《充要条件》名师课件2

充要条件

复习旧知

命题(1)命题：把用语言、符号或式子表达的，可以判断真假的陈述句称为命题.(2)真命题与假命题：判断为真的语句称为真命题，判断为假的语句称为假命题.(3)命题的形式：若p，则q.也可写成“如果p，那么q”的形式四种命题的形式

原命题：若p,则q；逆命题：若q,则p；否命题：若¬p,则¬q；逆否命题:若¬q,则¬p.复习旧知

四种命题的真假关系：两个互为逆否的命题，它们有相同的真假性两个互逆或互否的命题，它们的真假性没有关系复习旧知

1.一般地,命题“若p则q”为真,可记作“________”;“若p则q”为假,可记作“________”.2.一般地,如果p⇒q,那么称p是q的________,同时称q是p的________.p⇒qp

q充分条件必要条件复习旧知

指出下列各组“若p则q”的命题及其逆命题的真假，用推出符号表示。互动交流

（1）（2）：两三角形面积相等，：两个三角形全等；:a>b，（3）（4）:a2>b2；一般地,如果既有p⇒q,又有q⇒p,那么称p是q的充分必要条件,简称_____________.当p是q的充要条件时，常记作________，或表示p与q________.充要条件p⇔q等价充要条件概念（1）“pq”表示“条件p结论q且条件p结论q”；

（2）若条件

结论为充分性；若条件

结论为不充分；若结论

条件为必要性；若结论

条件为不必要。强调：若，且，则p是q的必要不充分条件；若，且，则p是q的充要条件知识拓展：充分、必要条件的分类

若，且，则p是q的既不充分也不必要条件.若，且，则p是q的充分不必要条件；

条件：p结论：q条件：p结论：qB分析：确定谁是条件谁是结论解题方法步骤：（2）考察条件和结论间的相互推出关系；（1）分清条件是什么和结论是什么；口诀：条推结充分性，结推条必要性反思：解决这一类问题的方法步骤是什么？（3）根据定义作出判断，确定条件是结论的什么条件。

若条件结论为充分性，若条件结论为不充分；若结论条件为必要性；若结论条件为不必要。⇒⇒│x│>1

的一个充分不必要条件是（）

A.x<0或x>1；

B.x>3;

C.

x<-1或x>1

；

D.x<0；B分析：①确定谁是定义中的条件

②利用集合思想画数轴解决问题

思维提升若A是B的充要条件，B是C和D的必要条件，E是D的充分条件，E是A的充要条件，则E是B的＿＿＿＿＿条件，

C是A的＿＿＿＿＿＿条件，

A是D的＿＿＿＿＿＿条件，

D是C的＿＿＿＿＿＿条件.A

BC

DEE

BC

AA

DC

D充要条件充分不必要充要条件必要不充分注、定义法（图形分析）

思维提升(3)若p是q的充要条件，q是s的充要条件，即p⇔q，q⇔s，则有p⇔s，即p是s的充要条件.素养提炼：充分条件、必要条件、充要条件的传递性(1)若p是q的充分条件，q是s的充分条件，即p⇒q，q⇒s，则有p⇒s，即p是s的充分条件；(2)若p是q的必要条件，q是s的必要条件，即q⇒p，s⇒q，则有s⇒p，即p是s的必要条件．课堂小结

条件p与结论q的关系结论p⇒q,但q

pp是q成立的充分不必要条件p

q,但q⇒pp是q成立的必要不充分条件p⇒q,q⇒p,即p⇔qp是q成立的充要条件pq,同时qpp是q成立的既不充分也不必要条件（3）根据定义确定条件是结论的什么条件1、四种条件的定义：2、四种条件判别步骤：（1）认清条件和结论。（2）考察条⇒结和结⇒条的真假。│x│>1

的一个充分不必要条件是（）

A.x<0或x>1；

B.x>3;

C.

x<-1或x>1

；

D.x<0；B分析：①确定谁是定义中的条件

②利用集合思想画数轴解决问题

思维提升谢谢pqp是q的什么条件q是p的什么条件两个角相等两个角是对顶角内错角相等两直线平行a=bac=bc练习充分不必要必要不充分必要不充分充分不必要充要充要必要不充分充分不必要充分不必要必要不充分练习、1、设集合M={x|x>2},N={x|x<3},那么”x∈M或x∈N”是“x∈M∩N”的

A.充要条件B必要不充分条件

C充分不必要D不充分不必要B注、集合法2、a∈R,|a|<3成立的一个必要不充分条件是

A.a<3B.|a|<2C.a2<9D.0<a<2A练习、1、设集合M={x|x>2},N={x|x<3},那么”x∈M或x∈N”是“x∈M∩N”的

A.充要条件B必要不充分条件

C充分不必要D不充分不必要B注、集合法2、a∈R,|a|<3成立的一个必要不充分条件是

A.a<3B.|a|<2C.a2<9D.0<a<2A设A是B的充分不必要条件，则¬A是¬