




版权说明:本文档由用户提供并上传,收益归属内容提供方,若内容存在侵权,请进行举报或认领
文档简介
第12章全等三角形检测卷-2024-2025学年数学八年级上册人教版一.选择题(共8小题)1.(2024秋•涧西区校级月考)如图,已知△ABC的六个元素,则下面甲、乙、丙三个三角形中和△ABC全等的图形是()A.甲和乙 B.乙和丙 C.只有乙 D.只有丙2.(2024春•东明县期末)花花不慎将一块三角形的玻璃打碎成了如图所示的四块(图中所标①、②、③、④),若要配块与原来大小一样的三角形玻璃,应该带()A.第①块 B.第②块 C.第③块 D.第④块3.(2023秋•昌吉州期末)如图,B、E、C、F在同一直线上,BE=CF,AB=DE,添加下列哪个条件可以推证△ABC≌△DEF()A.BC=EF B.∠A=∠D C.AC=DF D.AC∥DF4.(2023秋•宁阳县期末)根据下列已知条件,能画出唯一的△ABC的是()A.∠C=90°,AB=6 B.AB=4,BC=3,∠A=30° C.∠A=60°,∠B=45°,AB=4 D.AB=3,BC=4,CA=85.(2024秋•浦口区校级月考)如图,AD是△ABC的角平分线,DE⊥AB,垂足为E,S△ABC=9,DE=2,AB=5,则AC长为()A.5 B.4 C.3 D.26.(2024秋•新沂市校级月考)如图,已知∠1=∠2,则下列条件中,不能使△ABC≌△ABD成立的是()A.AC=AD B.BC=BD C.∠C=∠D D.∠3=∠47.(2024秋•汶上县校级月考)如图,AD是△ABC的中线,E、F分别在AD和AD延长线上,且DE=DF,连接BF,CE,下列结论:①△BDF≌△CDE;②△ABD和△ACD周长相等;③∠BAD=∠CAD;④BF∥CE,其中正确的个数有()A.1个 B.2个 C.3个 D.4个8.(2024•珠海校级三模)如图,点O在△ABC内,且到三边的距离相等,连接OB、OC,若∠BOC=120°,则∠A的度数是()A.30° B.60° C.45° D.70°二.填空题(共8小题)9.(2024秋•灌云县月考)小明将两把完全相同的长方形直尺如图放置在∠AOB上,两把直尺的接触点为P,边OA与其中一把直尺边缘的交点为C,则OC的长度是.10.(2024秋•建邺区校级月考)如图,AD、BC交于点O,AC=BD,要使△ABC≌△BAD,还需要再添加的一个条件是.(写出一个即可)11.(2024秋•盐都区月考)如图,AB=AC,CD⊥AB,BE⊥AC,垂足分别为D,E,则图中全等三角形有对.12.(2024秋•宜兴市校级月考)一个三角形的三边为4、7、x,另一个三角形的三边为y、4、6,若这两个三角形全等,则x﹣y=.13.(2023秋•江陵县期末)如图,A(4,0),B(0,6),若AB=BC,∠ABC=90°,则C点的坐标为.14.(2024秋•建邺区校级月考)如图,AC、DF相交于点G,且AC=DF.D、C是BE上两点,∠B=∠E=∠1.若BE=1,AB=m,EF=n,则CD的长为.15.(2024秋•江岸区校级月考)如图,在四边形AEDC中,∠EAC+∠EAD=180°,且∠ADE=30°,∠ADC=120°,若∠DAC=40°,则∠ECD的度数为.16.(2024秋•江岸区校级月考)如图,B、C分别在∠PAQ的两边上,连接BC,AE平分∠BAC,CE平分∠BCQ,AE交BC于D,EM⊥AP于M,EN⊥AQ于N,O为AD上一点,过O作OF⊥BC于F,作OG⊥AB于G,且OG=OF,连接OC,下列命题中是真命题的序号有.①OC平分∠ACB;②∠COD=∠BOF;③2∠AEC=∠BAC;④BM+CN>BC;⑤∠DOF+∠ACB+∠BOC=180°.三.解答题(共6小题)17.(2024秋•建邺区校级月考)已知:如图,点C、E在BF上,BE=CF,∠A=∠D,AB∥DE.求证:AC=DF.18.