部编人教版五年级下册小学数学全册导学案

观察物体（三）

项目内容

温

故

知1.观察一个茶壶，画一画从各个方向看到的图形。

新

2.⑴用4个同样的小正方体,摆出从正面看到的是的图形。

⑵摆出从正面看是丁；从左面看是「；从上面看是小的图形。

新

课

先分析与解答：

知

⑴可以摆成（）；也可以摆成（）；还可以摆成（）。

⑵根据从正面、左面和上面看到的图形可知，这个几何体有（）层，有（）排，摆成的

几何体是（）。

心

中3.通过预习，我知道了从（）的角度观察同一个物体，我们可以看到不同的图形。但从

有

数（）角度观察不同形状的几何体彳导到的（）图形可能是相同的，也可能是不同的。

4.从上面看下图，看到的图形是（）。

型T

预5.由5个大小相同的小正方体搭成的几何体，从正面看到的形状是干卜，从右面看到的

习

检

验

形状是「口，这个几何体可能是（）0

ABCD

温馨学具准备:同样大小的小正方体若干个。

提示知识准备:生活中从不同角度观察物体的经验。

参考答案

L略

2.⑴（答案不唯一（汗。1司

（2）1217（

3.不同同一平面

4.D

5.C

1因数和倍数

项目内容

温1.直接写出得数。

故

知12X3=5X9=2X15=8X5=

新

18X1=7X6=4X11=13X4=

2.在2X6=12中,（）和（）是（）的因数,（）是（）的倍数，也是（）的倍

新

课数。

先

知3.18的因数有_,_,_,_,_,_。

4.2的倍数有，_,_,_

5.通过预习，我知道了在算式aX为c（a、久c均是非0的自然数）中,（）和（）都是

心（）的因数,（）是（）和（）的倍数。

中

有6.一个数的因数的个数是（犯勺，其中最小的因数是（），最大的因数是

数

（）o

7.一个数的倍数的个数是（）的，其中最小的倍数是（）,（）最大的倍数。

预8.填空。

习

检⑴根据算式8X9=72,可以说（）是（）的因数（）是（）的倍数。

验

⑵17的最小倍数是（），它有（）个因数。

温馨

知识准备:乘法的相关知识。

提示

参考答案

1.3645304018424452

2.26121226

3.1236918

4.2468

5.abccba

6.有限1它本身

7.无限它本身没有

8.(1)8(9)72728(9)(2)172

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22、5的倍数的特征

项目内容

温

故1.下列各数中,2的倍数有哪些？

知

新61520182921248136

2.2的倍数的特征。

个位上是(),(),(),(),()的数都是2的倍数。自然数中，是2的倍数

的数叫()，不是2的倍数的数叫()。

3.5的倍数的特征。

在下表中找出5的倍数，并涂上颜色。个位上是()或()的数，是5的倍数。

12345678910

新

课11121314151617181920

先

知21222324252627282930

31323334353637383940

41424344454647484950

51525354555657585960

61626364656667686970

71727374757677787980

81828384858687888990

919293949596979899100

心

中4.通过预习，我知道了判断一个自然数是否为2或5的倍数时，关键是看这个数的

有

数()o

5.超市运来425千克面粉,如果每2千克装一袋，能正好装完吗?如果每5千克装一袋,

预

习能正好装完吗？

检

验

温馨

知识准备:因数和倍数的相关知识。

提示

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参考答案

1.620182124836

2.24680偶数奇数

3.涂色略05

4.个位

5.不能能

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33的倍数的特征

项目内容

1.下面的数哪些是2的倍数？

1936153104654828778

温

故

知

新

2.请写出3个是5的倍数的偶数。

3.3的倍数的特征。

写出几个是3的倍数的数。找一找这些数的特征。

新

课3X1=33X3=93X5=15

先

知3X2=63X4=123X11=33

