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文档简介
沪科版八年级上课时拔尖9用一次函数解双函数的实际问题1.
[2024·临沂兰山区模拟]甲、乙两家商场平时以同样的价
格出售相同的商品.端午节期间两家商场都让利酬宾，两
家商场的购物金额
y甲，
y乙(单位：元)与商品原价
x
(单
位：元)之间的关系如图所示，张阿姨计划在其中一家商
场购原价为620元的商品，从省钱的角度你建议选择
(
B
)A.
甲B.
乙C.
甲、乙均可D.
不确定123【点拨】设
y甲＝
kx
，把(1
200，960)的坐标代入，得1
200
k
＝960，解得
k
＝0.8，所以
y甲＝0.8
x
.当0≤
x
＜200时，设
y乙＝
ax
，把(200，200)的坐标代入，得200
a
＝200，解得
a
＝1，所以
y乙＝
x
；当
x
≥200时，设
y乙＝
mx
＋
n
，123
123当
x
＝620时，
y甲＝0.8×620＝496，
y乙＝0.7×620＋60＝494，因为494＜496，所以从省钱的角度建议选择乙商场.故选B.
【答案】B1232.
[2024·西安雁塔区模拟]用充电器给某手机充电时，其屏
幕画面显示目前电量为20％
(如图①).经测试，在用快速
充电器和普通充电器对该手机充电时，其电量
y
(单位：
％)与充电时间
x
(单位：h)的函数图象分别为图②中的线
段
AB
，
AC
.
根据以上信息，回答下列问题：123(1)求线段
AC
对应的函数表达式；
123(2)先用普通充电器充电
a
h后，再改为快速充电器充满电
共用时3
h，请在图②中画出此次充电中电量
y
(单位：
％)与充电时间
x
(单位：h)的函数图象，并标注出
a
所
对应的值.123
1233.
[2024·杭州滨州区期末]一次函数
y1＝
ax
＋
b
(
a
≠0)的图
象恒过定点(1，0).(1)若一次函数
y1＝
ax
＋
b
(
a
≠0)的图象还经过(2，3)点，
求该一次函数的表达式.
123①点
A
(
m
，
p
)和点
B
(
n
，
p
)分别在一次函数
y1和
y2的
图象上，求证：
m
＋
n
＝2；②设函数
y
＝
y1－
y2，当－2≤
x
≤4时，函数
y
有最大
值6，求
a
的值.(2)若有另一个一次函数
y2＝
bx
＋
a
(
b
≠0)，123
123②根据题意，得
y
＝
y1－
y2＝
ax
＋
b
－
bx
－
a
＝(
a
－
b
)
x
＋
b
－
a
＝2
ax
－2
a
.若
a
＞0，
y
随
x
的增大而增大，因为当－2≤
x
≤4时，
函数
y
有最大值6，所以当
x
＝4时，函数
y
有最大值6，即2
a
×4－2
a
＝
6，解得
a
＝1；若
a
＜0，
y
随
x
的增大而减小，因为当－2≤
x
≤4时，函数
y
有最大值6，所以当
x
＝－2时，函数
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