2022年人教版初中数学七年级下册第七章平面直角坐标系综合测评试题

初中数学七年级下册第七章平面直角坐标系综合测评

（2021-2022学年考试时间:90分钟，总分100分）

班级：姓名：总分:

题号―.二三

得分

一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）

1、若点A（a,a+5）在x轴上，则点力到原点的距离为（）

A.5B.5五C.0D.-5

2、已知点P在第四象限，且到x轴，y轴的距离分别为2,5.则点P的坐标为（）

A.（5,-2）B.（-2,5）C.（2,-5）D.（-5,2）

3、岚山根一一袁家村•运城印象全民健身游乐场，位处运城市黄金旅游路线上，南靠中条山，东临九

龙山，西临凤凰谷和死海景区，是运城盐湖区全域旅游中项目最全，规模最大的标志性综合游乐场

（图1）.若利用网格（图2）建立适当的平面直角坐标系，表示冲浪乐园的点的坐标为A（2,l）,表示

特色小吃米线的坐标为8（-4,2）,那么儿童游乐园所在的位置C的坐标应是（）

图】I_____I_____t_____

图2

A.(5,-1)B.(-2,-4)C.(-6,-2)D.(-5,-1)

4、如图，这是一所学校的平面示意图，在同一平面直角坐标系中，教学楼A的坐标为（-3,0）,实验楼

8的坐标为（2,0）,则图书馆C的坐标为（）

A.(0,3)B.(-1,-3)C.(3,0)D.(-2,0)

5、已知点4的坐标为（-4,-3）,则点力在（）

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限

6、根据下列表述，能确定位置的是（）

A.光明剧院8排B.毕节市麻园路

C.北偏东40。D.东经116.16°,北纬36.39°

7、将点P（-2,3）向右平移3个单位，再向下平移2个单位后得到的点〃的坐标为（）

A.(-5,1)B.(-4,6)C.(1,1)D.(1,5)

8、若点"在第四象限，且"到x轴的距离为1,到y轴的距离为2,则点"的坐标为（）

A.（1,-2）B.（2,1）C.（-2,1）D.（2,-1）

9、下列说法不正确的是（）

A.x轴上的点的纵坐标为0

B.点尸（-1,3）到p轴的距离是1

C.若灯<0,x-y>0,那么点0（x,y）在第四象限

D.点4（-a2-l,|引）一定在第二象限

10、已知力（3,-2）,8（1,0）,把线段46平移至线段切，其中点46分别对应点C、D,若C

(5,x),DQy,0),则x+y的值是()

A.-1B.0C.1D.2

二、填空题(5小题，每小题4分，共计20分)

1、如图，动点从(0,3)出发，沿所示方向运动，每当碰到长方形的比1的边时反弹，反弹后的路径与

长方形的边的夹角为45°,第1次碰到长方形边上的点的坐标为(3,0).则第2020次碰到长方形边上

的点的坐标为

2、在平面直角坐标系中，轰炸机机群的一个飞行队形如图所示，若其中两架轰炸机的坐标分别表示为

A(1,3)、8(3,1),则轰炸机C的坐标是.

3、若点尸(得冷在第二象限，则点。(加,-〃)在第象限.

4、如图，在平面直角坐标系中，已知点力(-2,1),6(-1,4),C(-l,1),将回先向右平移

3个单位长度得到心，再绕G顺时针方向旋转90°得到△/gG,则4,的坐标是—.

>4

5、线段46=5,4?平行于x轴，［在8左边，若/点坐标为(-1,3),则6点坐标为.

三、解答题(5小题，每小题10分，共计50分)

1、如图所示，在平面直角坐标系中，ZU8C的三个顶点分别为4(T,-1),B(-3,3),C(-4,

1).画出ZVI6C关于p轴对称的ZU出心，并写出点6的对应点员的坐标.

2、如图所示，在平面直角坐标系中，已知力(0,1),B(3,0),C(3,4).

(1)在图中画出△/6C,△/阿的面积是

(2)在(1)的条件下，延长线段。，与x轴交于点机则〃点的坐标是.(作图后直接写答

案)

3、已知点尸(〃-2,24+8)分别根据下列条件求出点尸的坐标.

(1)点尸在不轴上；

(2)点0的坐标为(1,5),直线气〃y轴；

4、如图，把△力6。向上平移4个单位，再向右平移2个单位长度得心，解答下列各题：

(1)在图上画出氏G；

(2)写出点4、氏、G的坐标；

(3)的面积是.