看一卜可知,3的倍数个位上的数（）3的倍数。

把3的倍数的各个数位上的数字相加，发现得到的和（）3的倍数。

心

中

有4.3的倍数的特征只与各个数位上的数字（）有关，与个位上的数字（）。

数

5.下列数中是3的倍数的数有（）。

预15344499331786758990

习

检6.在36,75,34,366,580,540这几个数中,同时是2和3的倍数的数有（），同时是3

验

和5的倍数的数有（），同时是2和5的倍数的数有（），同时是2、3和5

的倍数的数有（）。

温馨

知识准备:倍数的相关知识。

提示

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参考答案

1.361044878

2.10020390（答案不唯一）

3.不一定是是

4.和无关

5.15,99,786,75,90

6.36,366,54075,540580,540540

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4质数和合数

项目内容

温1.下列各数的因数有哪些?

故

知6171

新

2.找出100以内的质数，涂上颜色。

12345678910

11121314151617181920

21222324252627282930

新31323334353637383940

课41424344454647484950

先

知51525354555657585960

61626364656667686970

71727374757677787980

81828384858687888990

919293949596979899100

观察上表中的质数可以发现:这些数只有（）和（）两个因数。

心

中3.通过预习，我知道了质数和合数都是按（）来分的，最小的质数是（），最小的

有

数合数是（）,（）既不是质数也不是合数。

4.判断下列哪些数是质数，哪些数是合数?

1612193143916873

预

习

检

验

5.用质数相加的形式表示：21=（）+（）

温馨

知识准备:因数的相关知识。

提示

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参考答案

1.6:1,2,3,617:1,171:1

2.涂色略1它本身

3.因数的个数241

4.质数：19314373

合数：16129168

5.219

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1长方体和正方体的认识

项目内容

温1.下面的物体中,（）的形状是长方体。

故

知A.地球仪B.啤酒瓶

新

C.铅笔D.装冰箱的纸箱

2.长方体。

⑴长方体有（）个面，每个面的形状是（）,（）的面是完全相同的。

⑵长方体有（）条棱,（）的棱长度相等。

新

课⑶长方体有（）个顶点。

先

知⑷长方体的12条棱可以分成（）组，相交于同一顶点的三条棱的长度（）。

3.正方体。

⑴正方体的6个面（）。

⑵正方体的12条棱的长度（）。

心4.通过预习，我知道了长方体是由（）个长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形）

中

有围成的立体图形。正方体是由（）个完全相同的正方形围成的立体图形;正方体可以

数

看成长、宽、高都（）的长方体。

预

5.用60cm长的铁丝焊一个正方体框架，这个正方体的棱长是（）cmo

习

检6.王平用塑料为班级做了一个粉笔盒，这个粉笔盒的长、宽、高分别是15厘米、6厘

验

米、6厘米。这个粉笔盒的所有棱长之和是多少厘米？

温馨学具准备:长方体和正方体模型。

提示知识准备:长方体和正方体初步认识的相关知识。

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参考答案

1.D

2.(1)6长方形(特殊情况有两个相对的面是正方形)相对⑵12相对(3)8(4)3不相等

3.⑴都相同⑵都相等

4.66相等5.5

6.108厘米

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2长方体的表面积

项目内容

温

故1.填空。

知

新长方体有（）个面,（）的面的面积相等。

2.做一个微波炉的包装箱（如下图），至少要用多少平方米的硬纸板?

