河北省张家口市张北县2023-2024学年八年级上学期期中数学试题

2023—2024学年八年级第一学期第二次学情评估数学（人教版）本试卷共8页，总分120分。考试时间120分钟注意事项：1.仔细审题，工整作答，保持卷面整洁.2.考生完成试卷后，务必从头到尾认真检查一遍.一、选择题（本大题共16个小题，共38分，1—6小题各3分，7—16小题各2分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.如图，在电线杆上拉两条钢筋，来加固电线杆，这是利用三角形的（）A.稳定性 B.灵活性 C.对称性 D.全等性2.下列多边形的内角和最大的是（）A. B. C. D.3如图，，，要根据“HL”判定，则需添加的条件是（）A. B. C. D.4.将一副含30°，45°的三角板按图中的方式放置，则（）A.10° B.15° C.20° D.30°5.如图，在方格纸中已有两个方格被涂黑，再涂黑一个方格，使被涂黑的部分构成轴对称图形，则被涂黑的方格不可能是（）A.① B.② C.③ D.④6.如图，，点D在边BC上，下列结论不正确的是（）A. B. C. D.7.如图，与关于直线l对称，若，，则（）A.90° B.110° C.115° D.120°8.如图，将沿AE折叠，使点C落在边BC上的点D处，且AD恰好是的角平分线，若，则（）A.70° B.60° C.50° D.40°9.如图，，，，，则（）A.30° B.40° C.50° D.60°10.依据下列图中所标数据，甲、乙、丙三个三角形和全等的是（）A只有甲 B.乙和丙 C.甲和乙 D.甲、乙、丙11.如图，要测量池塘A，B两墙的距离，作线段AC与BD相交于点O.若，，的周长为14m，则A，B两点间的距离为（）A.6m B.8m C.10m D.12m12.如图，AD，DE，EF分别是，，的中线，若，则（）A.4 B.8 C.16 D.3213.如图，直线l与线段AB交于点O，点P在直线l上，且.小明说：“直线l是AB的垂直平分线.”小亮说：“需再添加一个条件，小明的结论才正确.”下列判断正确的是（）A.小明说的对 B.小亮说的对，可添条件为“”C.小亮说的对，可添条件为“” D.两人说的都不对14.如图，在中，，依据尺规作图痕迹，下列判断正确的是（）结论Ⅰ：； 结论Ⅱ：.A.Ⅰ，Ⅱ都对 B.Ⅰ对，Ⅱ错 C.Ⅰ错，Ⅱ对 D.Ⅰ，Ⅱ都错15将长分别为3，4.6，8的木棍用4颗螺丝按如图所示的方式安在一起，且相邻两木根之间的夹角均可调整，则任意两颗螺丝的距离的最大值是（）A.8 B.10 C.11 D.1416.题目：“如图，，，，点P，Q分别在AB，BC上，且，当BP为何值时，与全等.”对于其答案，甲答：，乙答：.丙答：，则正确的是（）A只有甲答的对 B.甲、丙答案合在一起才完整C.乙、丙答案合在一起才完整 D.三人答案合在一起才完整二、填空题（本大题共3个小题，共10分.17小题2分，18—19小题各4分，每空2分）17.正八边形的每个外角度数为______.18.图是雨伞的截面示意图，伞骨，D，E分别是AB，AC的中点，DM，EM是连接弹簧和伞骨的支架，且.（1）与是否全等？______（填“是”或“否”）；（2）若，，则的度数为______.19.已知点在平面直角坐标系上，规定：点A先向右平移1个单位长度后，再沿x轴翻折得到点为第1次变换；点沿y轴翻折得到点为第2水变换；点先向右平移1个单位长度后，再沿x轴翻折得到点为第3次变换；…依此规律进行下去.（1）点的坐标为______.（2）点的坐标为______.三、解答题（本大题共7个小题，共2分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）20.（本小题满分9分）如图1，已知. 