2024-2025学年安徽省芜湖市湾沚区东湖学校八年级（上）月考数学试卷（10月份）（含答案）

第=page11页，共=sectionpages11页2024-2025学年安徽省芜湖市湾沚区东湖学校八年级（上）月考数学试卷（10月份）一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.中国船舶自主品牌在国际上发挥引领作用，年初已高质量完成多艘船舶的交船任务，其中包括满足最新环保排放标准的原油船“凯盟”轮，该船总重11.5万吨.将数据115000用科学记数法表示为(

)A.115×103 B.11.5×104 C.2.下列各组中不是同类项的是(

)A.5m2n与−13m2n B.15a4y

3.《九章算术》中有这样一道题：今有共买羊，人出五，不足四十五；人出七，不足三，问人数、羊价几何？这道题的意思是：今有若干人共买一头羊，若每人出5钱，则还差45钱；若每人出7钱，则仍然差3钱．求买羊的人数和这头羊的价格．设买羊的人数为x人，根据题意，可列方程为(

)A.5x−45=7x+3 B.5x+45=7x−3

C.5x−45=7x−3 D.5x+45=7x+34.在一条线段中间另有6个点，则这8个点可以构成(    )线段．A.15 B.21 C.28 D.365.在平面直角坐标系中，一个智能机器人接到如下指令：从原点O出发，按向右→向上→向右→向下的方向依次不断移动，每次移动1m.其行走路线如图所示，第1次移动到A1，第2次移动到A2，…第n次移动到An.则△OA19AA.506 B.505 C.505.5 D.10126.关于x，y的方程组2x+3y=19ax+by=−1与3x−2y=9bx+ay=−7有相同的解，则a+4b−3的值为(

)A.−1 B.−6 C.−10 D.−127.若存在一个整数m，使得关于x，y的方程组4x+3y=2m+173x+4y=5m−3的解满足x+y≤1，且让不等式5x−m>0x−4<−1只有3个整数解，则满足条件的所有整数m的和是(

)A.12 B.6 C.—14 D.—158.在△ABC中，∠ABC，∠ACB的平分线交于点O，∠ACB的外角平分线所在直线与∠ABC的平分线交于点D，与∠ABC的外角平分线交于点E，下列结论：①∠BOC=90°+12∠A；②∠D=12∠A；③∠A=23A.①② B.③④ C.①②④ D.①②③④9.如图，Rt△ACB中，∠ACB=90°，△ABC的角平分线AD、BE相交于点P，过P作PF⊥AD交BC的延长线于点F，交AC于点H，则下列结论：①∠APB=135°；②PF=PA；③AH+BD=AB；④S△ABP=SA.4 B.3 C.2 D.110.如图，△ABC的面积为1.第一次操作：分别延长AB，BC，CA至点A1，B1，C1，使A1B=AB，B1C=BC，C1A=CA，顺次连接A1，B1，C1，得到△A1B1C1.第二次操作：分别延长A1B1，B1C1，C1A1至点AA.4

B.5

C.6

D.7二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。11.自习课上，一名同学抬头看见挂在黑板上方的时钟显示为8：30，此时时针与分针的夹角是______．12.如果1−3x和y−27互为相反数，那么xy13.若x，y满足等式：6x−y+6x+y=1，且414.如图，动点C与线段AB构成△ABC，其边长满足AB=9，CA=2a+2，CB=2a−3.点D在∠ACB的平分线上，且∠ADC=90°，则a的取值范围是

，△ABD的面积的最大值为

．

三、计算题：本大题共1小题，共6分。15.已知关于x，y的方程满足方程组3x+2y=m+12x+y=m−1．

(1)若x−y=2，求m的值；

(2)若x，y，m均为非负数，求m的取值范围，并化简式子|m−3|+|m−5|；

(3)在(2)的条件下求s=2x−3y+m的最小值及最大值．四、解答题：本题共7小题，共56分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。16.(本小题8分)

先化简，再求值：已知A=3x2−5xy+y2，B=4x2−3y217.(本小题8分)

如图，已知AM⊥BC，垂足为点M，∠1=∠2，∠CAB+∠AEM=180°.求证：DN⊥BC．18.(本小题8分)

如图，OB是∠AOC的平分线，OD是∠COE的平分线．

(1)如果∠AOB=40°，∠DOE=20°，那么∠BOD是多少度？

(2)如果∠AOE=120°，∠COD=20°，那么∠AOB是多少度？19.(本小题8分)

已知：如图，把△ABC向上平移3个单位长度，再向右平移2个单位长度，得到△A′B′C′．

(1)写出A′(______，______)、B′(______，______)、C′(______，______)的坐标；

(2)求出△ABC的面积=______；

(3)点P在y轴上，且△BCP是△ABC的面积的2倍，求点P的坐标．20.(本小题8分)

