2024-2025学年江西省南昌市青山湖区雷式学校七年级（上）月考数学试卷（10月份）（含答案）

第=page11页，共=sectionpages11页2024-2025学年江西省南昌市青山湖区雷式学校七年级（上）月考数学试卷（10月份）一、选择题：本题共6小题，每小题3分，共18分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.下列各数中最小的数是(

)A.0 B.3 C.−3 2.如图所示的是图纸上一个零件的标注，现有下列直径尺寸的产品(单位：mm)，其中不合格的是(

)A.29.8mm B.30.03mm C.30.02mm D.29.98mm3.如图所示，点在数轴上，则将m、n、0、−m、−n从小到大排列正确的是(

)A.−m<−n<0<m<n B.m<n<0<−m<−n

C.−n<−m<0<m<n D.m<n<0<−n<−m4.下列各式：①−a；②−|x|；③−a2；④−a2A.1个 B.2个 C.3个 D.4个5.如图，数轴的A、B、C三点所表示的数分别为a、b、c.根据图中各点位置，下列各式中正确的是(

)

A.(a−1)(b−1)>0 B.(b+1)(c+1)<0

C.(a+1)(b+1)<0 D.(b−1)(c−1)>06.已知a，b互为相反数，c是绝对值最小的负整数，m，n互为倒数，则a+b5+c3A.2 B.−2 C.4 D.−4二、填空题：本题共7小题，共24分。7.中国人很早开始使用负数，中国古代数学著作《九章算术》的“方程”一章，在世界数学史上首次正式引入负数，用正、负数来表示具有相反意义的量.一次数学测试，以80分为基准简记，90分记作+10分，那么70分应记作______．8.下列各数：0，−5.11，3.151151115，227，7π中，有理数有______个.9.计算：1−2+3−4+5−6+…−2022+2023=______．10.已知a，b都是有理数，若|a+1|+(b−2024)2=0，则ab11.今年政府工作报告提出，从今年开始拟连续几年发行超长期特别国债，今年先发行1万亿元.5月17日，首批发行400亿元30年期国债，年利率为2.57%.某大型企业购买了5000万元国债，该企业一年的国债利息收益为______元(用合适的记数法表示)．12.如图，在数轴上，点A表示的数是10，点B表示的数为50，点P是数轴上的动点.点P沿数轴的负方向运动，在运动过程中，当点P到点A的距离与点P到点B的距离比是2：3时，点P表示的数是______．13.我们常用的数是十进制数，计算机程序使用的是二进制数(只有数码0和1)，它们两者之间可以互相换算，如将(101)2，(1011)2换算成十进制数应为：(101)2=1×22+0×三、解答题：本题共9小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。14.(本小题6分)

在数轴上标出下列各数：0.5，−4，113，−2.5，2，−0.5.并把它们用“>15.(本小题6分)

若|a|=7，|b|=3．

(1)分别写出a和b的值；

(2)如果ab>0，求a−b的值．16.(本小题6分)

阅读下面解题过程：

计算：5÷(13−212−2)÷6

解：5÷(13−212−2)×6

=5÷(−256)×6…①17.(本小题8分)

一公路检修组乘车沿东西方向检修路线，自O地出发，约定向东为正，向西为负，到收工时，行走记录为(单位：千米)：+20，−35，+40，+25，−25，−45，+15.请根据题意解答下列问题：

(1)问收工时检修组位于何处？

(2)若汽车耗油为0.3升/千米，问从O地出发到收工后回到O地，共耗油多少升？18.(本小题8分)

利用数轴思答下列问题：

(1)数轴上表示2和5两点之间的距离是______，数轴上表示1和−3的两点之间的距离是______；

(2)数轴上表示x和−2的两点之间的距离表示为______；

(3)若x表示一个有理数，且−3<x<1，则|x−1|+|x+3|=______；

(4)当x=______时，|x−1|+|x−2|+|x+3|的最小值是______．19.(本小题8分)

小红爸爸上星期五买进某公司股票1000股，每股30元，如表为本周内每日该股票的涨跌情况(单位：元)星期一二三四五每股涨跌+4+4.5−1−2.5+1(1)通过表你认为星期三收盘时，每股是多少？

(2)本周内每股最高是多少？最低是多少元？

(3)已知小红爸爸买进股票时付了1.5‰的手续费，卖出时还需付成交额1.5‰的手续费和1‰的交易税.如果小红爸爸在星期五收盘时将全部股票卖出，你对他的收益情况怎样评价？20.(本小题9分)

