衡阳师范学院《数学物理方法》2021-2022学年第一学期期末试卷_第1页
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《数学物理方法》2021-2022学年第一学期期末试卷院(系)_______班级_______学号_______姓名_______题号一二三总分得分批阅人一、单选题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、若的值为（）A.B.C.D.2、已知函数f(x,y)=x²+y²，求函数在点(1,2)处沿向量a=(2,1)方向的方向导数为（）A.2/√5+4/√5B.2/√5-4/√5C.4/√5+2/√5D.4/√5-2/√53、求由曲线，轴以及区间所围成的图形绕轴旋转一周所得到的旋转体体积为（）A.B.C.D.4、函数在点处沿向量方向的方向导数为（）A.B.C.D.5、已知函数，对于该函数，当趋近于时，函数的极限值会呈现怎样的情况呢？（）A.极限为2B.极限为1C.极限不存在D.极限为06、设，则y'等于（）A.B.C.D.7、对于函数，求其定义域是多少？（）A.B.C.D.8、设函数，则当时，函数是无穷大量吗？（）A.是B.不是C.有时是有时不是D.不确定9、求不定积分的值是多少？（）A.B.C.D.10、当时，下列函数中哪个是比高阶的无穷小？（）A.B.C.D.二、填空题：（本大题共5个小题，每小题4分，共20分)1、设函数，则该函数的极小值为____。2、求由曲线与直线所围成的图形的面积，结果为_________。3、已知向量，向量，向量，则向量，，构成的平行六面体的体积为______________。4、设函数，求其定义域为____。5、判断函数在处的连续性与可导性______。三、解答题：（本大题共5个小题，共40分)1、（本题8分）求由曲线与直线所围成的图形的面积。2、（本题8分）已知函数，求函数在区间[1,e]上的最小值。3、（本题8分）计算定

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