新

课

先

知

分析:这里要求的是长方体的表面积，求上下两个面的面积和，列式为（）；求前后

两个面的面积和，列式为（）；求左右两个面的面积和，列式为（）；求这个

包装箱的表面积，列式为（），至少要用硬纸板（）平方米。

心

中3.通过预习，我知道了求做长方体箱子需要多少硬纸板、铁皮、木板等，都是求长方体

有

数的（），计算方法是"长方体的表面积=（)X2"。

4.用铁皮做一对无盖的长方体铁皮箱，箱长8分米，宽6分米，高5分米。至少需要铁皮

的面积是多少？

预

习

检

验

5.一个形状是长方体的食品包装盒是用硬纸板做成的，长为60cm,宽和高均为40cm。要

制作100个这样的包装盒，至少需要多少平方米的硬纸板？

温馨学具准备:长方体纸盒一个。

提示知识准备:长方体的相关知识。

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参考答案

1.6相对

2.0.7X0.5X20.4X0.7X20.5X0.4X2(0.7X0.5+0.5X0.4+0.4X0.7)X21.66

3.表面积长X宽+长X高+宽X高

4.[8X6+(8X5+6X5)X2]X2=376(平方分米)

5.60cm=0.6m40cm=0.4m(0.6X0.4X2+0.4X0.4)X2X100=128(硝

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3正方体的表面积

项目内容

温

故1.填空。

知

新正方体有（）个面，这几个面的面积（）。

2.一个正方体墨水盒梭长为6.5cm。制作这个墨水盒至少需要多少平方厘米的硬纸

新板？

课

先分析:求一个面的面积，列式为（），因为正方体6个面的面积相等，所以6个面的

知

2

面积为（），即正方体的表面积=（）cmo

答:制作这个墨水盒至少需要（）平方厘米的硬纸板。

心3.通过预习，我知道了正方体的表面枳指的是（）的总面积，正方体的表面积

中

有=（）«

数

4.我还有（）不明白。

5.计算下面长方体和正方体的表面枳。（单位:厘米）

__K3

预

习

检

验

6.一个无盖的玻璃鱼缸的形状是正方体，棱长2.5dmo制作这个鱼缸至少需要玻璃多少

平方分米？

温馨学具准备:正方体纸盒一个。

提示知识准备:正方体的相关知识。

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参考答案

1.6相等

2.6.5X6.56.5X6.5X6253.5253.5

3.6个面棱长X棱长X6

4.略

5.52平方厘米54平方厘米

6.2.5X2.5X5=31.25(dm2)

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4体积和体积单位

项目内容

温1.填空。

故

知（1）常用的长度单位有毫米、（）、（）、米、（）。

新

（2）常用的面积单位有平方厘米、（）、平方米、（）、（）。

2.体积。

物体都占据一定的空间，物体大的占据的空间（），物体小的占据的空间（），物体

新占据空间的大小叫做物体的（）。

课

先3.体积单位。

知

3

⑴棱长是（）的正方体，体积是Icm：一个手指尖的体积大约是（）cmo

3

⑵棱长是（）的正方体，体积是1dm：粉笔盒的体积大约是（）dm0

⑶棱长是（）的正方体，体积是（）m\

心

中4.通过预习，我知道了常用的体积单位有（）、（）、（），用字母

有

数表示为（）、（）、（）。

5.下图是用棱长为1cm的小正方体拼成布的，说出它的体积是多少。

预

习

检6.填写合适的单位名称。

验

电视机的体积约50（）。

一个铅笔盒的体积大约是400（）。

一颗糖的体积约2（）。

温馨学具准备:体积是1cm，的小正方体若干个。

提示知识准备:物体长度和面积的相关知识。

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参考答案

1.⑴厘米分米千米

⑵平方分米公顷平方千米

2.大小体积

3.(l)lcm1(2)1dm1(3)lm1

4立.方厘米立方分米立方米cm3dm3m3

5.3cm3

6.立方分米立方厘米立方厘米

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5长方体和正方体体积的计算(一)