(2024•绥江县二模)如图,∠ABC=∠ADE,∠BAD=∠CAE,AC=AE,求证:△ABC≌△ADE.19.(2023秋•四会市期末)如图,△ABC中,P为AB上一点,Q为BC延长线上一点,且PA=CQ,过点P作PM⊥AC于点M,过点Q作QN⊥AC交AC的延长线于点N,且PM=QN,连PQ交AC边于D.求证:(1)△APM≌△CQN;(2)DM=AC.20.(2023秋•滨城区期末)如图,已知△ABC中,∠BAC、∠ABC的平分线交于O,AO交BC于D,BO交AC于E,连接OC,过O作OF⊥BC于F.(1)试判断∠AOB与∠ACB的数量关系,并证明你的结论;(2)试判断∠AOB与∠COF的数量关系,并证明你的结论;(3)若∠ACB=60°,探究OE与OD的数量关系,并证明你的结论.21.(2024秋•农安县期中)如图,在△ABC中,点D为AB的中点,AB=AC=10cm,∠B=∠C,BC=8cm.(1)若点P在线段BC上以3cm/s的速度从点B向终点C运动,同时点Q在线段CA上从点C向终点A运动.①若点Q的速度与点P的速度相等,经1s后,请说明△BPD≌△CQP;②若点Q的速度与点P的速度不相等,当点Q的速度为多少时,能够使△BPD≌△CPQ;(2)若点P以3cm/s的速度从点B向点C运动,同时点Q以5cm/s的速度从点C向点A运动,它们都依次沿△ABC的三边运动,则经过多长时间,点Q第一次在△ABC的哪条边上追上点P?22.(2023秋•武隆区期末)在△DEF中,DE=DF,点B在EF边上,且∠EBD=60°,C是射线BD上的一个动点(不与点B重合,且BC≠BE),在射线BE上截取BA=BC,连接AC.(1)当点C在线段BD上时,①若点C与点D重合,请根据题意补全图1,并直接写出线段AE与BF的数量关系为;②如图2,若点C不与点D重合,请证明AE=BF+CD;(2)当点C在线段BD的延长线上时,用等式表示线段AE,BF,CD之间的数量关系(直接写出结果,不需要证明).
第12章全等三角形检测卷-2024-2025学年数学八年级上册人教版参考答案与试题解析一.选择题(共8小题)1.(2024秋•涧西区校级月考)如图,已知△ABC的六个元素,则下面甲、乙、丙三个三角形中和△ABC全等的图形是()A.甲和乙 B.乙和丙 C.只有乙 D.只有丙【解答】解:图甲不符合三角形全等的判定定理,即图甲和△ABC不全等;图乙符合SAS定理,即图乙和△ABC全等;图丙符合AAS定理,即图丙和△ABC全等;故选:B.2.(2024春•东明县期末)花花不慎将一块三角形的玻璃打碎成了如图所示的四块(图中所标①、②、③、④),若要配块与原来大小一样的三角形玻璃,应该带()A.第①块 B.第②块 C.第③块 D.第④块【解答】解:带②去可以利用“角边角”能配一块与原来大小一样的三角形玻璃.故选:B.3.(2023秋•昌吉州期末)如图,B、E、C、F在同一直线上,BE=CF,AB=DE,添加下列哪个条件可以推证△ABC≌△DEF()A.BC=EF B.∠A=∠D C.AC=DF D.AC∥DF【解答】解:∵BE=CF,∴BE+CE=CF+EC,即BC=EF,A、添加BC=EF不能推证△ABC≌△DEF,故此选项不合题意;B、添加∠A=∠D不能推证△ABC≌△DEF,故此选项不合题意;C、添加AC=DF可利用SSS推证△ABC≌△DEF,故此选项符合题意;D、添加AC∥DF不能推证△ABC≌△DEF,故此选项不合题意;故选:C.4.(2023秋•宁阳县期末)根据下列已知条件,能画出唯一的△ABC的是()A.∠C=90°,AB=6 B.AB=4,BC=3,∠A=30° C.∠A=60°,∠B=45°,AB=4 D.AB=3,BC=4,CA=8【解答】解:A.如图Rt△ACB和Rt△ADB的斜边都是AB,但是两三角形不一定全等,故本选项不符合题意;B.AB=4,BC=3,∠A=30°,不符合全等三角形的判定定理,不能画出唯一的三角形,故本选项不符合题意;C.