专题03 常见的量（教师版）

2022-2023学年广东省小升初数学专题真题汇编学问讲练专题03常见的量学问点一：长度、面积与体积单位1.量、计量和计量单位的意义：事物的多少、长短、大小、轻重、快慢等，这些可以测定的客观事物的性质叫作量。把一个要测定的量作为同一个标准的量相比较叫作计量。用来作为计量标准的量叫作计量单位。2.计量单位：（1）长度单位：千米（km）米（m）分米（dm）厘米（cm）毫米（mm）（2）面积单位：平方千米（km2）公顷（hm2）平方米（m2）平方分米（dm2）平方厘米（cm2）平方毫米（mm2）（3）体积单位：立方米（m3）立方分米（dm3）立方厘米（cm3）立方毫米（mm3）（4）容积单位：一般用体积单位，液体用升（L）或毫升（mL）作单位。3.计量单位之间的换算关系：（1）长度单位：1千米=1000米1米=10分米1分米=10厘米1米=100厘米1厘米=10毫米（2）面积单位：1平方千米=100公顷1公顷=10000平方米1平方米=100平方分米1平方分米=100平方厘米1平方厘米=100平方毫米（3）体积单位：1立方米=1000立方分米1立方分米=1000立方厘米（4）容积单位：1立方分米=1升1立方厘米=1毫升1立方米=1000升（5）相邻两个长度单位间的进率是10；相邻两个面积单位间的进率是100；相邻两个体积单位间的进率是1000学问点二：质量、时间与人民币单位1.质量：（1）常用的单位有：吨（t）千克（kg）克（g）（2）进率：1吨=1000千克1千克=1000克2.时间：（1）常用的单位（一）：世纪、年、月、日进率：1世纪=100年1年=12个月大月（31天）有：1.3，5，7.8、10，12月小月（30天）有：4.6.9.11月平年2月28天，闰年2月29天平年全年365天，闰年全年366天公历年份是4的倍数的一般都是闰年；但公历年份是整百数的必需是400的倍数才是闰年。如：1900年不是闰年，而2000年是闰年。（2）常用的单位（二）：时、分、秒进率：1日=24时1时=60分1分=60秒1时=3600秒（3）24时记时法：eq\o\ac(○,1)24时记时法的意义：24时记时法是指接受从0时到24时的记时法eq\o\ac(○,2)一般记时法与24时记时法的转换半夜12时，也叫0时，是一天的开头。从0时到下午1时以前，两种计时法对时间的表示是相同的。从下午1时起，24时计时法在表示时间时比一般计时法多12小时，一般计时法加12小时就是24时计时法，24时计时法减去12小时就是一般计时法。留意使用一般计时法表示时间时，前面要加上“下午”或“晚上”等限制词。eq\o\ac(○,3)计算经过的时间：假如是同一天，可以先化成24时记时法，再用结束时间减去开头时间；假如涉及两天或两天以上，可以以晚上12时为界，分段计算，再把每段时间加起来。3.人民币：（1）常用的单位：元、角、分（2）进率：1元=10角1角=10分1元=100分学问点三：名数的改写1.名数的意义：计量的结果要用数来表示，并且还要带上单位名称，通常把它们合起来叫作名数。只带一个单位名称的，叫作单名数，如1千克、5时等；带两个或两个以上单位名称的，叫作复名数，如3吨50千克、1时30分等。2.名数的改写：（1）单名数化成单名数：高级单位的数换算成低级单位的数乘以进率，低级单位的数换算成高级单位的数除以进率（2）复名数化成低级单位的名数：高级单位部分×进率十低级单位部分（3）复名数化成高级单位的名数：低级单位部分÷进率十高级单位部分（4）单名数化成复名数：用单名数QUOTE÷÷进率，商是高级单一．选择题（共11小题）1．（2022•汕头）其次十四届冬奥会于2022年2月在北京进行，这一年的第一季度有（）天。A．90 B．91 C．92 D．无法确定【思路引导】依据平闰年的推断方法，用年份除以4，有余数，是平年，没有余数是闰年，据此解答此题即可。【规范解答】解：2022÷4＝505......2所以2022年是平年，2月有28天，31+28+31＝90（天）答：这一年的第一季度有90天。故选：A。【考点评析】明确平闰年的推断方法，是解答此题的关键。2．（2022•龙岗区）2022年5月1日劳动节是星期五，2022年8月1日建军节是星期（）A．三 B．四 C．五 D．六【思路引导】算出5月1日到8月1日经过了多少天：30+31+31＝92天，用92除以7求出92天里面有几周，还余几天，再依据余数推算。