2)，B(－2,1)，C(6，－3)（2）见解析（3）700【解析】【分析】（1）利用小强所走路线可在坐标系中可标出A，B，C的位置，然后根据各象限点的坐标特征写出A，B，C三点的坐标；（2）利用D和E点坐标标出超市和邮局的位置；（3）求出CD的长即可得到小强家到超市的实际距离．【详解】（1）如图，A（3，2），B（﹣2，1），C（6，﹣3）；（2）如图；（3）CD=700，所以小强家到超市的实际距离为700m．【点睛】本题考查了坐标确定位置：平面内的点与有序实数对一一对应；记住直角坐标系中特殊位置点的坐标特征．18．B1(1,6)，C1(3,3)【解析】【分析】根据点A（﹣4，﹣1）经平移后对应点为A1（﹣2，1），得出平移变换的规律即可得出B1、C1两点的坐标．【详解】∵点A（﹣4，﹣1）平移后点A1的坐标为（﹣2，1），∴平移规律为横坐标加2，纵坐标加2．∵B（﹣1，4），C（1，1），∴B1（1，6），C1（3，3）．【点睛】本题考查了坐标与图形的变化，关键是掌握横坐标，右移加，左移减；纵坐标，上移加，下移减．19．(－7，－3)【解析】【分析】根据到x轴的距离是3可得：|a+1|=3，再根据点M在第三象限可得a+1=﹣3，计算出a的值，再代入a﹣3可得点M的坐标．【详解】由题意知：|a+1|=3．∵点M位于第三象限，∴a+1=﹣3，∴a=﹣4．当a=﹣4时，a﹣3=﹣7，∴M的坐标为（﹣7，﹣3）．【点睛】本题考查了点的坐标，关键是掌握到x轴的距离等于纵坐标的绝对值．20．A（0，4）；B（﹣3，2）；C（﹣2，﹣1）；D（2，﹣2）．【解析】试题分析：由牡丹园的坐标为（3，3），可以确定平面直角坐标系中原点的位置，以及坐标轴的位置，从而可以确定其它景点的坐标．解：由题意可知，本题是以点F为坐标原点（0，0），F