阅读理解：

若A、B、C为数轴上三点，若点C到A的距离是点C到B的距离2倍，我们就称点C是【A，B】的好点．

例如，如图1，点A表示的数为−1，点B表示的数为2.表示1的点C到点A的距离是2，到点B的距离是1，那么点C是【A，B】的好点；又如，表示0的点D到点A的距离是1，到点B的距离是2，那么点D就不是【A，B】的好点，但点D是【B，A】的好点．

知识运用：如图2，M、N为数轴上两点，点M所表示的数为−2，点N所表示的数为4．

(1)数______所表示的点是【M，N】的好点；

(2)如图3，A、B为数轴上两点，点A所表示的数为−20，点B所表示的数为40.现有一只电子蚂蚁P从点B出发，以2个单位每秒的速度向左运动，到达点A停止.当t为何值时，P、A和B中恰有一个点为其余两点的好点？21.(本小题9分)

在一次数学测验中，七年(2)班的平均分为87分，把高于平均分的部分记作正数，低于平均分的部分记作负数，下表是该班一个小组10名同学的成绩变化情况：学生序号12345678910成绩变化−2+10+8+5−15−10+8+13−6(1)该小组10名同学的成绩最低分是多少？最高分是多少？

(2)最高分比最低分高多少？

(3)该组10名同学的成绩总分是多少？

(4)若该组10名同学的成绩平均分不低于87分，将得到奖励，每高一分，每人奖励2个本，否则不奖励，那么该组10名同学是否受到奖励？若奖励，共奖励多少个本？22.(本小题12分)

如图，将一张边长为1的正方形纸片分割成7个部分，部分②是部分①面积的一半，部分③是部分②面积的一半，依此类推．

(1)阴影部分的面积是______；

(2)以下是甲，乙两位同学求S=12+122+123+124+125+126的方法；

甲同学的方法：利用已给正方形图形求，S=1−S阴影；

乙同学的方法：S=12+12参考答案1.C

2.A

3.D

4.A

5.B

6.D

7.−10分

8.4

9.1012

10.1

11.1.285×1012.26或−70

13.9

14.解：∵113=43=1．3⋅，

|−4|=4，|−2.5|=2.5，|−0.5|=0.5，

0.5<2.5<4，

在数轴上表示为：15.解：(1)∵|a|=7，|b|=3，

∴a=±7，b=±3；

(2)∵ab>0，

∴a=7，b=3或a=−7，b=−3，

∴a−b=7−3=4或−7−(−3)=−4．

∴a−b的值为4或−4．

16.（1）①

除以一个数相当于乘以这个数的倒数

②

同级运算应从左到右的顺序依次进行计算

（2）−117.解：(1)20−35+40+25−25−45+15=−5(千米)，

答：收工时在检修组位于出发点西5千米处；

(2)|+20|+|−35|+|+40|+|+25|+|−25|+|−45|+|+15|+5=210(千米)，

210×0.3=63(升)，

答：从出发到收工共耗油63升．

18.（1）3

4

（2）|x+2|

（3）4

（4）1

5

19.解：(1)30+4+4.5−1

=38.5−1

=37.5(元)；

答：星期三收盘时，每股是37.5元；

(2)由表可知，周二最高，30+4+4.5=38.5(元)，

周四最低，30+4+4.5−1−2.5=35(元)；

(3)买进的费用：1000×30×(1+1.5‰)=30045(元)；

周五收盘前的每股价格为30+4+4.5−1−2.5+1=36(元)；

卖出时的收益：1000×36×(1−1.5‰−1‰)=35910(元)．

则盈利：35910−30045=5865(元)．

20.解：(1)2或10

(2)设点P表示的数为y，分四种情况：

①P为【A，B】的好点．

由题意，得y−(−20)=2(40−y)，

解得y=20，

t=(40−20)÷2=10(秒)；

②A为【B，P】的好点．

由题意，得40−(−20)=2[y−(−20)]，

解得y=10，

t=(40−10)÷2=15(秒)；

③P为【B，A】的好点．

由题意，得40−y=2[y−(−20)]，

解得y=0，

t=(40−0)÷2=20(秒)；

④A为【P，B】的好点

由题意得y−(−20)=2[40−(−20)]

解得y=100(舍)．

⑤B为【A，P】的好点

30=2t，

t=15．

综上可知，当t为10秒、15秒或20秒时，P、A和B中恰有一个点为其余两点的好点．

故答案为：10或15或20．

21.解：(1)∵1号同学的成绩：87−2=85分；

2号同学的成绩：87+10=97分；

3号同学的成绩：87+8=95分；

4号同学的成绩：87+5=92分；

5号同学的成绩：87−15=72分；

6号同学的成绩：87−1=86分；

7号同学的成绩：87+0=87分；

8号同学的成绩：87+8=95分；

9号同学的成绩：87+13=100分；

10号同学的成绩：87−6=81分，

∴最低分为72分，最高分为10