【规范解答】解：31+30+31＝92（天）92÷7＝13（周）••••••1（天）5+1＝6所以8月1日是星期六。故选：D。【考点评析】解决这类问题先求出经过的天数，再求经过的天数里有几周还余几天，再依据余数推算。3．（2022•虞城县）在下列年份中，（）不是闰年．A．1900年 B．1996年 C．2000年 D．2012年【思路引导】能被4整除的年份是闰年，不能被4整除的年份是平年，整百年份必需是400的倍数的年份是闰年，据此解答即可．【规范解答】解：1900÷400＝4…300，1900是平年．1996÷4＝499，1996是闰年．2000÷400＝5，2000是闰年．2012÷4＝503，2012是闰年．故选：A．【考点评析】此题考查平年、闰年的推断方法，能被4整除的年份是闰年，不能被4整除的年份是平年，整百年份必需是400的倍数的年份是闰年．4．（2021•广州）丁丁花15元钱买了5块橡皮。冬冬比丁丁多花3元钱，买了2支彩笔。冬冬花了多少钱？解答这个问题需要用到的信息是（）。A．15元、5块、3元、2支 B．15元、3元、2支 C．15元、3元 D．3元【思路引导】冬冬花的钱数＝丁丁花的钱数+3元，据此解答即可。【规范解答】解：15+3＝18（元）答：冬冬花了18元。故选：C。【考点评析】找出题目中的数量关系，是解答此题的关键。5．（2021•新兴县）下列年份中，是闰年的是（）A．1800 B．2008 C．2018【思路引导】依据推断平年、闰年的推断方法：把年份除以4，整百年份除以400，能被整除则是闰年，若不能整除，则是平年，据此解答即可。【规范解答】解：A.1800÷400＝4……200，有余数，是平年。B.2008÷4＝502，没有余数，是闰年。C.2018÷4＝504……2，有余数，是平年。故选：B。【考点评析】本题考查同学对平年、闰年推断方法的运用，要求同学娴熟把握。6．（2021•龙华区）一列从深圳开往长沙的高速列车本应16：47到站，实际17：05才到站，列车晚点了（）分。A．22 B．18 C．58 D．23【思路引导】用后一个时刻减去前一个时刻就是晚点了多长时间。【规范解答】解：17时5分﹣16时47分＝18分答：列车晚点了18分。故选：B。【考点评析】找出题目中的数量关系，是解答此题的关键。7．（2021•太康县）2020年的第一个季度有（）天。A．90 B．91 C．92【思路引导】2020年，是闰年，二月有29天，据此即可求出第一季度有多少天，再选择。【规范解答】解：31+29+31＝91（天）答：2020年的第一个季度是91天。故选：B。【考点评析】解决本题关键是看二月份的天数，平年二月份有28天，第一季度就有90天，闰年二月份有29天，第一季度就有91天，其它各季度的天数是肯定的。8．（2021•花都区）一个长26厘米、宽19厘米、高0.6厘米的物体，最有可能是（）。A．橡皮 B．数学书 C．一般手机 D．书柜【思路引导】依据生活实际，一本数学书，长约26厘米，宽约19厘米，厚度约0.6厘米，由此推想可能是数学书。【规范解答】解：一个长26厘米、宽19厘米、高0.6厘米的物体，最有可能是数学书。故选：B。【考点评析】解答此题的关键是结合生活实际，明白1厘米实际有多长。9．（2022•梅县区）中心电视台晚上新闻联播开头的时刻，用24时计时法表示是（）A．19小时 B．19：00 C．晚上7：00 D．7时【思路引导】首先要明确中心新闻联播晚上播出的时间是晚上7时，再加上12就是24时计时法．【规范解答】解：中心新闻联播晚上播出的时间是晚上7时，改写成24时计时法就是：7时+12时＝19时，也可写作19：00．但不能写成19小时，小时表示时间的长短．故选：B。【考点评析】此题主要考查24时计时法，凌晨和上午的时间不变，在时间前加上凌晨或上午；下午和晚上的时间在原来12时计时法的基础上加12即可．10．（2021•江门）星期天下午，莉莉要去电影院观看电影。从她家到电影院要走34分钟，假如她下午2：54从家动身。下面说法正确的是（）放映时间第一场11：30其次场13：30第三场15：30第四场17：30A．她能提前2分钟赶上第三场电影 B．她能提前12分钟赶上第三场电影 C．她离第三场电影开头放映还有4分钟就能到达电影院 D．