图1 图2（1）在图中作关于直线AC的对称图形；（2）在（1）的条件下，在图2中，用尺规作，使，，；（不写作法，保留作图痕迹）（3）在（2）的条件下，作的尺规作图依据是______（填“SSS”“SAS”或“AAS”）.21.（本小题满分9分）如图，在中，，，DE是AC的垂直平分线，连接AD.（1）求的度数；（2）若，，求的周长.22.（本小题满分9分）A和B分别是两个多边形，阅读A和B的对话，完成下列各小题.（1）嘉嘉说：“因为B的边数比A多，所以B的外角和比A的大，”判断嘉嘉的说法是否正确？并说明理由；（2）设A的边数为①若，求x的值；②淇淇说：“无论n取何值，x的值始终不变.”请用列方程的方法说明理由.23.（本小题满分10分）如图是嘉淇荡秋千的示意图，静止时秋千位于点A处，荡秋千过程中，秋千荡到点C时，测得点C到OA的距离CG为2.2m，秋千荡到点B时，测得点B到OA的距离BF为18m，且.（1）与全等吗？请说明理由；（2）求GF的长.24.（本小题满分10分）如图，在中，，，D，E是BC上的两点，且，与关于直线AD对称，连接EF.（1）求证；（2）求的度数：（3）连接BF，FC，则的度数为______.25.（本小题满分12分）如图，在中，BD平分，交AC于点D，动点E在射线BD上（不与点D重合），过点E作交线段AC于点F（不与点A，C重合），的平分线所在的直线与射线BD交于点G. 备用图（1）当点E在线段BD上时.①若，，的度数为______；的度数为______；②求证；（2）当点E在线段BD的延长线上时，直接写出与之间的数量关系.26.（本小题满分13分）在的平分线上取点P，作，垂足为H，动点M，N分别在直线BC，射线OA上，且. 图1 图2 备用图（1）如图1，当点M在线段OH上时，作.①求证；②求的度数；（2）如图2，当点M在HO延长线上时.①的度数为______；②求OM，OH，ON之问的数量关系；（3）在满足（2）中①的度数不变的条件下，当点M在射线OH上，点N在射线OA上时，直接写出OM，MH，ON之间的数量关系.河北省2023—2024学年八年级第一学期第二次学情评估数学（人教版）参考答案评分说明：1.本答案仅供参考，若考生答案与本答案不一致，只要正确，同样得分.2.若答案不正确，但解题过程正确，可酌情给分.一、（1—6小题每题3分，7—16小题每题2分，共38分）题号12345678910111213141516答案ADBBDCDABCACCABB二、（17小题2分，18—19小题各4分，每空2分，共10分）17.45° 18.（1）是； （2）30° 19.（1）； （2）三、20.解：（1）如图；（3分） （2）如图；（4分）（3）SSS.（2分）21.解：（1）∵，，∴.∵DE是AC的垂直平分线，∴，∴；（5分）（2）∵DE是AC的垂直平分线，∴，∴的周长为.（4分）22.解：（1）嘉嘉的说法不正确；（1分）理由：多边形的外角和始终为360°，与多边形的边数无关；（2分）（2）①，解得，即x的值为2；（3分）②，整理得，解得.∴无论n取何值，x的值始终不变.（3分）23.解：（1）与全等；（2分）理由：由题意可得，.∵，，∴，，∴.在与中，∴；（4分）（2）∵，∴，，∴，即GF的长为0.4m.（4分）24.解：（1）∵与关于直线AD对称，∴，.∵，∴.∵，，∴.在与中，∴；（5分）∵与关于直线AD对称，∴.∵，∴，∴；（3分）（3）45°.（2分）25.解：（1）①20°；（2分） 50°；（3分）②证明：∵BD平分，∴.∵，∴，.∵FG平分，∴，∴；（5分）（2）.（2分）【精思博考：如图，点E在线段BD的延长线上.∵BD平分，∴.∵，∴，，∴.∵FH平分，∴，∴】26.解：（1）①∵OP是角平分线，，，∴，.在与中，∴；（3分）②由（1）①可知，∴，∴，即，