∠A=60°,∠B=45°,AB=4,符合全等三角形的判定定理ASA,能画出唯一的三角形,故本选项符合题意;D.3+4<8,不符合三角形的三边关系定理,不能画出三角形,故本选项不符合题意;故选:C.5.(2024秋•浦口区校级月考)如图,AD是△ABC的角平分线,DE⊥AB,垂足为E,S△ABC=9,DE=2,AB=5,则AC长为()A.5 B.4 C.3 D.2【解答】解:如图,过点D作DF⊥AC于F,∵AD是△ABC的角平分线,DF⊥AC,DE⊥AB,∴DE=DF=2,∵S△ABC=S△ABD+S△ADC=9,∴,∵AB=5,∴,∴AC=4,故选:B.6.(2024秋•新沂市校级月考)如图,已知∠1=∠2,则下列条件中,不能使△ABC≌△ABD成立的是()A.AC=AD B.BC=BD C.∠C=∠D D.∠3=∠4【解答】解:A、∵∠1=∠2,AB为公共边,若AC=AD,则△ABC≌△ABD(SAS),故本选项错误;B、∵∠1=∠2,AB为公共边,若BC=BD,则不一定能使△ABC≌△ABD,故本选项正确;C、∵∠1=∠2,AB为公共边,若∠C=∠D,则△ABC≌△ABD(AAS),故本选项错误;D、∵∠1=∠2,AB为公共边,若∠3=∠4,则△ABC≌△ABD(ASA),故本选项错误;故选:B.7.(2024秋•汶上县校级月考)如图,AD是△ABC的中线,E、F分别在AD和AD延长线上,且DE=DF,连接BF,CE,下列结论:①△BDF≌△CDE;②△ABD和△ACD周长相等;③∠BAD=∠CAD;④BF∥CE,其中正确的个数有()A.1个 B.2个 C.3个 D.4个【解答】解:∵AD是△ABC的中线,∴BD=CD,在△BDF与△CDE中,,∴△BDF≌△CDE(SAS),故①正确;∵AB不一定等于AC,∴AB+AD+BD不一定等于AC+AD+CD,∴△ABD和△ACD周长不一定相等,故②错误;现有条件不能得出∠BAD=∠CAD,故③错误;∵△BDF≌△CDE,∴∠DBF=∠DCE,∴BF∥CE,故④正确;综上可知,正确的有2个,故选:B.8.(2024•珠海校级三模)如图,点O在△ABC内,且到三边的距离相等,连接OB、OC,若∠BOC=120°,则∠A的度数是()A.30° B.60° C.45° D.70°【解答】解:∵点O在△ABC内,且到三边的距离相等,∴OB平分∠ABC,OC平分∠ACB,∴∠ABC=2∠OBC,∠ACB=2∠OCB,∵∠OBC+∠OCB=180°﹣∠BOC=180°﹣120°=60°,∴∠ABC+∠ACB=2(∠OBC+∠OCB)=2×60°=120°,∴∠A=180°﹣∠ABC﹣∠ACB=60°.故选:B.二.填空题(共8小题)9.(2024秋•灌云县月考)小明将两把完全相同的长方形直尺如图放置在∠AOB上,两把直尺的接触点为P,边OA与其中一把直尺边缘的交点为C,则OC的长度是3.【解答】解:作PE⊥OC,PF⊥OB,如图所示,∵PE=PF,PE⊥OC,PF⊥OB,∴∠POE=∠POF,∵CP∥OB,∴∠CPO=∠POF,∴∠CPO=∠POE,∴OC=PC,∵点C、P在这把直尺上的刻度读数分别是2、5,∴OC=PC=5﹣2=3,故答案为:3.10.(2024秋•建邺区校级月考)如图,AD、BC交于点O,AC=BD,要使△ABC≌△BAD,还需要再添加的一个条件是∠CAB=∠DBC.(写出一个即可)【解答】解:添加条件是∠CAB=∠DBC,在△ABC与△BADC中,,∴△ABC≌△BAD(SAS).故答案为:∠CAB=∠DBC(答案不唯一).11.(2024秋•盐都区月考)如图,AB=AC,CD⊥AB,BE⊥AC,垂足分别为D,E,则图中全等三角形有3对.