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学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号…………密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………第1页，共3页黑龙江东方学院

《数值分析》2023-2024学年第一学期期末试卷题号一二三总分得分批阅人一、单选题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、求由曲面z=x²+y²和平面z=4所围成的立体体积。（）A.8πB.16πC.32π/3D.64π/32、已知函数，求是多少？（）A.B.C.D.3、求极限的值是多少？极限的计算。（）A.B.C.D.4、设函数f(x)=∫(0到x)t²e^(-t²)dt，求f'(x)（）A.x²e^(-x²)；B.2xe^(-x²)；C.x²e^(-x)；D.2xe^(-x)5、若函数，求函数的定义域。（）A.B.C.D.6、求微分方程的通解为（）A.B.C.D.7、已知曲线C：x=e^tcos(t)，y=e^tsin(t)，求曲线C在t=π/2处的切线方程。（）A.x=0，y=e^(π/2)B.x=e^(π/2)，y=0C.x=-y+e^(π/2)D.x=y-e^(π/2)8、求级数的和。（）A.1B.C.D.9、已知，则等于（）A.B.C.2xD.10、当时，下列函数中哪个是比高阶的无穷小？（）A.B.C.D.二、填空题：（本大题共5个小题，每小题4分，共20分)1、设函数，求其定义域为____。2、求函数的单调递增区间为____。3、计算定积分的值为____。4、已知函数，则曲线在点处的切线方程为____。5、求函数的极小值为______。三、解答题：（本大题共5个小题，共40分)1、（本题8分）设函数，其中，。若函数在区间[0,1]上的最大值为，最小值为，且，求，的值。2、（本题8分）计算定积分。3、（本题8分）设函数，求该函数在点处沿向量a=(2,1)方向的方向导数。4、（本题

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