2024-2025学年广东省深圳市龙华区清泉外国语学校七年级（上）月考数学试卷（10月份）（含答案）

第=page11页，共=sectionpages11页2024-2025学年广东省深圳市龙华区清泉外国语学校七年级（上）月考数学试卷（10月份）一、选择题：本题共9小题，每小题3分，共27分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.−2024的相反数是(

)A.2024 B.−12024 C.−2024 2.5月19日，“为爱奔跑”2024澜沧江——湄公河合作的大理马拉松浪漫开跑，全体参赛选手及赛事工作者超16000人.他们跑进大理的绝美风景，用脚步丈量苍洱大地.16000用科学记数法可以表示为(

)A.16×103 B.1.6×104 C.3.某市区某天的最高气温是8℃，最低气温是零下4℃，则该地这一天的温差是(

)A.−10℃ B.−8℃ C.8℃ D.12℃4.一种面粉的质量标识为“25±0.25千克”，则下列面粉中合格的有(

)A.25.28千克 B.25.18千克 C.24.69千克 D.24.25千克5.下列计算中，不正确的是(

)A.(−9)+(−4)=−13 B.−9−(−4)=−5

C.|−9|+4=13 D.−9−4=−56.如图，若点A，B，C所对应的数为a，b，c，则下列大小关系正确的是(

)A.a<b<−c B.b<−c<a C.−a<c<b D.a<c<−b7.下表列出了国外几个城市与首都北京的时差(带正号的表示同一时刻比北京时间早的时数，带负号的表示同一时刻比北京时间晚的时数)如果现在是北京时间9月11日15时，那么现在的纽约时间是(

)城市纽约巴黎东京芝加哥时差/时−13−7+1−14A.9月10日21时 B.9月12日4时 C.9月11日4时 D.9月11日2时8.计算−2125+31A.−2125+316+25+(−9.下列各组式子中，运算结果相等的是(

)A.−23与(−2)3 B.−(−2)2与22 C.(−2二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。10.比较大小：−5______−3(填“<”、“>”、“=”)11.−6的倒数等于______．12.已知互不相等的整数a，b，c，d满足abcd=25，那么a+b+c+d=______．13.如图，若开始输入x=−1，则最后输出的结果是______．

14.如图所示，按下列方法将数轴的正半轴绕在一个圆上(该圆周长为3个单位长，且在圆周的三等分点处分别标上了数字0，1，2)上：先让原点与圆周上0所对应的点重合，再将正半轴按顺时针方向绕在该圆周上，使数轴上1，2，3，4，…所对应的点分别与圆周上1，2，0，1，…所对应的点重合，这样，正半轴上的整数就与圆周上的数字建立了一种对应关系．

(1)圆周上数字a与数轴上的数5对应，则a=______；

(2)数轴上的一个整数点刚刚绕过圆周n圈(n为正整数)后，并落在圆周上数字1所对应的位置，这个整数是______(用含n的代数式表示)．三、解答题：本题共8小题，共64分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。15.(本小题8分)

请把下面不完整的数轴补充完整，并在数轴上标出下列各数：−83，−(−2)，312，−150%，|−0.5|.用“16.(本小题8分)

计算：

(1)(−10)+(−7)；

(2)5−(−2)−(−3)；

(3)(−72)−(−37)+22−17；

(4)(−0.5)+314−(−2.75)+(−517.(本小题8分)

计算：

(1)(−32)÷4×14；

(2)24÷(−2)÷(−115)；

(3)(18.(本小题8分)

定义新运算：a⊗b=a2−b，如3⊗(−2)=32−(−2)=9+2=11，计算下列各式．19.(本小题8分)

随着手机的普及，微信的兴起，许多人抓住这种机会，做起了“微商”，使得很多农产品也改变了原来的销售模式，实行网上销售．刚大学毕业正在创业的李勇把自家花椒也放到了网上销售，他原计划每天卖100斤的花椒，但由于受各种原因的影响，实际每天的销售量与计划量相比有出入，下表是某周的销售情况(超额记为正，不足记为负，单位：斤)：星期一二三四五六日与计划量的差值+5−4−6+15−9+22−7(1)根据记录的数据可知前三天共卖出______斤；

(2)根据记录的数据可知销售量最多的一天比销售量最少的一天多销售______斤；

(3)本周实际销售量达到了计划数量没有？

(4)若按每斤25元出售．花椒的种植成本为每斤15元，销售时每斤花椒的运费平均4元，那么李勇本周一共盈利多少元？20.(本小题8分)

在有些情况下，不需要计算出结果也能把绝对值符号去掉，例如：|6+7|=6+7；|7−6|=7−6；|6−7|=7−6；|−6−7|=6+7．

(1)根据上面的规律，把下列各式写成去掉绝对值符号的形式：

①|7+21|=______；

②|−12+0.8|=______；

③|−2.8−23|=______．

(2)用合理的方法进行简便计算：|−9121.(本小题8分)

综合与探究：

【概念学习】

现规定：求若干个相同的有理数(均不等于0)的商的运算叫做除方，例如2÷2÷2÷2，(−3)÷(−3)÷(−3)等，类比有理数的乘方，我们把2÷2÷2÷2写作2④，读作“2的圈4次方”，(−3)÷(−3)÷(−3)写作(−3)③，读作“(−3)的圈3次方”，一般地把a÷a÷a÷⋯⋯÷an(a≠0)写作，aⓝ读作“a的圈n次方”．

【初步探究】

(1)直接写出计算结果：2②=______；(−12)③=______.【深入思考】

我们知道，有理数的减法运算可以转化为加法运算，除法运算可以转化为乘法运算，那么有理数的除方运算如何转化为乘方运算呢？

(2)试一试：仿照上面的算式，把下列除方运算直接写成幂的形式：

22.(本小题8分)

数学实验室：点A、B在数轴上分别表示有理数a、b，A、B两点之间的距离表示为AB，在数轴上A、B两点之间的距离AB=|a−b|.利用数形结合思想回答下列问题：

(1)数轴上数x到原点的距离为4，x可能在原点左边4个单位，此时x的值为______，x也可能在原点右边4个单位，此时x的值为______．

(2)x与3之间的距离表示为______，结合上面的理解，若|x−3|=2，则x=______．

(3)当x是______时，代数式|x−5|+|x−2|=7．

(4)若点A表示的数−1，点B与点A的距离是5，且点B在点A的右侧，动点P、Q分别从A、B同时出发沿数轴正方向运动，点P的速度是每秒3个单位长度，点Q的速度是每秒1个单位长度，求运动几秒后，PQ=1？(请写出必要的求解过程)

参考答案1.A

2.B

3.D

4.B

5.D

6.B

7.D

8.D

9.A

10.<

11.−112.0

13.−5

14.2；3n+1

15.解：如图所示：

∴312>−(−2)>|−0.5|>−150%>−16.解：(1)原式=−(10+7)

=−17；

(2)原式=5+2+3

=10；

(3)原式=(−72+22)+(37−17)

=−50+20

=−30；

(4)原式=[(−0.5)+(−5.5)]+[3.25+2.75]．

=−6+6

=0．

17.解：(1)(−32)÷4×1