【解答】解:如图,∵CD⊥AB,BE⊥AC,∴∠AEB=∠ADC=∠BDO=∠CEO=90°,在△AEB和△ADC中,,∴△AEB≌△ADC(AAS);∴AD=AE,∴BD=CE,在△BOD和△COE中,,∴△BOD≌△COE(AAS);在△BDC和△CEB中,,∴Rt△BDC≌Rt△CEB(HL);由上可得,图中全等三角形共有3对,故答案为:3.12.(2024秋•宜兴市校级月考)一个三角形的三边为4、7、x,另一个三角形的三边为y、4、6,若这两个三角形全等,则x﹣y=﹣1.【解答】解:∵一个三角形的三边为4、7、x,另一个三角形的三边为y、4、6,又∵这两个三角形全等,∴7和y是对应边,x和6是对应边,根据全等三角形的对应边相等得:x=6,y=7,∴x﹣y=6﹣7=﹣1,故答案为:﹣1.13.(2023秋•江陵县期末)如图,A(4,0),B(0,6),若AB=BC,∠ABC=90°,则C点的坐标为(6,10).【解答】解:过点C作CD⊥y轴于点D,如图所示.∵△ABC为等腰直角三角形,∴∠ABC=90°,AB=BC.∵CD⊥BD,BO⊥AO,∴∠CDB=∠BOA=90°.∵∠CBD+∠ABO=90°,∠CBD+∠BCD=90°,∴∠ABO=∠BCD.在△ABO和△BCD中,,∴△AO≌△BCD(AAS),∴BD=AO,CD=BO,∵A(4,0),B(0,6),∴BD=4,CD=6,∴点C的坐标为(6,10),故答案为:(6,10).14.(2024秋•建邺区校级月考)如图,AC、DF相交于点G,且AC=DF.D、C是BE上两点,∠B=∠E=∠1.若BE=1,AB=m,EF=n,则CD的长为m+n﹣1.【解答】解:∵∠DGC=∠1,∴∠ACB=180°﹣∠FDE﹣∠1,∵∠DFE=180°﹣∠FDE﹣∠E,∠E=∠1,∴∠ACB=∠DFE,在△ACB和△DFE中,,∴△ACB≌△DFE(AAS),∴DE=AB=m,BC=EF=n,∴CD=BC+DE﹣BE=m+n﹣1,故答案为:m+n﹣1.15.(2024秋•江岸区校级月考)如图,在四边形AEDC中,∠EAC+∠EAD=180°,且∠ADE=30°,∠ADC=120°,若∠DAC=40°,则∠ECD的度数为10°.【解答】解:过点E作EH⊥AB于H,EM⊥CA交CA的延长线于M,EN⊥CD交CD的延长线于N,如图所示:则∠M=∠EHA=∠EHD=∠N=90°,∵∠EAC+∠EAD=180°,∴∠EAD+∠DAC+∠EAD=180°,即2∠EAD+∠DAC=180°,∵∠DAC=40°,∴∠EAD=70°,∴∠EAC=180°﹣∠EAD=110°,∵∠EAME=180°﹣∠EAC=70°,∴∠EAM=∠EAD=70°,在△EAM和△EHM中,,∵△EAM≌△EHM(AAS)∴EM=EH,∵∠ADE=30°,∠ADC=120°,∴∠NDE=180°﹣(∠ADE+∠ADC)=30°,∴∠NDE=∠ADE=30°,在△EDN和△EEDH中,,∴△EDN≌△EEDH(AAS)∴EM=EH,∴EM=EN,在Rt△ECM和Rt△ECN中,,∴Rt△ECM≌Rt△ECN(HL),∴∠ECD=∠ECA=∠ACD,在△ADC中,∠DAC=40°,∠ADC=120°,∴∠ACD=180°﹣(∠DAC+∠ADC)=20°,∴∠ECD=∠ACD=10°.故答案为:10°.16.(2024秋•江岸区校级月考)如图,B、C分别在∠PAQ的两边上,连接BC,AE平分∠BAC,CE平分∠BCQ,AE交BC于D,EM⊥AP于M,EN⊥AQ于N,O为AD上一点,过O作OF⊥BC于F,作OG⊥AB于G,且OG=OF,连接OC,下列命题中是真命题的序号有①②⑤.①OC平分∠ACB;②∠COD=∠BOF;③2∠AEC=∠BAC;④BM+CN>BC;⑤∠DOF+∠ACB+∠BOC=180°.