2024-2025学年上海市交中集团七年级（上）月考数学试卷（10月份）（含答案）

第=page11页，共=sectionpages11页2024-2025学年上海市交中集团七年级（上）月考数学试卷（10月份）一、选择题：本题共6小题，每小题3分，共18分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.下列等式成立的是(

)A.a2+a2=a4 B.2.下列代数式x+a2、2x3y、1n、4a3−b、−1、aA.1个 B.2个 C.3个 D.4个3.下列多项式乘以多项式能用平方差公式计算的是(

)A.(a+3b)(−a−3b) B.(−a+3b)(−a−3b)

C.(a−3b)(−a+3b) D.(−a−3b)(−a−3b)4.(−2−3x2)2A.9x4−12x2+4 B.95.下列四个从左到右的变形中，是因式分解的是(

)A.(2x+1)(2x−1)=4x2−1 B.x2+2x−3=x(x+2)−3

6.如果x2+px+q=12(2x+1)(x+4)，那么p、A.p=92，q=2 B.p=9，q=4 C.p=92，q=4 二、填空题：本题共12小题，每小题2分，共24分。7.单项式−4x28.小红有12元钱，她买了a本作业本，每本b元，还剩______元.9.如果单项式78xm−1y2n与−10.计算：(−2x)3⋅(511.分解因式：x(x−y)2−(y−x)y12.如果(x+q)(x+15)展开式中不含x项，则q=13.计算：

(1)−a3⋅(−a)2=14.比较大小：(23)4______15.若a−3b=1，则2−3a+9b=______．16.计算：2002×2004−20032=17.若14x2+kx+36是一个完全平方式，则k=18.设(2x2−x−1)5=三、解答题：本题共17小题，共78分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。19.(本小题4分)

计算：−9220.(本小题4分)

(a+b−2c)(a−b+2c)21.(本小题4分)

计算：(2x3y22.(本小题4分)

分解因式：(5a+2b)223.(本小题4分)

分解因式：x3y−624.(本小题4分)

分解因式：(x2+x25.(本小题7分)

先化简，再求值：13y2−4x2y−[426.(本小题7分)

设A=2x2−3xy+y2−x+2y，B=4x2−6xy+2y2−3x−y．

(1)求27.(本小题7分)

矩形的周长是28cm，两边x，y使x3+x2y−xy2−y28.(本小题7分)

已知a2−4a−1=0．

(1)求a2+1a229.(本小题6分)

我们知道，对于一个图形，通过两种不同的方法计算它的面积，可以得到一个数学等式．例如图1可以得到(a+2b)(a+b)=a2+3ab+2b2.请解答下列问题：

(1)写出图2中所表示的数学等式；

(2)利用(1)中所得到的结论，解决下面的问题：已知a+b+c=12，ab+bc+ac=47，求a2+b2+c2的值；

(3)小明同学打算用x张边长为a的正方形，y30.(本小题3分)

分解因式：a4−7a31.(本小题3分)

已知a+b=2，b+c=17，求2a2+3b32.(本小题3分)

若a+b+c=0，则a(1b+33.(本小题3分)

a=2014x+2010，b=2014x+2012，c=2014x+2014，则a2+b234.(本小题3分)

已知m，n为正整数，m<n，且3mn+2m+2n=395，则n=______．35.(本小题5分)

如图所示，每个圆周上的数是按下述规则逐次标出的：第一次先在圆周上标出19，29两个数(如图甲)，第二次又在第一次标出的两个数之间的圆周上，分别标出这两个数的和(如图乙)，第三次再在第二次标出的所有相邻数之间的圆周上，分别标出这相邻两数的和(如图丙)；按照此规则，依此类推，一直标下去．

(1)设n是大于1的自然数，第n−1次标完数字后，圆周上所有数字的和记为Sn−1；第n次标完数字后，圆周上所有数字的和记为Sn，猜想并写出Sn与Sn−1的等量关系；

(2)请你求出S参考答案1.C

2.C

3.B

4.B

5.C

6.A

7.−43

8.(12−ab)

9.12

10.−200x11.(x12.−113.−a5

14.<

15.−1

16.−1

17.±6

18.−16

19.解：原式=(−92+10220.解：(a+b−2c)(a−b+2c)

=[a+(b−2c)][(a−(b−2c)]

=a2−(b−2c)2

=21.解：原式=2x3y2÷(−22.解：原式=(5a+2b−3a)(5a+2b+3a)

=(2a+2b)(8a+2b)

=2(a+b)×2(4a+b)

=4(a+b)(4a+b)．

23.解：x3y−6x2y2+9xy24.解：原式=(x2+x−1)(x225.解：原式=13y2−4x2y−(4y2−6yx2+xy−y2−xy)

=13y226.解：(1)B−2A=(4x2−6xy+2y2−3x−y)−2(2x2−3xy+y2−x+2y)

=4x2−6xy+2y2−3x−y−4x2+6xy−2y2+2x−4y

=−x−5y；

(2)∵|x−2a|+(y+327.解：将原方程变形可得：x2(x+y)−y2(x+y)=0，

(x+y)(x2−y2)=0，

∴(x+y)2(x−y)=0，

∵x，y是正整数，

∴(x+y)2≠0，

∴x−y=0，

∴x=y28.解：(1)根据条件可知a−4−1a=0，即a−1a=4，

∴(a−1a)2=16，

即a29.解：(1)∵正方形的面积=各个矩形的面积之和=a2+b2+c2+2ab+2bc+2ca，

∴(a+b+c