2024年秋季学期新湘教版7年级上册数学课件 第1章 有理数 1.4.3 有理数的加减混合运算

第1章有理数1.4有理数的加法和减法1.4.3有理数的加减混合运算学习目标1.理解加减法统一成加法的意义，能熟练地进行有理数加减法的混合运算.(重点）2.通过加减法的相互转化，培养应变能力、计算能力.（难点）做一做新课导入

计算：8+(-5)-(-3)-7.观察上述算式，可以发现，算式中既有加法，也有减法．为便于计算，可根据“减去一个数，等于加上这个数的相反数”，将它们全部转化为加法运算.

8+(-5)-(-3)-7=8+(-5)+3+(-7)=(8+3)+[(-5)

+(-7)]=11+(-12)=-1.

计算：8+(-5)-(-3)-7.上述计算过程用到了哪些运算律?与同学交流你的结果.

在上面的计算中，也可以把算式8+（-5）+3+（-7）中的括号及它前面的加号省略不写，直接写成“8+3–5–7”的形式.

即

8+（-5）+3+（-7）可以写成

8–5

+3–7.议一议例7例题讲解

例8

例9

某条河上某处设有水文站，在汛期监测到该河一周内水位的变化情况如下表所示，其中上升为正，下降为负，符号后面数据为每天中午12时的水位相较于前一天12时水位的变化量.时间星期一星期二星期三星期四星期五星期六星期日水位变化/m+0.48-0.32-0.43-0.37+0.22+0.25+0.15

请说明本周日与上周日相比，该水文站处该河水位上升(或下降)了多少米.解：+0.48+(-0.32)+(-0.43)+(-0.37)+(+0.22)+（+0.25）+（+0.15）

=0.48+0.22+0.25+0.15+［(-0.32)+(-0.43)+(-0.37)］

=1.10+(-1.12)

=-0.02（m）.

答：本周日与上周日相比，该水文站处该河水位下降了0.02m．时间星期一星期二星期三星期四星期五星期六星期日水位变化/m+0.48-0.32-0.43-0.37+0.22+0.25+0.15有理数加减混合运算的步骤：（1）将减法转化为加法；（2）根据需要省略括号和加号；（3）运用加法交换律和结合律简化运算；（4）按有理数加法的运算法则计算.归纳补充练习1.计算：（1）-24+3.2-16-3.5+0.3；解题小方法：运用运算律将正负数分别相加，能凑整的凑整.（2）(3)解：（1）原式=（-24-16）+（3.2+0.3）-3.5

=-40+（3.5-3.5）=-40+0=-40；解题小方法：分母相同或有倍数关系的分数结合相加.解：（2）原式1.计算：（1）-24+3.2-16-3.5+0.3；（2）(3)解题小方法：在式子中若既有分数又有小数，把小数统一成分数或把分数统一成小数.解：（3）原式=(-0.5)+(+0.25)+(+2.75)+(-5.5)=[(-0.5)+(-5.5)]+(0.25+2.75)=-6+3=-3.1.计算：（1）-24+3.2-16-3.5+0.3；（2）(3)1.计算：（1）-24+3.2-16-3.5+0.3；（2）(3)解：（4）原式=解题小方法：带分数相加减时，可将整数部分和分数部分分开相加，注意分开的时候必须保留原分数的符号.2.我国古代有一道有趣的数学题：“井深十米，一只小蜗牛从井底向上爬，白天向上爬2米，夜间又掉下1米，问小蜗牛几天可爬出深井？”你能用有理数加法的知识解决这个古老的问题吗？千万别落入陷阱哦！解：[（+2）+（-1）]+[（+2）+（-1）]+…+[（+2）+（-1）]+（+2）

=10（米）.答：小蜗牛9天可爬出深井．8天课堂总结加减混合运算运算律运算方法应用加法交换律：a+b=b+a加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c)将加减运算统一写成加法的形式省略加号的和的形式两种读法多个有理数的加减列式计算计算步骤谢谢聆听！最后送给我们自己1、教学的艺术不在于传授本领，而在于善于激励唤醒和鼓舞。

2、把美德、善行传给你的孩子们，而不是留下财富，只有这样才能给他们带来幸福。

3、每个人在受教育的过程当中，都会有段时间确信：嫉妒是愚昧的，模仿只会毁了自己；每个人的好与坏，都是自身的一部分；纵使宇宙间充满了好东西，不努力你什么也得不到；你内在的力量是独一无二的，只有你知道能做什么，但是除非你真的去做，否则连你也不知道自己真的能做。

4、既然习惯是人生的主宰，人们就应当努力求得好