安徽省黄山市休宁县2023-2024学年八年级上学期期中数学试题

2023-2024学年度第一学期八年级期中测试卷数学试题一、单选题（每小题3分，共30分）1．下列四个图形中，是轴对称图形的个数是（）A．4个 B．3个 C．2个 D．1个2．正十二边形的一个外角的度数为（）A．30° B．36° C．144° D．150°3．如图所示，盖房子时，在窗框未安装好之前，木工师傅常常先在窗框上斜钉一根木条，使其窗框不变形，这样做的数学依据是（）第3题图A．两点确定一条直线 B．两点之间线段最短 C．三角形的稳定性 D．垂线段最短4．如图，于点P，，增加下列一个条件：①；②；③．其中能判定的条件有（）第4题图A．0个 B．1个 C．2个 D．3个5．已知三角形两边的长分别是6和12，则此三角形第三边的长可能是（）A．5 B．6 C．12 D．196．下列说法正确的是（）A．面积相等的两个三角形全等 B．两边对应相等的两个三角形全等C．两边一角对应相等的两个三角形全等 D．两角一边对应相等的两个三角形全等7．如图，内有一点O到三个顶点的距离相等，连接OA、OB、OC，若，，则（）第7题图A．90° B．100° C．110° D．120°8．如图，AD是的中线，E是AD上一点，延长BE交AC于F，若，，，则AF的长度为（）第8题图A．1 B．1.5 C．2 D．39．如图所示，有一条直的等宽纸带，按图折叠时形成一个30°的角，则重叠部分的等于（）第9题图A．75° B．70° C．65° D．60°10．如图，中，，的平分线AD与边BC的垂直平分线MD相交于点D，交AB的延长线于点E，于点F，现有下列结论：①；②；③DM平分；④．其中正确的有（）第10题图A．①② B．②④ C．①②④ D．①②③④二、填空题（每小题3分，共24分）11．如图，，那么添加条件______能根据SAS判定．第11题图12．如图，在中，于点D，于点E，AD，BE交于点F，，若，，则的面积为______．第12题图13．如图，在中，BC的垂直平分线MN交AB于点D，若，，则AC的长度x取值范围为______．第13题图14．数学在我们的生活中无处不在，就连小小的台球桌上都有数学问题．如图，，若，为了使白球反弹后能将黑球直接撞入袋中，那么击打白球时，必须保证______．第14题图15．如图，中，，，则的度数是______．第15题图16．如图，在中，，的平分线交于点O，D是与平分线的交点，E是的两外角平分线的交点，若，则的度数＝______．第16题图17．如图，在中，，，，，EF垂直平分BC，点P为直线EF上的任一点，则的最小值是______．第17题图18．如图，在中，AD、CE是中线，若四边形BDFE的面积是6，则的面积为______．第18题图三、解答题（共46分）19．（本题8分）如图，已知平面直角坐标系中的，点、、．（1）画出关于x轴的对称图形，并写出点A的对应点点的坐标；（2）求的面积．20．（本题8分）如图，点E，F在BC上，，，，．求证：．21．（本题8分）如图，，，，则是多少度．22．（本题10分）如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标是，以线段OA为边向下侧作等边，点C为x轴的正半轴上一动点（），连接BC，以线段BC为边向下侧作等边，连接DA并延长，交y轴于点E．（1）与全等吗？请说明理由；（2）当以A，E，C为顶点的三角形是等腰三角形时，求点C的坐标．23．（本题12分）如图是正三角形，是顶角的等腰三角形，以D为顶点作一个60°角，角的两边分别交AB、AC边于M、N两点，连接MN．备用图探究：（1）写出线段BM、MN、NC之间的数量关系，并说明理由．（2）若点M、N分别是AB、CA延长线上的点，其它条件不变，直接写出线段BM、MN、NC之间的数量关系（不用说明理由），并在图中画出图形．2023-2024学年度第一学期八年级期中测试数学答案一、单选题（每小题3分，共30分）1．B2．A3．C4．D5．C6．D7．B8．B9．A10．C二、填空题（每小题3分，共24分）11．∠DCA＝∠BCA；12．12；13．1＜x＜3；14．60°；15．；16．；17．7；18．18三、解答题（共46分）19．（8分）（1）解：………………（图正确3分）如图所示，即为所求，……………（4分）由图可知点的坐标为；……………（5分）（2）解：S△ABC=4×5－×2×4－×3×3－×1×5=9……………（8分）20．（8分）证明：，，即．……………（2分），．在和中，，，……………（6分），……………（7分）∴．……………（8分）21．解：∠A=∠D，OA=OD，∠AOB=∠DOC，∴△AOB≌△DOC（ASA），……………（3分）∴OB=OC，∴∠DBC=∠ACB，……………（6分）∵∠DOC=40°∴∠DBC=∠DOC=20°．……………（8分）22．（1）解：．……………（1分）证明：，都是等边三角形，，，，……………（2分），……………（3分）在和中，，；……………（5分）（2）解：，，……………（6分）又，，……………（7分），，以，，为顶点的三角形是等腰三角形时，和是腰，在中，，，，，……………（8分），……………（9分）的坐标为。……………（10分）23．（1）解：，……………（1分