2.8 -2.9 二次函数的应用（B卷能力拓展） -2021-2022学年九年级数学下册同步分层练习（基础巩固＋能力拓展北师大版）（原卷版）

2.8—2.9二次函数的应用学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________B卷（能力拓展）一、选择题1．（2021·辽宁葫芦岛市九年级二模）如图，在RtABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC＝，D是AB边上的一动点（不与A，B重合），连接CD，将CD绕点C顺时针方向旋转90°到CE，连接DE，与AC相交于点F，连接AE．设AE＝x，CF＝y，则能反映y与x之间的函数关系的图象是（）A．B．C． D．2．（2021·辽宁本溪九年级二模）如图，菱形的对角线与相交于点，，，点在上运动．过点作交于，交于点，将沿翻折得到，若，与重叠部分的面积为，下列图象能正确反映与的函数关系的是（）A． B．C． D．3．（2021·辽宁鞍山中考真题）如图，是等边三角形，，点M从点C出发沿CB方向以的速度匀速运动到点B，同时点N从点C出发沿射线CA方向以的速度匀速运动，当点M停止运动时，点N也随之停止．过点M作交AB于点P，连接MN，NP，作关于直线MP对称的，设运动时间为ts，与重叠部分的面积为，则能表示S与t之间函数关系的大致图象为（）A． B．C． D．4．（2021·珠海市九洲中学九年级月考）如图，边长为2的等边△ABC和边长为1的等边△A′B'C′，它们的边B′C′，BC位于同一条直线l上，开始时，点C′与B重合，△ABC固定不动，然后把△A'B′C′自左向右沿直线l平移，移出△ABC外（点B′与C重合）停止，设△A′B′C′平移的距离为x，两个三角形重合部分的面积为y，则y关于x的函数图象是（）A． B．C． D．5．（2021·山东威海中考真题）如图，在菱形ABCD中，，，点P，Q同时从点A出发，点P以1cm/s的速度沿A﹣C﹣D的方向运动，点Q以2cm/s的速度沿A﹣B﹣C﹣D的方向运动，当其中一点到达D点时，两点停止运动．设运动时间为x（s），的面积为y（cm2），则下列图象中能大致反映y与x之间函数关系的是（）A． B．C． D．二、填空题6．（2021·湖北江汉九年级月考）抛物线上的一个动点P到直线的最短距离是______．7．如图，在平面直角坐标系中，抛物线的顶点为M，直线与x轴平行，且与抛物线交于点A和点B，如果为等腰直角三角形，我们把抛物线上A、B两点之间部分与线段围成的图形称为该抛物线的准蝶形，顶点M称为碟顶，线段的长称为碟宽．抛物线的碟宽为__________．8．（2021·湖北硚口九年级月考）如图，在正方形ABCD中，AB＝4，点E在BC上，将线段EA绕点E顺时针旋转90°，得到线段EF，连接DE，DF，CF，则的值是____﹔设BE＝x，DEF面积为S，则S与x之间的关系式是_______．9．（2021·温州市实验中学九年级月考）小刚家装有一种可调节淋浴喷头高度的淋浴器，完全开启后，水流近似呈抛物线状，升降器AB和淋浴喷头BC所成∠ABC＝135°，其中AB＝10cm，BC＝cm．刚开始时，OA＝140cm，水流所在的抛物线恰好经过点A，抛物线落地点D和点O相距70cm．为了方便淋浴，淋浴器仍需完全处于开启的状态，且要求落地点和点O的距离增加10cm，则小刚应把升降器AB向上平移____________cm．10．（2020·衢州市九年级期末）图1是一个高脚杯截面图，杯体CBD呈抛物线状（杯体厚度不计），点B是抛物线的顶点，AB＝9，EF＝2，点A是EF的中点，当高脚杯中装满液体时，液面CD＝4，此时最大深度（液面到最低点的距离）为10．以EF所在直线为x轴，AB所在直线为y轴建立平面直角坐标系，求抛物线的解析式___；将高脚杯绕点F缓缓倾斜倒出部分液体，当∠EFH＝30°时停止，此时液面为GD，此时杯体内液体的最大深度为___．三、解答题11．（2021·河北天津市九年级月考）己知天津市某水产养殖户进行小龙新养殖．已知每千克小龙虾养殖成本为元，在整个销售旺季的天里，销售单价（元/千克）与时间（为整数）的函数关系为日销量是时间第天的一次函数，通过调查发现第天的销量是千克，第天的销量是千克（1）求日销量与时间的函数解析式（2）哪一天的日销售利润最大？最大利润是多少？（3）该养殖户有多少天利润不低于元12．（2021·南部县第二中学九年级月考）有一边长为6cm的正方形ABCD和等腰直角PQR，PQ＝PR，QR＝8cm．点B，C，Q，R在同一条直线上．当C，Q两点重合时，等腰直角PQR以1cm/秒的速度沿直线按箭头所示方向开始匀速运动，t秒后正方形ABCD与等腰直角PQR重合部分的面积为Scm2．解答下列问题．（1）当t＝3秒时，求S的值；当t＝6秒时，求S的值；（2）当6秒≤t≤8秒时，求s与t的函数关系式．（3）若重合部分的面积为15时，求t的值．13．（2021·浙江杭州市九年级月考）某地区在2020年开展脱贫攻坚的工作中大力种植有机蔬菜．某种蔬菜的销售单价与销售月份之间的关系如图（1）所示，每千克成本与销售月份之间的关系如图（2）所示．（其中图（1）的图象是直线，图（2）的图象是抛物线，其最低点坐标是（6，1））．（1）求每千克蔬菜销售单价y与销售月份x之间的关系式；（2）判断哪个月份销售每千克蔬菜的收益最大？并求最大收益；（3）求出一年中销售每千克蔬菜的收益大于1元的月份有哪些？14．（2021·合肥市九年级月考）2021年东京奥运会，中国跳水队赢得8个项目中的7块金牌，优异成绩的取得离不开艰辛的训练．某跳水运动员在进行跳水训练时，身体（看成一点）在空中的运动路线是如图所示的一条抛物线，已知跳板长为2米，跳板距水面的高为3米，训练时跳水曲线在离起跳点水平距离1米时达到距水面最大高度米，现以为横轴，为纵轴建立直角坐标系．（1）当时，求这条抛物线的解析式．（2）当时，求运动员落水点与点的距离．（3）图中米，米，若跳水运动员在区域内（含点，）入水时才能达到训练要求，求的取值范围．15．（2021·温州市实验中学九年级月考）2022年冬奥会即将在北京召开，某网络经销商购进了一批以冬奥会为主题的文化衫进行销售，文化衫的进价每件40元，每月销售量y（件）与销售单价x（元）之间的函数关系如图所示．（1）直接写出每月的销售量y（件）与销售单价x（元）之间的函数关系式____________．（2）设每月获得的利润为W（元），当销售单价为多少元时，销售这款文化衫每天所获得的利润最大，最大利润为多少元？（3）该网店的营销部结合上述情况，提出了A，B两种营销方案：方案A：销售单价高于进价且不超过进价20元．方案B：每天销售量不少于220件，且每件文化衫的利润至少为35元．请比较哪种方案的最大利润更高，并说明理由．16．（2021·合肥市庐阳中学九年级月考）合肥市某水产养殖户进行小龙虾养殖．已知每千克小龙虾养殖成本为6元，在整个销售旺季的80天里，销售单价（元/千克）与时间第（天）之间的函数关系为：，日销售