【解答】解:①过点O作OH⊥AQ于H,如图1所示:∵AE平分∠BAC,OG⊥AB,OH⊥AQ,∴OG=OH,∵OG=OF,∴OH=OF,∴点O在∠ACB的平分线上,∴OC平分∠ACB,故命题①是真命题;②∵AE平分∠BAC,OC平分∠ACB,∴设∠BAO=∠CAO=α,∠ACO=∠BCO=β,则∠BAC=2α,∠ACB=2β,∴∠COD=∠BAO+∠ACO=α+β,在△ABC中,∠ABC=180°﹣(∠BAC+∠ACB)=180°﹣2α﹣2β,∵OG⊥AB,OF⊥BC,OG=OF,∴点O在∠ABC的平分线上,∴OB平分∠ABC,∴∠OBF=1/2∠ABC=90°﹣α﹣β,在Rt△OBF中,∠BOF=90°﹣∠OBF=90°﹣(90°﹣α﹣β)=α+β,∴∠COD=∠BOF,故命题②是真命题;③∵OC平分∠ACB,CE平分∠BCQ,∴∠OCD=∠ACD,∠ECD=∠DCQ,∴∠OCD+∠ECD=(∠ACD+∠DCQ),∵∠ACD+∠DCQ=180°,∴∠OCD+∠ECD=90°,即∠OCE=90°,在Rt△OCE中,∠COD=α+β,∴∠AEC=90°﹣∠COD=90°﹣α﹣β,∴2∠AEC=180°﹣2α﹣2β,又∵∠BAC=2α,∴2∠AEC≠∠BAC,故命题③是假命题;④过点E作EK⊥BC于点K,连接BE,如图2所示:∵AE平分∠BAC,EM⊥AQ,EK⊥BC,∴EM=EK,在Rt△BEM和Rt△BEK中,,Rt△BEM≌Rt△BEK(HL),∴BM=BK,∵CE平分∠BCQ,EN⊥AQ,EK⊥BC,∴EN=EK,在Rt△ENC和Rt△EKC中,,∴Rt△ENC≌Rt△EKC(HL),∴CN=CM,∴BM+CN=BK+CM=BC,故命题④是假命题;⑤在Rt△OFC中,∠BCO=β,∠FOC=90﹣∠BCO=90°﹣β,由(2)可知:∠COD=∠BOF=α+β,∴∠DOF=∠FOC﹣∠COD=90°﹣β﹣(α+β)=90°﹣α﹣2β,∴∠BOC=∠BOF+∠FOC=α+β+90°﹣β=90°+α又∵∠ACB=2β,∴∠DOF+∠ACB+∠BOC=90°﹣α﹣2β+2β+90°+α=180°.故命题⑤是真命题,综上所述:是真命题的序号是①②⑤.故答案为:①②⑤.三.解答题(共6小题)17.(2024秋•建邺区校级月考)已知:如图,点C、E在BF上,BE=CF,∠A=∠D,AB∥DE.求证:AC=DF.【解答】证明:∵AB∥DE,∴∠B=∠DEF,∵BE=CF,∴BE+EC=CF+EC,即BC=EF,在△ABC和△DEF中,,∴△ABC≌△DEF(AAS),∴AC=DF.18.(2024•绥江县二模)如图,∠ABC=∠ADE,∠BAD=∠CAE,AC=AE,求证:△ABC≌△ADE.【解答】证明:∵∠BAD=∠CAE,∴∠BAD+∠CAD=∠CAE+∠CAD,即∠BAC=∠DAE.在△ABC和△ADE中,,∴△ABC≌△ADE(AAS).19.(2023秋•四会市期末)如图,△ABC中,P为AB上一点,Q为BC延长线上一点,且PA=CQ,过点P作PM⊥AC于点M,过点Q作QN⊥AC交AC的延长线于点N,且PM=QN,连PQ交AC边于D.求证:(1)△APM≌△CQN;(2)DM=AC.【解答】(1)证明:∵PA=CQ,PM=QN,且PM⊥AC,QN⊥AC,∴Rt△APM≌Rt△CQN(HL),(2)由(1)已证:△APM≌△CQN,∴AM=CN,在△PDM和△QDN中,,∴△PDM≌△QDN(AAS),∴DM=DN,∴DM=CD+CN=CD+AM,又∵DM+CD+AM=AC,∴DM+DM=AC,即.20.(2023秋•滨城区期末)如图,已知△ABC中,∠BAC、∠ABC的平分线交于O,AO交BC于D,BO交AC于E,连接OC,过O作OF⊥BC于F.(1)试判断∠AOB与∠ACB的数量关系,并证明你的结论;(2)试判断∠AOB与∠COF的数量关系,并证明你的结论;(3)若∠ACB=60°,探究OE与OD的数量关系,并证明你的结论.