项目内容

温L填空。

故

知⑴长方体的表面积=()。

新

⑵正方体的表面积=()。

2.长方体体积。

长方体的体积正好等于()的积。一个长方体，长7cm,宽4cm,高3cm,它的体积为

新

课()=()cm3。

先

知

3.正方体体积。

一块正方体的石料,棱长是6dm,求这块石料的体积，列式为()，结果为

3

()dmo

心4.通过预习，我知道了长方体的体积=()，体积公式用字母表示为()；正

中

有方体的体积=()，体积公式用字母表示为()。

数

5.我还有()不明白。

6.计算下面长方体和正方体的体积。

预

习

检

验

温馨学具准备:体积是1cm3的小正方体若干个。

提示知识准备:物体体积的相关知识。

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参考答案

1.⑴（长x宽+长X高+宽X高）X2

⑵棱长x棱长X6

2.长、宽、高7X4X384

3.6X6X6216

4.长X宽义高V=abh棱长X棱长X棱长V=a3

5.略

6.96cm3125dm3

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6长方体和正方体体积的计算(二)

项目内容

1.求出下面长方体和正方体的体积。(单位:cm)

温

故

知

新

长方体或正方体()的面积叫做底面积。

新长方体体积=长义宽*高正方体体积=棱长X棱长X棱长

课

先

知tt

()()

所以,长方体和正方体的体积也可以这样计算：

长方体(或正方体)体积=()X()。

如果用字母S表示底面积，上面的公式可以写成()。底面积也可以看成横截

面面积。

心

中3.通过预习,我知道了长方体和正方体的体积可以用一个公式来计算，这个公式是

有

数

()。

预4.一根长方体木料，长10m横截面的面积是0.05m1这根木料的体积是多少立方米?

习

检

验

温馨

知识准备:长方体和正方体体积计算的相关知识。

提示

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参考答案

1.72cm327cm3

2.底面底面积底面积底面积高V二Sh

3.V二Sh

4.0.05X10=0.5(m3)

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7体积单位间的进率

项目内容

1.在下表中分别填出相邻两个单位之间的进率。

相邻两个单

温单位名称

位间的进率

故

知

新长度米、分米、厘米

面积平方米、平方分米、平方厘米

2.(1)3.8m3是多少立方分米？

想:而=()dm3

3.8m3=()dm3

(2)2400cm3是多少立方分米？

新想：()cm3=ldm3

课

3

先2400cm=()dm

知

3.这个牛奶包装箱的体积是多少?

V=abh=^X30X40=()cm3=()dm3=()m3

心4.通过预习，我知道了ldm3=()cm3,lm3=()域,即相邻的两个体积单位之间的进率

中

有是()。

数

5.我还有()不明白。

6.在下面()里填上适当的数。

预5400立方厘米=()立方分米

习

检530平方分米=(序方米

验

790立方分米=()立方厘米

1.2立方米=()立方厘米

温馨

知识准备:正方体体积的计算和常用的体积单位的相关知识。

提示

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参考答案

1.10100

2.(1)10003800(2)10002.4

3.60000600.06

4.100010001000

5.略

6.5.45.37900001200000

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8容积和容积单位

项目内容

温1.填空。

故

知⑴一个长方体的长、宽、高分别为6dm、5dm、4dm,那么它的体积是()。

新

(2)1.02m)dm3960cm3=()dm3

2.这个梨的体积是多少?

新

课

先

知

3.通过预习，我知道了计量体积，一般就用()单位。计量液体的体积，常用容积单位,

心

中

常用的容积单位有()和()，也可以写成()和(),1L=()mLo

有

数4.容积单位与体积单位有这样的关系：

1L=()dm3lmL=l()