X

5、如图在正方形网格中，网格每一小格长度为1,若2(-1,4).按要求回答下列问题.

(1)在图中建立平面直角坐标系，并写出6和。的坐标；

(2)计算△力比■的面积.

参考答案

一、单选题

1、A

【分析】

根据x轴上点的纵坐标为0列式求出a,从而得到点4的坐标，然后解答即可.

【详解】

解：:•点A（a,打5）在x轴上，

a+5=0,

解得aP-5,

所以，点4的坐标为（-5,0）,

所以，点4到原点的距离为5.

故选：A.

【点睛】

本题考查了点的坐标，熟记x轴上点的纵坐标为0是解题的关键.

2、A

【分析】

根据“点到X轴的距离等于纵坐标的绝对值，到y轴的距离等于横坐标的绝对值”，求解即可.

【详解】

解：点尸在第四象限，所以横坐标大于0,纵坐标小于0

又•・•点2到x轴，y轴的距离分别为2,5

.•.横坐标为5,纵坐标为-2

即点尸的坐标为（5,-2）

故选：A

【点睛】

本题考查了点的坐标，熟记点到x轴的距离等于纵坐标的绝对值，到y轴的距离等于横坐标的绝对值

是解题的关键.

3、C

【分析】

根据浪乐园的点的坐标为4（2,1）,特色小吃米线的坐标为B（T,2）建立直角坐标系即可求解.

【详解】

解：根据浪乐园的点的坐标为A（2,l）,表示特色小吃米线的坐标为2）建立平面直角坐标系，得，

儿童游乐园所在的位置C的坐标应是（-6,-2）

故选：c.

【点睛】

本题考查平面内点的坐标特点；能够根据已知的点确定原点的位置,建立正确的平面直角坐标系是解

题的关键.

4、B

【分析】

直接利用已知点坐标得出原点位置，进而得出答案.

【详解】

解：如图所示：图书馆C的坐标为（T,-3）.

故选：B.

【点睛】

此题主要考查了坐标确定位置，正确得出原点位置是解题关键.

5、C

【分析】

根据平面直角坐标系象限的符号特点：第一象限（+,+）,第二象限（-,+）,第三象限（-,-）,第四

象限（+,-）可直接进行求解.

【详解】

解：•.•点力的坐标为（-4,-3）,

.•.点4在第三象限;

故选C.

【点睛】

本题主要考查平面直角坐标系象限的符号，熟练掌握平面直角坐标系象限的符号特点是解题的关键.

6、D

【分析】

根据位置的确定需要两个条件对各选项分析判断即可得解.

【详解】

解：A.光明剧院8排，没有明确具体位置，故此选项不合题意；

B.毕节市麻园路，不能确定位置，故此选项不合题意；

C.北偏东40。，没有明确具体位置，故此选项不合题意；

D.东经116.16。，北纬36.39。，能确具体位置，故此选项符合题意；

故选：D.

【点睛】

本题考查了坐标确定位置，解题的关键是理解位置的确定需要两个条件.

7、C

【分析】

根据平面直角坐标系中点的平移规律求解即可.

【详解】

解：将点尸(-2,3)向右平移3个单位，得到坐标为(1,3),

再向下平移2个单位后得到的点P，的坐标为(U).

故选：C.

【点睛】

此题考查了平面直角坐标系中点的平移，解题的关键是熟练掌握平面直角坐标系中点的平移规律.

8、D

【分析】

先判断出点M的横、纵坐标的符号，再根据点〃到x轴、>轴的距离即可得.

【详解】

解：•・•点M在第四象限，

.••点"的横坐标为正数，纵坐标为负数，

•••点M到X轴的距离为1,到y轴的距离为2,

二点M的纵坐标为-1,横坐标为2,

即M(2,-l),

故选：D.

【点睛】

本题考查了点坐标，熟练掌握各象限内的点坐标的符号规律是解题关键.

9、D

【分析】

根据坐标轴上点的坐标特点，点的坐标到坐标轴的距离及各个象限内点的坐标符号特点逐一判断可

得.

【详解】

解：A.在x轴上的点的纵坐标为0,说法正确，故本选项不合题意；

B.点尸(-1,3)到y轴的距离是1,说法正确，故本选项不合题意；

C.若孙<0,X-y>0,则x>0,y<0,所以点0(x,y)在第四象限，说法正确，故本选项不合题

思；

D.-才-ivo,所以点力(-才-1,|〃)在x轴或第二象限，故原说法错误，故本选项符合

题意.

故选D.

