MATLAB基础教学课件

Matlab基砒1

信号与系统补充课程

Index

•Matlab简介

•使用帮助

•基本的操作

•矩阵运算

•绘图

•信号与系统中用到的一些函数

•需要注意的问题

2011-7-17WiriifessCommunication2

Matlab简介

•MATLAB具有强大的矩阵运算能力

MATLAB=MatrixLaboratory=矩阵实验

室，顾名思义MATLAB可以使矩阵运算变

得非常简单。

2011-7-17■SatelliteandWirelessCommunicationLabh___________3

Matlab简介(Cont.)

・MATLAB是一种演算式语言

-基本数据单元是矩阵

-数学表达式与运算规则符合通常的习惯

-运算符丰富

-语法限制不严格

因此MATLAB语言编程简单，使用方便。

^111-7-17■SatelliteandWirelessCommunicationLabA_____________4

Matlab简介(Cont.)

•主要用途

-科研计算

-工程设计分析

-基于数据流的系统仿真

-具备十分完备的工具箱(Toolbox)

-并不用于直接开发

2011-7-17SatelliteandWirelessCommunicationLab5

使用帮助

•学会使用帮助文档进行学习和开发是一项

必须的技能。

,Matlab具备三种主要的帮助功能

-Help函数名，直接从窗口获得对于该函数的描

述和说明；

-使用WEB帮助，具备查询、索引等功能，十分

强大和完备

-使用DEMO,能够做为设计参考

2011-7-17■SatelliteandWirelessCommunicationLab6

使用帮助(Cont.)

•常用help命令

►helpmatfun：矩阵函数一数值线性代数

►helpgeneral：通用命令

►helpgraphics：通用图形函数

►helpelfun：基本的数学函数

►helpelmat：基本矩阵和矩阵操作

►helpdatafun：数据分析和傅立叶变换函数

►helpops：操作符和特殊字符

2011-7-17SatelliteandWirelessCommunicationLab7

使用帮助(Cont.)

•常用help命令

►helppolyfun：多项式和内插函数

►helplang：语言结构和调试

►helpstrfun：字符串函数

►helpcontrol：控制系统工具箱函数

►helpwin：帮助窗口

►helpdesk：帮助桌面，浏览器模式

alookfbr命令：返回包含指定关键词的那些项

►demo：打开示例窗口

2011-7-17SatelliteandWirelessCommunicationLab8

基本的操作

•启动MATLAB命令窗口

启动MATLAB后可以进入命令窗口，此时意味

着系统处于准备接受命令的状态，可以在命令窗

口中直接输入命令语句。

2011-7-17■SatelliteandWirelessCommunicationLabh___________9

基本的操作(Cont.)

•MATLAB语句形式

变量=表达式；

-通过等号将表达式的值赋予变量。

-当键入回车键时，该语句被执行。

-语句执行之后，窗口自动显示出语句执行的结果。

-如果希望结果回显，只需在语句后加分号即可。

^111-7-17■SatelliteandWirelessCommunicationLabA____________IQ

基本的操作(Cont.)

•命令行编辑器

-方向键和控制键可以编辑修改已输入的命令

•。回调上一行命令

•，回调下一行命令

•命令行编辑器

-多行命令(…)

如果命令语句超过一行或者太长希望分行输入,

可以使用多行命令继续输入。

例如：

S=l-12+13+4+...

9-4-18;

2011-7-17■SatelliteandWirelessCommunicationLabh_______11

基本的操作(Cont.)

,变量

-变量的命名：

•变量的名字必须以字母开头，之后可以是任

意字母、数字或下划线(不能超过19个字符)

­变量名称区分字母的大小写

•变量中不能包含有标点符号

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基本的操作(Cont.)

变量

-一些特殊的变量

•ans：用于结果的缺省变,inf：无穷大

量名

•realmin：最小正实数

•i>j：虚数单位

,realmax：最大正实数

•pi：圆周率

•nan：不定量

•nargin：函数的输入变量

个数•flops：浮点运算数

•eps：计算机的最小数

•nargout：函数的输出变量

个数

2011-7-17■SatelliteandWirelessCommunicationLab航13

基本的操作(Cont.)

,变量

-变量操作

在命令窗口中，同时存储着输入的命令和创

建的所有变量值，它们可以在任何需要的时候被调

用。如要察看变量a的值，只需要在命令窗口中输

入变量的名称即可。

2011-7-17■SatelliteandWirelessCommunicationLab14

基本的操作(Cont.)