某车间有22名工人，每人每天可以生产1200个螺柱或2000个螺母，1个螺柱需要配2个螺母．

(1)为使每天生产的螺柱和螺母刚好配套，应安排生产螺柱和螺母的工人各多少名？

(2)若车间现有24名工人，每人每天工作8个小时，工人根据需要可以转换生产螺柱或螺母的工作岗位.如何安排工人生产，使得螺柱和螺母尽可能多的配套，问最多能生产多少套？21.(本小题8分)

已知△ABC，点D、F分别为线段AC、AB上两点，连接BD、CF交于点E．

(1)若BD⊥AC，CF⊥AB，如图1所示，∠A+∠BEC=______度；

(2)若BD平分∠ABC，CF平分∠ACB，如图2所示，试说明此时∠BAC与∠BEC的数量关系；

(3)在(2)的条件下，若∠BAC=60°，试说明：EF=ED．

22.(本小题8分)

阅读下列材料并解答问题：

在一个三角形中，如果一个内角α的度数是另一个内角度数的2倍，那么这样的三角形我们称为“特征三角形”，其中α称为“特征角”例如：一个三角形三个内角的度数分别是100°、50°、30°，这个三角形就是“特征三角形”，其中“特征角”为100°.反之，若一个三角形是“特征三角形”，那么这个三角形的三个内角中一定有一个内角α的度数是另一个内角度数的2倍．

(1)一个“特征三角形”的一个内角为120°，若“特征角”为锐角，则这个“特征角”的度数为

°.

(2)如图1，△ABC中，点D在边BC上，DE平分∠ADB交AB于点E．

①若AD⊥BC，DE⊥AB，判断△BED是否为“特征三角形”，并说明理由；

②若∠B=30°，△BED是“特征三角形”，请直接写出∠ADC的度数；

③如图2，若F为线段AD上一点，且∠AFE+∠ADC=180°，∠FED=∠C.若△ADC是“特征三角形”，求∠C的度数．

参考答案1.C

2.B

3.D

4.C

5.A

6.C

7.D

8.C

9.B

10.A

11.75°

12.±13.18

14.a>2.5

45

15.解：(1)3x+2y=m+1①2x+y=m−1②，

①−②×2得：−x=−m+3，即x=m−3，

把x=m−3代入②得：2m−6+y=m−1，即y=−m+5，

把x=m−3，y=−m+5代入x−y=2中，得：m−3+m−5=2，即m=5；

(2)由题意得：m−3≥0−m+5≥0，

解得：3≤m≤5，

∴m−3≥0，m−5≤0，

则原式=m−3+5−m=2；

(3)根据题意得：s=2m−6+3m−15+m=6m−21，

∵3≤m≤5，

∴当m=3时，s=−3；m=5时，s=9，

则s的最小值为−3，最大值为16.解：∵A=3x2−5xy+y2，B=4x2−3y2+2yx，

∴−B+2A

=−(4x2−3y2+2yx)+2(3x2−5xy+y2)

=−4x2+3y2−2yx+617.证明：∵∠CAB+∠AEM=180°，

∴AC//EM，

∴∠CAM=∠1，

∵∠1=∠2，

∴∠CAM=∠2，

∴DN//AM，

∴∠AMN=∠DNC，

∵AM⊥BC，

∴∠AMN=90°，

∴∠DNC=90°，

∴DN⊥BC．

18.解：(1)∵OB是∠AOC的平分线，OD是∠COE的平分线，∠AOB=40°，∠DOE=20°，

∴∠BOC=∠AOB=40°，∠COD=∠DOE=20°，

∴∠BOD=∠BOC+∠COD=60°．

(2)∵OD是∠COE的平分线，∠COD=20°，

∴∠COE=2∠COD=40°，

∵∠AOE=120°，

∴∠AOC=∠AOE−∠COE=80°

∵OB是∠AOC的平分线，

∴∠AOB=1219.（1）0，4

；−1，−1；3，1

（2）6

20.解：(1)设安排生产螺母的工人有x名，生产螺柱的工人有y名，

由题意得：x+y=222000x=2×1200y，

解得：x=12y=10，

答：应安排生产螺柱的工人10名，生产螺母的工人12名；

(2)原22名工人继续原有工作，生产配套产品为10×1200=12000(套)，

新增的2名工人生产配套的产品，

设生产m个螺柱，则生产2m个螺母，

∵每人每天工作8个小时，可以生产1200个螺柱或2000个螺母，

∴1小时可以生产150个螺柱或250个螺母，

∴生产一个螺柱需要60÷150=25(分钟)，生产一个螺母需要60÷250=625(分钟)