她赶不上第三场电影【思路引导】先将下午2：54用24时计时法表示，然后依据开头时刻+经过时间＝结束时刻推断出莉莉到电影院的时刻即可解答。【规范解答】解：下午2：54用24时计时法表示为：14时54分；14时54分+34分＝15时28分由于第三场电影15：30开头放映，15时30分﹣15时28分＝2分所以她能提前2分钟赶上第三场电影。故选：A。【考点评析】本题主要考查时间和日期的推算，开头时刻+经过时间＝结束时刻。11．（2019•东莞市）2016年2月28日晚上10：00，出租车司机张师傅送乘客从东莞动身去珠海，3小时后到达目的地，到达的时间是（）A．3月1日01：00 B．2月29日01：00 C．2月29日13：00 D．3月1日13：00【思路引导】2016年是闰年，2月有29天，依据到达的时刻＝从东莞动身的时刻+经过时间，代入数据，即可得解。【规范解答】解：2016年是闰年，2月有29天，2月28日晚上10时+3小时＝2月29日凌晨1时答：到达的时间是2月29日凌晨1时。故选：B。【考点评析】此题考查了时间的推算，结束时刻＝开头时刻+经过时间；要留意闰年2月有29天，平年2月有28天。二．填空题（共11小题）12．（2022•惠东县）1.3时＝1时18分850dm2＝8.5m2一间教室的面积约是80平方米【思路引导】1.3时看作1时与0.3时之和，把0.3时乘进率60化成18分；低级单位平方分米化高级单位平方米除以进率100；依据生活阅历、对面积单位和数据大小的生疏，可知计量一间教室的面积用“平方米”作单位。【规范解答】解：1.3时＝1时18分850dm2＝8.5m2一间教室的面积约是80平方米故答案为：1，18，8.5，平方米。【考点评析】单位换算首先要弄清是由高级单位化低级单位还是由低级单位化高级单位，其次记住单位间的进率；由高级单位化低级单位乘进率，由低级单位化高级单位除以进率；依据情景选择合适的计量单位，要留意联系生活实际、计量单位和数据的大小，机敏地选择。13．（2022•增城区）（1）增城区的面积约1616平方千米。（在括号里填上合适的单位）（2）一大桶矿泉水大约18L，相当于12瓶1500mL的矿泉水。【思路引导】（1）依据生活阅历以及对面积单位和数据大小的生疏，结合实际状况选择合适的单位即可。（2）把18升化成18000毫升，再除以1500即可。【规范解答】解：（1）增城区的面积约1616平方千米。（2）18升＝18000毫升18000÷1500＝12（瓶）答：相当于12瓶1500mL的矿泉水。故答案为：平方千米；12。【考点评析】此题考查依据情景选择合适的计量单位，要留意联系生活实际、计量单位和数据的大小，机敏地选择。14．（2022•东莞市）在横线上填上合适的数。5.03千米＝5030米3千克30克＝3.03千克75平方分米＝0.75平方米2.4时＝2时24分【思路引导】1吨＝1000千克，1千米＝1000米，1时＝60分，1平方米＝100平方分米，1米＝100厘米，大单位换小单位乘以它们之间的进制，小单位换大单位除以它们之间的进制。【规范解答】解：5.03千米＝5030米3千克30克＝3.03千克75平方分米＝0.75平方米2.4时＝2时24分故答案为：5030，3.03，0.75，2，24。【考点评析】此题考查名数的换算，把高级单位的名数换算成低级单位的名数，就乘单位间的进率，反之则除以进率。15．（2022•福田区）北京时间2022年4月16日凌晨0时44分，神舟十三号载人飞船与空间站天和核心舱成功分别；4月16日上午9时56分，神舟十三号载人飞船返回舱在东风着陆场成功着陆。神舟十三号载人飞船返回舱从分别到着陆用了9.2小时。【思路引导】用结束的时刻减去开头的时刻就是经过的时间。【规范解答】解：9时56分﹣0时44分＝9小时12分钟9小时12分钟＝9.2小时，所以神舟十三号载人飞船返回舱从分别到着陆用了9.2小时。故答案为：9.2。【考点评析】此题考查了时间的推算，经过时间＝结束时刻﹣开头时刻。16．（2022•雷州市）2008年8月8日晚上8点整，第29届夏季奥林匹克运动会在中华人民共和国首都北京进行，这一年全年有366天，到2022年8月8日是14周年。【思路引导】计算2008年是平年还是闰年，即可知道全年多少天；再用2022减去2008，求2022年是多少周年。【规范解答】解：2008÷4＝502所以2008年是闰年，全年366天。