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第六节无穷小的比较一、无穷小的比较例如,观察各极限极限不同,反映了趋向于零的“快慢”程度不同.定义:常用等价无穷小:注上述10个等价无穷小（包括反、对、幂、指、三）必须熟练掌握二、等价无穷小替换定理(等价无穷小替换定理)证意义求两个无穷小之比的极限时，可将其中的分子或分母或乘积因子中的无穷小用与其等价的较简单的无穷小代替，以简化计算。例1解注意不能滥用等价无穷小代换.对于代数和中各无穷小不能分别替换.例2解错解小结1.无穷小的比较:反映了同一过程中,两无穷小趋于零的速度快慢,但并不是所有的无穷小都可进行比较.高(低)阶无穷小;等价无穷小2.等价无穷小的替换:

求极限的又一种方法,注意适用条件.思考题任何两个无穷小量都可以比较吗？思考题解答不一定．例当时都是无穷小量但不存在且不为无穷大故当时

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