5.填空。

9600cm3=()mL=()L

预6.7L=()mL873mL=()L

习

检354mL=()cm3

验

6.一个长方体机油桶，长8分米，宽2分米，高6分米。如果每升机油重0.72千克，那么

这个机油桶可装机油多少千克？

温馨学具准备:烧杯、梨、清水。

提示知识准备:长方体和正方体体积的计算方法。

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参考答案

1.(l)120dm3(2)10200.96

2.水面上升的那部分水450200250250250

3.体积升毫升LmL1000

4.1cm3

5.96009.667000.873354

6.69.12千克

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1分数的产生和意义

项目内容

温L用分数表示下面图中的涂色部分。

故

知

新

2.分数的意义。

观察下面几幅图，我们知道:表示把（）平均分成（）份，其中的（）份就是这个

新

课整体的七

先

知

心

中3.通过预习，我知道了把（）平均分成若干份，表示其中（）或（）的数，叫做

有

数（）0表示其中（）的数叫做分数单位。

4.填空。

秒的分数单位是（），它有（）个这样的分数单位。

预

习

检5.任选下面一个分数，在下面的方框中画图表示。

验

1111j_

234612

温馨

知识准备:分数的意义。

提示

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参考答案

I—3—4—5

*456

2.一个整体41

3.单位T〃一份几份分数一份

4.上115.略

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2分数与除法

项目内容

温

故1.填空。

知

新［表示把单位"1"平均分成（）份，表示这样的（）份的数。

2.小新家养鹅7只，养鸭10只，养鸡20只。鹅的只数是鸭的几分之几?鸡的只数是鸭的

多少倍？

新

课分析:求鹅的只数是鸭的几分之几，就是求7只是10只的几分之几。把10只看作一个

先

知整体，平均分成W份，每份1只,7只就是这个整体的（）。根据分数与除法的关系，求

7只是10只的几分之几，可以用（）。所以7+10=（）。

求一个数是另一个数的多少倍，用除法计算，所以鸡的只数是鸭的20-10=（）倍。

心3.通过预习，我知道了两个数相除,商可以用分数来表示，即被除数+除数=」,用字母

中（）

有

数表示为a：左」;求一个数是另一个数的几分之几，用（）计算。

（）

4.在卜面（）里填上适当的数。

4+15上」白（）+（）

预

习

检（）+11*（）+9=1

验

5.一项工程必须30天完成，平均每天完成全部工程的几分之几？

温馨

知识准备:除法的意义和分数的意义。

提示

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参考答案

1.43

7

2.—7勺02

10i

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3真分数和假分数

项目内容

温

故

知-5

-_

新6

2.用分数表示出各图的涂色部分。

（）（）（）

新每个分数中分子比分母（），这些分数都是（）分数，它们都比1（）。

课

先3.比较下面每个分数中分子和分母的大小。

知

3711

345

这些分数的分子比分母（）或分子和分母（），这些分数都是（）分数，它们有的

（）1,有的比1（）o

心

中4.通过预习，我知道了分子比分母（）的分数叫做真分数，真分数（）1；分子比分母

有

数（）或分子和分母（）的分数叫做假分数，假分数（）或（）1。

预5.下面的分数哪些是真分数，哪些是假分数?

习

1111319357

检

5TTT555

验

温馨

知识准备:分数与除法及分数读写的相关知识。

提示

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参

答案

考

4

156

.7

135

小

真

2.3-4-6-

大

相等

等

假

大

于

工

小

小于

大

等

等

相

大

于

于

4.

13

真分数-

5.I-

n5°

57n

假分数-11--19-

-57r7

5Z

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4假分数与带分数、整数的互化

项目内容

温

故1.分别写出两个真分数和两个假分数。

知

新

2.⑴把|、淞成整数。

|=()-()=()

新*户()=()

课

先

知⑵把盘弱成带分数。

夕()-()=()

|=()-()=()