【点睛】

本题主要考查平面直角坐标系的性质，正确理解平面直角坐标系的性质是本题的解题关键.

10、C

【分析】

由对应点坐标确定平移方向，再由平移得出x,y的值，即可计算行匕

【详解】

■：A(3,-2),8(1,0)平移后的对应点C(5,x),D(y,0),

平移方法为向右平移2个单位，

.,.x=-2,y=3,

x+y=1,

故选：C.

【点睛】

本题考查坐标的平移，掌握点坐标平移的性质是解题的关键，点坐标平移：横坐标左减右加，纵坐标

下减上加.

二、填空题

1、(5,0)

【解析】

【分析】

根据图形得出图形变化规律：每碰撞6次回到始点，从而可以得出2020次碰到长方形边上的点的坐

标.

【详解】

根据题意，如下图示:

根据图形观察可知，每碰撞6次回到始点.

,.,20204-6=336-4,

.•.第2020次碰到长方形边上的点的坐标为（5,0）,

故答案为：（5,0）.

【点睛】

本题考查点的坐标的规律问题，关键是根据题意画出符合要求的图形，找出其中的规律.

2、(-1-2)

【解析】

【分析】

直接利用已知点坐标得出原点位置，进而得出答案.

【详解】

解：如图所示，建立平面直角坐标系，

二轰炸机C的坐标为（T,-2）,

故答案为：（T,-2）.

此题主要考查了坐标确定位置，正确得出原点位置建立坐标系是解题关键..

3、三

【解析】

【分析】

根据直角坐标系的性质，得机<0,从而得-〃<0,根据坐标的性质分析，即可得到答案.

【详解】

•.•点尸（利冷在第二象限

m<0,n>0

：.-n<0

...点在第三象限

故答案为：三.

【点睛】

本题考查了直角坐标系的知识；解题的关键是熟练掌握直角坐标系的性质，从而完成求解.

4、（2,2）

【解析】

【分析】

根据题目作图求解即可;

【详解】

如图所示，观察图象可知A?(2,2)；

故答案是：(2,2).

【点睛】

本题主要考查了坐标与图形变化中旋转和平移的知识点，准确分析作图是解题的关键.

5、(4,3)

【解析】

【分析】

由题意根据平行于x轴的直线上的点的纵坐标相等求出点6的纵坐标，进而依据/在6左边即可求出

点8的坐标.

【详解】

解：轴,4点坐标为(-1,3),

...点6的纵坐标为3,

当月在6左边时，•.》庆5,

.••点8的横坐标为T+5=4,

此时点B(4,3).

故答案为：(4,3).

【点睛】

本题考查坐标与图形性质，主要利用了平行于x轴的直线上的点的纵坐标相等.

三、解答题

1、见解析，点6的对应点员的坐标为(3,3)

【解析】

【分析】

根据轴对称的性质画出图形并写出坐标即可.

【详解】

如图所示，6,的坐标为(3,3).

【点睛】

本题考查了作图书对称，属于基础题.关键是确定对称点的位置.

2、(1)见解析；6；(2)作图见解析；(T,0).

【解析】

【分析】

(1)根据4(0,1),6(3,0),C(3,4)在坐标系中描点即可;

(2)根据题意作图，由图知点”的坐标.

【详解】

(1)如图,

△板的面积=；x4x3=6,

故答案为：6；

(2)如图，

设经过点4C的直线为广履+3代入月(0,1),f(3,4)得,

jl=b

\3k+b=4

k=\

b=\

/.y=x+l

令y=0,则x=-l

点"的坐标(-1,0),

故答案为：(-1,0).

【点睛】

本题考查平面直角坐标系中点的坐标特征、一次函数的图象与坐标轴的交点等知识，是基础考点，掌

握相关知识是解题关键.

3、⑴(-6,0)；(2)(1)14)

【解析】

【分析】

(1)根据点在数轴上的特点，令2a+8=O,即可求得“，进而求得户的坐标；

(2)根据平行与y轴的直线的特点，令。-2=1,即可求得。，进而求得P的坐标；

【详解】

(1)•••点。在x轴上，

2〃+8=0,

a=-4

ci—2=—4—2=~6

二点户的坐标(-6,0)

(2)•••点0的坐标为(1,5),直线制〃y轴，

a—2=1

解得a=3

二2。+8=6+8=14

二点户的坐标(L14)

【点睛】

本题考查了平面直角坐标系中坐标轴上的点的坐标特点，掌握以上知识是解题的关键.

4、(1)见解析；(