12.8.2 角平分线的性质及判定 同步练习_第1页
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第十二章三角形四尺规作图及轴对称12.8基本作图第2课时角平分线的性质及判定基础过关全练知识点2角平分线的性质5.如图，在△ABC中，∠C=90°，AD是∠CAB的平分线，DE⊥AB于点E.若CD=3cm，则D到AB的距离是()A.2cm B.3cm C.4cm D.5cm6.(2022北京中考)如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，DE⊥AB.若AC=2，DE=1，则S△ACD=.

7.(2023北京十九中期中)如图，已知∠BAC=90°，BD是∠ABC的平分线，AE⊥BC，DF⊥BC，求证：AH=DF.知识点3角平分线的判定8.如图，△ABC的外角的平分线BD与CE相交于点P，若点P到直线AC的距离为3，则点P到直线AB的距离为()A.1 B.2 C.3 D.49.如图，BD=CE，BE⊥AC于点E，CD⊥AB于点D，BE、CD交于点F，求证：点F在∠BAC的平分线上.10.(2022山东日照实验二中期末)如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，点E是BC的中点，DE平分∠ADC.求证：AE是∠DAB的平分线.

第十二章三角形四尺规作图及轴对称12.8基本作图第2课时角平分线的性质及判定答案全解全析基础过关全练5.B∵∠C=90°，∴DC⊥AC，∵AD是∠CAB的平分线，DE⊥AB，DC⊥AC，∴DE=CD=3cm.6.答案1解析过D点作DH⊥AC于H，如图，∵AD平分∠BAC，DE⊥AB，DH⊥AC，∴DE=DH=1，∴S△ACD=12·AC·DH=17.证明∵∠BAC=90°，DF⊥BC，BD是∠ABC的平分线，∴FD=AD，∠ABH=∠CBD，∵AE⊥BC，∠BAC=90°，∴∠BAH+∠CAH=∠CAH+∠C=90°，∴∠C=∠BAH，∵∠AHD=∠ABH+∠BAH，∠ADH=∠C+∠CBD，∴∠AHD=∠ADH，∴AH=AD，∴AH=DF.8.C如图，过点P作PQ⊥AC交AC的延长线于点Q，PW⊥BC于点W，PR⊥AB交AB的延长线于点R，∵△ABC的外角的平分线BD与CE相交于点P，∴PQ=PW，PW=PR，∴PR=PQ.∵点P到直线AC的距离为3，即PQ=3，∴PR=3，即点P到直线AB的距离为3.9.证明∵BE⊥AC，CD⊥AB，∴∠CDB=∠BEC=90°，在△DFB和△EFC中，∠BDF=∠CEF,∴△DFB≌△EFC(AAS)，∴FD=FE，∵BE⊥AC，CD⊥AB，∴点F在∠BAC的平分线上.10.证明如图，过点E作EH⊥AB于点H，反向延长EH交DC的延长线于点G，过点E作EF⊥AD于点F，∵AB∥CD，EH⊥AB，∴EG⊥DC，∠GCE=∠B，∵点E是BC的中点，∴CE=BE，在△CGE与△BHE中，∠GCE=∠B

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