【解答】解:(1)∠AOB=90°+∠ACB,证明:∵AD平分∠CAB,BE平分∠CBA,∴∠OAB=∠CAB,∠OBA=∠CBA,∴∠AOB=180°﹣(∠OAB+∠OBA)=180°﹣(∠CAB+∠CBA)=180°﹣(180°﹣∠ACB)=90°+∠ACB;(2)∠AOB+∠COF=180°,证明:如图,过O作OM⊥AC于M,ON⊥AB于N,∵AD平分∠CAB,BE平分∠CBA,OF⊥BC,∴OM=ON,ON=OF,∴OM=OF,∴O在∠ACB的角平分线上,∴∠OCF=∠ACB,∵OF⊥BC,∴∠CFO=90°,∴∠COF+∠OCF=90°,∴∠COF=90°﹣∠OCF,①由(1)知:∠AOB=90°+∠ACB=90°+∠OCF,②由①②得:∠AOB+∠COF=90°+∠OCF+90°﹣∠OCF=180°;(3)OE=OD,证明:∵∠ACB=60°,∴由(1)知:∠AOB=90°+∠ACB=90°+30°=120°,∴∠EOD=∠AOB=120°,∵OM⊥AC.OF⊥BC,∴∠OME=∠OFD=90°,∠CMO=∠CFO=90°,∴∠MOF=360°﹣90°﹣90°﹣60°=120°,∴∠MOE=∠DOF=120°﹣∠MOD,在△EOM和△DOF中,,∴△EOM≌△DOF(AAS),∴OE=OD.21.(2024秋•农安县期中)如图,在△ABC中,点D为AB的中点,AB=AC=10cm,∠B=∠C,BC=8cm.(1)若点P在线段BC上以3cm/s的速度从点B向终点C运动,同时点Q在线段CA上从点C向终点A运动.①若点Q的速度与点P的速度相等,经1s后,请说明△BPD≌△CQP;②若点Q的速度与点P的速度不相等,当点Q的速度为多少时,能够使△BPD≌△CPQ;(2)若点P以3cm/s的速度从点B向点C运动,同时点Q以5cm/s的速度从点C向点A运动,它们都依次沿△ABC的三边运动,则经过多长时间,点Q第一次在△ABC的哪条边上追上点P?【解答】解:(1)①∵点Q的速度与点P的速度相等,都是3cm/s,∴经1s后,
温馨提示
- 1. 本站所有资源如无特殊说明,都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
- 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等,如果需要附件,请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
- 3. 本站RAR压缩包中若带图纸,网页内容里面会有图纸预览,若没有图纸预览就没有图纸。
- 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
- 5. 人人文库网仅提供信息存储空间,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑,并不能对任何下载内容负责。
- 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容,请与我们联系,我们立即纠正。
- 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。
最新文档
- 滴滴车个人租车协议合同
- 管道安装施工补偿协议书
- 流动维修设备出售协议书
- 维修行业合作合同协议书
- 2025教育读书心得
- 田地承包合同协议书范本
- 电气柜安装劳务合同范本
- 电气安装施工工合同范本
- 领养宠物丢失协议书模板
- 电商发展资金支持协议书
- 哈利波特与密室Harry Potter and the Chamber of Secrets
- SB/T 10379-2012速冻调制食品
- GB/T 16412-2009输送带丙烷单燃烧器可燃性试验方法
- GB/T 11766-2008小米
- 氧化铝溶出机组热试方案
- 教育政策与法规课件
- 焊条烘干规定
- J-STD-020D(中英文对照版)
- 人身保险公司保单质押贷款管理办法
- 教学设备采购合同参考
- 连续波多普勒无线电引信论文
评论
0/150
提交评论