心3.通过预习，我知道了把假分数化成整数或带分数的方法:用分子除以分母。当分子是

中

有分母的整数倍数时，能化成()；当分子不是分母的整数倍数时，能化成()，商

数

是带分数的()，余数是分数部分的(),()不变。

预4.把下面的假分数化成带分数或整数。

习

171123503671

检

验379111220

温馨

知识准备:真分数和假分数的相关知识。

提示

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参考答案

L真分数1获6。假分数:7各9

2.(1)331842

11

(2)732-651-

3.整数带分数整数部分分子分母

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5分数的基本性质

项目内容

温1.200-50的商是多少?如果被除数和除数同时扩大到原来的10倍，商是多少?如果被

故

知

新除数和除数同时缩小到原来的亲呢？

新

课观察上面两个式子，发现第一个等式分子、分母都（）;第二个等式分子、分母都

先

知（）0

3.把|和当名成分母是12而大小不变的分数。

10_10°

空Q口

33x41224

240

心4.通过预习,我知道了把一个分数化成大小不变的分数，要根据（），即分子和

中

有分母同时乘或除以（）（0除外），分数的大小不变。

数

5.我还有（）不明白。

6.在下面的（）里填上适当的数。

预20_10_（）_（）_5

习48（）84108（）

检

验7.把|和fl化成分母是10而大小不变的分数。

温馨

知识准备:商不变的性质。

提示

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参考答案

1.444提示:根据商不变的性质可知,商都是4。

2.2222乘2除以2

3出工山上

,3x41224+212

4.分数的基本性质相同的数

5.略

6.24354512

46

7——

'1010

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6最大公因数

项目内容

温故1.填空。

3_6_()16_4_()

知新8()3220()10

2.求18和27的最大公因数。

第一种方法:先分别找出两个数的因数。

18的因数有（）,27的因数有（），两个数的公因数有（），其中最

大的是（）o

新第二种方法:先找出其中一个数的因数。

课

先18的因数有（），其中（）同时还是27的因数，其中最大的是（）。

知

3.我们家贮藏室长16dm,宽12dm。如果要用边长是整分米数的正方形地砖把贮藏室的

地面铺满（使用的地砖必须都是整块），可以选择边长是几分米的地砖?边长最大是几分

米？

分析:要使所用的正方形地砖都是整块的，地砖的边长必须既是（）的因数，又是

（）的因数。所以地砖的边长可以是（）dm、（）dm、（）dm,最大是（）dmo

心

中4.通过预习，我知道了几个数（）的因数，叫做这几个数的公因数，其中最大的一个

有

数叫做这几个数的（）.

预5.写出每组数的最大公因数。

习

检26和13()13和6()4和6()

验

5和9()29和87()30和15()

温馨

知识准备:因数及求一个数因数的方法。

提示

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参考答案

1.161258

2.1,2,3,6,9,181,3,9,271,3,991,2,3,6,9,181,3,99

3.16121244

4.公有最大公因数

5.131212915

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7约分

项目内容

温故1.找出下面每组数的最大公因数。

知新16和2025和3533和119和10

2.把守七成分子和分母比较小且分数大小不变的分数。

24_24+2_1212_12+3_4

新3030+2151515+35

课

先还可诚样表示:崇^~~-

知

30300（）（）

要除以的这个数是24和30的（）。

约分时，还可以写成（）或者（）。

心3.通过预习，我知道了分子和分母（）的分数叫做最简分数。

中

有4.把一个分数化成和它（），但分子和分母都（）的分数的过程，叫做约分。约分

数

的依据是（）。

5.找出最简分数，并把其余的分数约分。

312_6_15

4152724

预

习

检6.先约分，再比较每组中两个分数的大小。

验

约和三巴和电

32'127（）148

温馨

知识准备:求两个数的最大公因数的相关知识。

提示

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参考答案

1.45111

024+64

乙-------二最大公因数

30・65

4

较

4

M=A

敬5X4

WMT

55

3.只有公因数1

4.相等比较小分数的基本性质

5.最简分数：,12_462155

155279248

6卫金之工三二用'|24\3

32412^41%,所以豆餐。

30_3183猱所以耨。

70^748~8

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8最小公倍数

项目内容

温

故1.比较大小。

知

新-O——O——O-2-0—

515142830536

2.一种墙砖长3dm,宽2dm。如果用这种墙砖铺一个正方形（用的墙砖必须都是整块），正

方形的边长可以是多少分米?最小是多少分米？

新

课分析:这个正方形的边长必须既是3的（），又是2的（），所以它们是2和3的

先

知

（），最小的一个叫做它们的（）o

可以铺成边长是（