•数值显示格式

-任何MATLAB语句的执行结果都可以在屏幕上显

示，同时赋值给指定的变量

-没有指定变量时，赋值给一个特殊变量ans

-数据的显示格式由format命令控制

-MATLAB总是以双字长浮点数(双精度)来执行

所有的运算

2011-7-17■SatelliteandWirelessCommunicationLab15

基本的操作（Cont.）

•数值显示格式

-Format命令

如果结果为整数，则显示没有小数；如果结果不

是整数，则输出形式有：

format（short）：短格式（5位定点数）99.1253

formatlong：长格式（15位定点数）99.12345678900000

formatshorte：短格式e方式9.9123e+001

formatlonge：长格式e方式9.912345678900000e+001

formatbank：2位十进制（小数部分）99.12

formathex：十六进制格式

2011-7-17SatelliteandWirelessCommunicationLab16

基本的操作（Cont.）

•数值显示格式

-Format命令

如果结果为整数，则显示没有小数；如果结果不

是整数，则输出形式有：

format（short）：短格式（5位定点数）99.1253

formatlong：长格式（15位定点数）99.12345678900000

formatshorte：短格式e方式9.9123e+001

formatlonge：长格式e方式9.912345678900000e+001

formatbank：2位十进制（小数部分）99.12

formathex：十六进制格式

2011-7-17SatelliteandWirelessCommunicationLab17

基本的操作(Cont.)

•常用的数学运算符

+--力口•在运算式中，通常不需要

考虑空格

---减•多条命令可以放在一行中

*--•同行中各条命令可用分号

/一左除隔开，表示禁止结果显示

\--右除•同行中各条命令也可用逗

号隔开，表示需要显示结

A--帚果

2011-7-17SatelliteandWirelessCommunicationLab18

基本的操作(Cont.)

•常用数学函数

abs——求绝对值exp(x)——ex

sin---正弦Imag(x)——求x的虚

cos--余弦部

求的实部

tan—正切real(x)--x

求的符号

asin-―反正弦sign(x)--x

——求对数

acos-一反余弦log

atan—反正切log10——求以10为

sqrt--求平方根底的对数

conj--共扼复数

2011-7-17SatelliteandWirelessCommunicationLab19

基本的操作(Cont.)

•以下命令可以在命令窗口中调整(调用)工作

空间的参数

-who：显示当前工作空间中所有变量的一个简单列

表

-whos：则列出变量的大小、数据格式等详细信息

-clear：清除工作空间中所有的变量

-clear变量名：清除指定的变量

2011-7-17■SatelliteandWirelessCommunicationLab20

矩阵运算

•在命令窗口中直接输

生

阵

黑

入N日

一

含

数

字

建,

者

变

用

例：里

达

式"

》a=l;b=2;c=3;

》x=[5bc;a*ba+cc/b]

直

接

排在

方

素

列

阵的

矩

x=元

行

行

与

之

内

用

分

括

间

5.0002.0003.000号;

每

内

行

的

开

号

素

使

2.0004.0001.500元

典

逗

隔

号

开

格

用

或

》y=[2,4,5。

368]

y=

245­大的矩阵可以用分行输入,

368回车键代表分号。

2011-7-17BSatelliteandWirelessCommunicationLab21

矩阵运算(Cont.)

•语句生成

-用线性等间距生成向量矩阵(start:step:end)

-例：

》a=[l:2:10]

a=

13579

其中start为起始值，step为步长，end为终止值。当步

长为1时可省略step参数；另外step也可以取负数。

2011-7-17■SatelliteandWirelessCommunicationLabk__________22

矩阵运算(Cont.)

•一些产用的特殊矩阵

-单位矩阵：eye(m5n);eye(m)

-零矩阵：zeros(m5n);zeros(m)

-——矩阵:ones(m?n);ones(m)

-对角矩阵：对角元素向量V=[al,a2,…,an]

A=diag(V)

-随机矩阵：rand(m,n)产生一个mXn的均匀分布的

随机矩阵

2011-7-17■SatelliteandWirelessCommunicationLab,__________23

矩阵运算(Cont.)

一些常用的特殊矩阵一举例

》eye(2,3)》eye(2)》V=[572];A=diag(V)

ans=

ans=A=

100

10500

01001

070

002

》zeros(2,3)》zeros(2)

ans=ans=

000

00如果已知A为方阵，则

00000

V=diag(A)可以提取A的

》ones(2,3)》ones(2)

ans=ans=对角元素构成向量V。

11111

11111

2011-7-17■SatelliteandWirelessCommunicationLab24

矩阵运算(Cont.)

•转置

-转置符号有两种形式

•N——共加转置

•--普通转置

例如：

A=[1+i,2+i;3+i,4+i]

《A《A.'

ans=1-i3-ians=1+i3+i

2-i4-i2+i4+i

2011-7-17SatelliteandWirelessCommunicationLab25

矩阵运算(Cont.)

•四则运算与塞运算

+—矩阵加.*--点乘

———矩阵减・\点右除

./点左除

*--矩阵乘

・A--点累

/--矩阵左除

\--矩阵右除

A__矩阵幕

2011-7-17SatelliteandWirelessCommunicationLab，__________26

矩阵运算(Cont.)

