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文档简介

广东省惠州市2024-2025上学期数学期中考试试卷班级:___________姓名:___________考号:__________座位号:__________一、选择题(每题3分,共10题,共30分)1.甲骨文是我国的一种古代文字,下面是“北”“比”“鼎”“射”四个字的甲骨文,其中不是轴对称图形的是()A. B. C. D.2.下列各组长度的线段能构成三角形的是()A.1cm,2cm,4cm B.4cm,4cm,10cm C.3cm,4cm,7cm D.3cm,4cm,5cm3.如图,由,便可证得,理由是()A. B. C. D.4.如图所示的两个三角形全等,则的度数为()A.50° B.60° C.70° D.80°

5.如图,三角形被挡住了一部分,小明根据所学知识很快就另外画出了一个与原来完全一样的三角形,这两个三角形全等的依据是()A.SAS B.ASA C.AAS D.HL6.如图,,若,则等于()A.3.5 B.4 C.4.5 D.57.如图,是的平分线,是上一点,于点,,则点到边的距离为()A.6 B.5 C.4 D.38.如图,将一副三角尺按图中所示位置摆放,点在上,,则的度数是()A.30° B.25° C.20° D.15°9.如图,,下列结论:①与是对应边;②与是对应边;③与是对应角;④与是对应角.正确的有()A.①③ B.②③ C.①④ D.②④10.如图,点是的中点,平分,下列结论:①;②;③四边形的面积等于;④.四个结论中成立的是()A.①② B.①②③ C.①②④ D.①②③④二、填空题(每题3分,共5题,共15分)11.多边形的外角和为______°.12.如图AD是的中线.的周长比的周长长6cm,则______.13.如图,在正五边形中,则______°.14.如图,在正方形网格,点均落在格点上,则______°.15.三个全等三角形摆成如图所示的形式,则的度数为______°.三、解答题一(每题7分,共3题,共21分)16.如图,在和中,求证:17.如果一个多边形的内角和等于它外角和的3倍,则这个多边形的边数是多少?18.如图,点在一条直线上,.求证:.四、解答题二(每题9分,共3题,共27分)19.如图,D为的边BC上的一点,E在AD上,已知.求证:.20.如图所示,在四边形中,已知平分交于点平分交于点.(1)求证:;(2)求证:.21.如图,在和中,.(1)求证:;(2)若,求AN的长度.五、解答题三(22题13分、23题14分)22如图,在,分别是的平分线,分别是的平分线.(1)填空:当时,______°,______°.(2)请你猜想,当的大小变化时,求的值是否变化?请说明理由;23.已知,在中,三点都在直线上,且.(1)如图①,若,则与的数量关系为______;(2)如图②,直接写出线段与的数量关系:______;(3)如图③,若改变题干中的条件,只保持,点A在线段上以的速度由点向点运动,同时,点在线段上以的速度由点向点运动,它们运动的时间为.是否存在,使得与全等?若存在,求出相应的的值和的值;若不存在,请说明理由.参考答案:题号12345678910答案BDCCBBADBD9.B①AB与CD是对应边,故①不符合题意;②AD与CB是对应边,故②符合题意;③与是对应角,故③符合题意;④与是对应角,与是对应角,故④不符合题意;故正确的有②③,10.D【详解】解:如图,过作于,平分,,在和中,,,,点是的中点,,在和中,,,,故②正确;,故④正确;,,故①正确.,,故③正确.综上,四个结论中成立的是①②③④,11.36012.613.21614.9015.18015.解:如图所示:由图形可得:,三个三角形全等,,又,的度数是.16.证明:在和中,,17.解:设多边形的边数是,由题意,得:,解得:;答:这个多边形的边数是8.18.,,又,,在和中,,,19.证明见解析:【详解】证明:证明:在和中,,,在和中,,,,.21.(1)证明:在和中,,,,,,.(2)由(1)得,,,在和中,,,,,,的长度是4cm.22.(1),(2)(3)当的大小变化时,的值不变化,理由如下:由(2)可知:,当的大小变化时,的值不变化.23.(1)(2)(3)存在,或【详解】(1)解:,理由如下:,,故答案为:(2)解:,理由如下,又,故答案为:(3)解:①点A在线段上以的速度由点向点运动,点在线段上以的速度由点向点运动,,点A在线段上以的速度由点向点运动,点在线段上以的速度由点向点运

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