2022﹣2008＝14（周年）答：这一年全年有366天，到2022年8月8日是14周年。故答案为：366；14。【考点评析】本题主要考查时间和日期的推算及平闰年的推断。17．（2022•赤坎区）在“双减”政策下，为了促进同学们的全面进展，大成学校的特色托管班从16：30开头，经过1时30分结束，结束时间是18时。【思路引导】利用公式：结束时刻＝开头时刻+经过的时间，计算即可。【规范解答】解：16时30分+1时30分＝18时答：结束时间是18时。故答案为：18。【考点评析】本题主要考查时间和日期的推算，关键是分清时刻和时间段的区分。18．（2022•汕头）请在横线里填上合适的单位名称。课桌的面积大约是30平方分米小轿车的油箱容积约40升【思路引导】依据生活阅历以及数据的大小，选择合适的计量单位，即可解答。【规范解答】解：课桌的面积大约是30平方分米。小轿车的油箱容积约40升。故答案为：平方分米；升。【考点评析】此题考查依据情景选择合适的计量单位，要留意联系生活实际、计量单位和数据的大小，机敏地选择。19．（2022•金平区）一列火车本应9：15到达，现在要晚点25分钟，应9时40分到达。【思路引导】用这列火车本应到的时刻加晚点的时间就是到达时刻。【规范解答】解：9时15分+25分＝9时40分故答案为：9时40分。【考点评析】本题是考查时间的推算。开头时刻+经过时间＝结束时刻。20．（2022•惠州）从9：00到9：15，分针旋转了90度，若分针长6厘米，这根分针针尖走过的长度是9.42厘米，扫过的面积是28.26平方厘米。【思路引导】依据生活阅历可知，分针1小时转一圈，从9：00到9：15，经过了15分钟，分针针尖走过的路程相当于半径是6厘米的圆周长的，分针扫过的面积是半径为6厘米的圆面积的，分针旋转的角度为90°，依据圆的周长公式：C＝2πr，面积公式：S＝πr2，把数据代入公式解答。【规范解答】解：9时15分﹣9时＝15分15÷60＝360°×＝90°2×3.14×6×＝37.68×＝9.42（厘米）3.14×62×＝3.14×36×＝28.26（平方厘米）答：分针旋转了90度，分针针尖走过的路程是9.42厘米，分针扫过的面积是28.26平方厘米。故答案为：90，9.42，28.26。【考点评析】此题主要考圆的周长公式、面积公式的机敏运用，关键是熟记公式。21．（2022•揭东区）暑假期间，张华和爸爸、妈妈一起坐火车回乡下探望爷爷、奶奶，第一天晚上9：05开车，其次天凌晨6：30到达，坐火车一共用去9时25分。【思路引导】求坐火车一共用去多少时间，可分两段计算，第一段晚上9：05到夜里12：00，其次段夜里12：00到其次天凌晨6：30，每段的经过的时间，用结束时刻减开头时刻，再把两个时间段相加就是坐火车一共用去多少时间。【规范解答】解：12时﹣9时5分＝2小时55分6时30分﹣0时＝6小时30分2小时55分+6小时30分＝9小时25分所以求坐火车一共用去9小时25分。故答案为：9，25。【考点评析】此题考查了时间的推算，经过时间＝结束时刻﹣开头时刻。22．（2012•茂名）某食品的外包装上标明生产日期是：2012年6月5日，保质期20天，那么这种食品最迟可以在2012年6月24日食用．【思路引导】已知生产日期2012年6月5日和保质期20日，要求这种食品最迟可以在哪天食用，用生产日期加保质期减1天，即可得解．【规范解答】解：5+20﹣1＝24（日），答：那么这种食品最迟可以在2012年6月24日食用；故答案为：2012年6月24日．【考点评析】此题考查了时间的推算，最迟食用日期＝生产日期+保质期﹣1天．三．推断题（共6小题）23．（2022•黄骅市）平年和闰年下半年天数一样多．√．（推断对错）【思路引导】无论平年还是闰年下半年都是指7、8、9、10、11、12月，这六个月的总天数，所以一样多；平、闰年的不同之处就在于2月份的天数不同．【规范解答】解：平、闰年下半年都有：31×4+30×2＝184（天）．故答案为：√．【考点评析】此题考查推断平、闰年下半年的天数的问题．24．（2022•电白区）2022年全年有366天。×（推断对错）【思路引导】用2022除以4推断2022年是平年还是闰年，即可知道这一年有多少天。【规范解答】解：2022÷4＝505……2所以2022年是平年，全年365天，所以原题说法错误。故答案为：×。【考点