•四则运算与幕运算

-只有维数相同的矩阵才能进行加减运算。

-只有当两个矩阵中前一个矩阵的列数和后一个矩阵

的行数相同时，才可以进行乘法运算。

-a\b运算等效于求a*x=b的解；而a/b等效于求x*b=a

的解。

-只有方阵才可以求哥。

-点运算是两个维数相同矩阵对应元素之间的运算。

^111-7-17■SatelliteandWirelessCommunicationLabA___________27

矩阵运算(Cont.)

•逆矩阵与行列式计算

-求逆：inv(A)

-求行列式：det(A)

注意：这两种运算都要求矩阵A为方阵!

2011-7-17SatelliteandWirelessCommunicationLab28

矩阵运算(Cont.)

•矩阵下标

-注意：MATLAB中矩阵的下标从1开始，而不是从

0开始！

2011-7-17WiriiessCommunicationLab29

矩阵运算(Cont.)

•矩阵下标

-MATLAB通过确认矩阵下标，可以对矩阵进行插入子块，

提取子块和重排子块的操作。

•A(m,n)：提取第m行，第n列元素

•A(:,n)：提取第n列元素

•A(m,:)：提取第m行元素

•A(ml:m2,nl:n2)：提取第ml行到第m2行和第nl列到第n2

列的所有元素(提取子块)。

•A(:)：得到一个长列矢量，该矢量的元素按矩阵的列进行

排列。

^111-7-17■SatelliteandWirelessCommunicationLabA__________30

矩阵运算(Cont.)

•矩阵下标

-矩阵扩展：如果在原矩阵中一个不存在的地址位置

上设定一个数(赋值)，则该矩阵会自动扩展行列

数，并在该位置上添加这个数，而且在其他没有指

定的位置补零。

-消除子块：如果将矩阵的子块赋值为空矩阵口，则

相当于消除了相应的矩阵子块。

2011-7-17■SatelliteandWirelessCommunicationLab31

矩阵运算(Cont.)

•矩阵大小

-[m,n]=size(A?x)：返回矩阵的行列数m与n,当x=l,

则只返回行数m,当x=2,则只返回列数n。

-length(A)=max(size(A))：返回行数或列数的最大值。

-rank(A)：求矩阵的秩

2011-7-17■SatelliteandWirelessCommunicationLab32

矩阵运算(Cont.)

•了解以下几个矩阵操作函数

-Flipud

-Fliplr

-Rot90

-flipdim

2011-7-17；SatelliteandWirelessCommunicationLab

绘图

・MATLAB提供了丰富的绘图功能

,helpgraph2d可得到所有画二维图形的命令

,helpgraph3d可得到所有画三维图形的命令

201W-17.SatelliteandWirelessCommunicationLab34

绘图(Cont.)

plot指令，例：

A'A'A"我

0.8-tt+十彳+++-

i*i+i+**

0.6

tf+

0.4+>i.;Ii'*：•••

t=[0:pi/20:8*pi];********

0.2卜X*1*'I**'*I*'*'.

y=sin(t);0-*4*i*ft*-

+***t***

-02,»;।；.;J;~

*******+

!-0.4»**1,।*::.

plot(ty/r:*)+iti****

,-0.6+***-

-0.8**>>****-

¥，¥，¥，¥，

5101520253

r表示线的颜色为红色，y（黄色）g（绿色）b（蓝色）・・・

:表示线型为虚线，-（实线）：（虚线）一（破折线）….

*表示标示符号为星号，此，卜+（正号）o（圆形字母）…

2011-7-17■SatelliteandWirelessCommunicationLab35

绘图(Cont.)

•figure：选择图像

-figure(1)；figure(2)；…；figure(n)

-打开不同的图形窗口，以便绘制不同的图形。

•gridon：在所画出的图形坐标中加入栅格

•gridoff：除去图形坐标中的栅格

•holdon：把当前图形保持在屏幕上不变，

同时允许在这个坐标内绘制另外一个图形。

•holdoff：使新图覆盖旧的图形

2011-7-17SatelliteandWirelessCommunicationLab36

绘图(Cont.)

例

t=[0:pi/20:9*pi];

figure(l)

gridon

gridoff

figure(2)

plot(t,cos(t))

gridon

gridoff051015202530

2011-7-17SatelliteandWirelessCommunicationLab，37

绘图(Cont.)

•设定轴的范围

-axis([xminxmaxyminymax])

-axis(6equaF)：将x坐标轴和y坐标轴的单位刻度大小调

整为一样。

例

t=[0:0.01:2*pi];

x=sin(t);

y=cos(t);

plot(x,y)

axis([-1.51.5-1.51.5])

2011-7-17SatelliteandWirelessuommur08

绘图(Cont.)

•subplot(m,n,k)：分割图形显示窗口

-m:上下分割个数,n:左右分割个数,k：子图编号

例

t=[0:pi/20:5*pi];

figure(l)

subplot(121)

plot(t,sin(t))

gridon

subplot(122)

plot(t,-sin(t))

gridon

2011-7-17■SatelliteandWirelessCommunicationLab39

绘图(Cont.)

•semilogx：绘制以x轴为对数坐标（以