河北地质大学《实变函数论》2021-2022学年第一学期期末试卷_第1页
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自觉遵守考场纪律如考试作弊此答卷无效密自觉遵守考场纪律如考试作弊此答卷无效密封线第1页,共1页河北地质大学

《实变函数论》2021-2022学年第一学期期末试卷院(系)_______班级_______学号_______姓名_______题号一二三总分得分批阅人一、单选题(本大题共10个小题,每小题4分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.)1、对于函数,求其最小正周期是多少?()A.B.C.D.2、设函数,则等于多少?()A.B.C.D.3、设函数,求在点处沿向量方向的方向导数是多少?()A.11B.12C.13D.144、已知曲线C:x=e^tcos(t),y=e^tsin(t),求曲线C在t=π/2处的切线方程。()A.x=0,y=e^(π/2)B.x=e^(π/2),y=0C.x=-y+e^(π/2)D.x=y-e^(π/2)5、已知函数y=e^x*sinx,求y的二阶导数为()A.e^x(sinx+cosx)B.e^x(2cosx-sinx)C.e^x(2sinx+cosx)D.e^x(2cosx+sinx)6、设函数f(x)=x³+ax²+bx在x=1处有极小值-2,求a和b的值()A.a=-3,b=3;B.a=-2,b=2;C.a=-1,b=1;D.a=0,b=07、已知向量,向量,且向量与向量的夹角为钝角,求的取值范围。()A.B.C.D.8、设函数,求函数的极值点个数。()A.0个B.1个C.2个D.3个9、已知函数,在区间上,函数的对称轴方程是什么?()A.B.C.D.10、设曲线,求曲线在点处的切线方程是什么?利用导数求切线方程。()A.B.C.D.二、填空题:(本大题共5个小题,每小题4分,共20分)1、求曲线在点处的切线方程为____。2、函数的单调递减区间为_____________。3、计算定积分的值,利用降幂公式,结果为_________。4、求函数的定义域为____。5、设向量,,若向量与向量垂直,则。三、解答题:(本大题共5个小题,共40分)1、(本题8分)求函数的极值。2、(本题8分)已知函数,若函数在区间$[0,1]$上单调递增,求实数的取值范围。3、(本题8分)求

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