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文档简介
沪科版八年级上课时拔尖26平面直角坐标系中的轴对称1.
已知点
A
(2
b
－1，－
a
＋
b
)，
B
(2
a
－
b
，
a
＋5)关于
y
轴
对称，则(4
a
＋
b
)2
024－1的值
.【点拨】∵点
A
(2
b
－1，－
a
＋
b
)，
B
(2
a
－
b
，
a
＋5)关于
y
轴对称，
∴(4
a
＋
b
)2
024－1＝(－4＋3)2
024－1＝1－1＝0.0
1232.
如图，△
ABC
在平面直角坐标系中，
A
(1，3)，
B
(－4，
1)，
C
(－3，－2).123(1)请直接写出点
B
关于
x
轴对称的点的坐标为
；(2)仅用无刻度尺作图：作△
ABC
的中线
AP
(保留作图痕
迹)，作△
ABC
的高
BD
(保留作图痕迹)；【解】如备用图，线段
AP
即为所求，线段
BD
即
为所求.(－4，－
1)
123(3)点
M
在
y
轴上运动，为了使得
BM
＋
CM
最小，我们会
先作
C
点关于
y
轴的对称点C'，连接
BM
交
y
轴于点
M
，你能求出点
M
的坐标吗？123
1233.
在平面直角坐标系
xOy
中，对于任意图形
G
及直线
l1，
l2，给出如下定义：将图形
G
先沿直线
l1翻折得到图形
G1，再将图形
G1沿直线
l2翻折得到图形
G2，则称图形
G2
是图形
G
的＜
l1，
l2＞伴随图形.例如：点
P
(2，1)的＜
x
轴，
y
轴＞伴随图形是点P'(－2，－1).(1)点
Q
(3，－2)的＜
x
轴，
y
轴＞伴随图形点Q'的坐标
为
；(－3，2)
123【点拨】点
Q
(3，－2)沿
x
轴翻折得到的点的坐标为(3，2)，(3，2)沿
y
轴翻折得到的点
Q
的坐标为(－3，2)，∴点Q'的坐标为(－3，2).123(2)已知
A
(
t
，1)，
B
(
t
－5，1)，
C
(
t
，3)，直线
m
经过点
(1，1).①当
t
＝－1，且直线
m
与
y
轴平行时，点
B
的＜
x
轴，
m
＞伴随图形点B'的坐标为
；(8，－1)
123①当
t
＝－1时，点
B
的坐标为(－6，1).∵直线
m
经过点(1，1)，且直线
m
与
y
轴平行，∴直线
m
为
x
＝1.∵点
B
(－6，1)沿
x
轴翻折得到的点的坐标为(－6，－1)，
(－6，－1)沿直线
m
翻折得到的点的坐标为
(8，－1)，∴点
B
的＜
x
轴，
m
＞伴随图形点B'的坐标为(8，
－1).【点拨】123②当直线
m
经过原点时，若△
ABC
的＜
m
，
x
轴＞伴
随图形上只存在两个与
x
轴的距离为2的点，求
t
的取值
范围.123【解】②∵直线
m
经过点(1，1)，直线
m
经过原点，设直线
m
的表达式为
y
＝
kx
，将点(1，1)的坐标代入表
达式有
k
＝1，∴直线
m
的表达式为
y
＝
x
，∴
A
(
t
，1)沿直线
y
＝
x
翻折得到的点的坐标为(1，
t
)，再沿
x
轴翻折得到的点的坐标为(1，－
t
)，
B
(
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