七年级上册数学一元一次方程解决问题+专项练习 - 副本

知识模块一：产品配套与工程问题【例题】机械厂加工车间有85名工人，平均每人每天加工大齿轮16个或小齿轮10个，已知2个大齿轮与3个小齿轮配成一套，问需分别安排多少名工人加工大、小齿轮，才能使每天加工的大小齿轮刚好配套？解：设安排x名工人加工大齿轮，则有(85－x)名工人加工小齿轮．由题意得，3×16x＝2×10×(85－x)，解得：x＝25，∴85－x＝85－25＝60.答：安排25名工人加工大齿轮，60名工人加工小齿轮，才能使每天加工的大小齿轮刚好配套．练习【当堂检测】用白铁皮做罐头盒，每张白铁皮可制盒身16个或制盒底48个，一个盒身与两个盒底配成一套罐头盒．现有100张白铁皮，用多少张制盒身，多少张制盒底，可以既使做出的盒身和盒底配套，又能充分地利用白铁皮？2．一项工程，由甲单独做需30天，由乙单独做需50天，现由甲、乙共同完成这项工程且施工期间乙要休息14天，那么完成这项工程需要几天？有甲、乙、丙三个水管，单独开放甲管5h可注满一池水；甲、乙两管齐放，2h可注满一池水；甲、丙两管齐开放，3h可注满一池水．现把三管一齐开放，过了一段时间后甲管因故障停开，停开后2h水池注满，问三管齐开放了多少小时水？知识模块二：分段计费与方案决策问题【例题】出租汽车4千米起价10元，行驶4千米以后，每千米收费1.2元(不足1千米按1千米计)．李红乘坐出租车下车时付给司机16元(不计等候时间)．问李红乘坐出租车最远可行驶多少千米？解：设李红乘车最远可行驶x千米．由题意，得10＋1.2×(x－4)＝16，解得x＝9.答：李红乘坐出租车最远可行驶9千米．【当堂检测】1．某同学花了30元钱买图书馆会员证，只限本人使用，凭证购入场券每张1元，不凭证购入场券每张4元，要想使得购会员证比不购会员证合算，该同学去图书馆阅览应超过()A．8次B．9次C．10次D．11次聪聪到希望书店帮同学买书，售货员主动告诉他，如果用20元钱办“希望书店会员卡”将享受8折优惠，请问：在这次买书中，聪聪在什么情况下，办会员卡与不办会员卡一样？当聪聪买标价为200元的书时，怎么做合算，能省多少钱？3．某地上网有两种收费方法，用户可以任选其一：A计时制：1元/小时，B包月制：80元/月，此外，每一种上网方式都加收通讯费0.1元/小时．(1)某用户每月上网40小时，选用哪种上网方式比较合算？(2)某用户每月有100元钱用于上网，选用哪种上网方式比较合算？知识模块二：销售中的盈亏与球赛积分问题【例题】下表是德国足球甲级联赛部分球队积分榜，观察后先列方程写出计算过程，然后把结果填在表格里．球队比赛场次胜场负场平场积分沃尔夫斯堡342169斯图加特34767柏林赫塔34864(规定：足球比赛胜一场积3分，平一场积1分，负一场积0分．)解：设沃尔夫斯堡负x场，则平(34－21－x)场．根据题意，得21×3＋(34－21－x)＝69.解得x＝7，则平了34－21－x＝6(场)．同理建立方程可求得斯图加特胜了20场，负了7场；柏林赫塔胜了19场，平了7场．比赛总场数＝胜场数＋负场数＋平场数；比赛总积分＝胜场积分＋平场积分＋负场积分．【当堂检测】1．某商店需要购进甲、乙两种商品共160件，其进价和售价如下表：(注：利润＝售价－进价)甲乙进价(元/件)1535售价(元/件)2045若商店计划销售完这批商品后能使利润达到1100元，问甲、乙两种商品应分别购进多少件？2．一份试卷共25道题，每道题都给出四个答案，其中只有一个是正确的，要求学生把正确答案选出来，每题选对得4分，不选或选错扣1分，如果一个学生得90分，那么他选对几题？现有500名学生参加考